福建省长泰一中2014-2015学年高一下学期期中考试试卷(普通班)B卷数学(文) Word版含答案

长泰一中 2014/2015 学年下学期期中考试 题 高一年文科数学试卷( B ) 试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 答 卷I (选择题 共 60 分) 得分 内 一、选择题(本大题共 2 道小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 考号 线 1、下图(1)所示的圆锥的俯视图为 ( ) ? 封 ? 图(1) 密 A B C D 2、直线 l : 3x ? y ? 3 ? 0 的倾斜角 ? 为 A 、 30 ; B 、 60 ; ( ) C 、 120 ; D 、 150 。 3、边长为 a 正四面体的表面积是 ( 姓名 在 ) C、 A、 3 3 a ; 4 B、 3 3 a ; 12 3 2 a ; 4 D 、 3a 2 。 4、对于直线 l : 3x ? y ? 6 ? 0 的截距,下列说法正确的是 勿 班级 ( ) A 、在 y 轴上的截距是 6; B 、在 x 轴上的截距是 6; D 、在 y 轴上的截距是 ?3 。 C 、在 x 轴上的截距是 3; 请 5、已知 a//? , b ? ? ,则直线 a 与直线 b 的位置关系是 A 、平行; B 、相交或异面; ( ) D 、平行或异面。 C 、异面; 学校 6 、已知两条直线 l1 : x ? 2ay ?1 ? 0, l2 : x ? 4 y ? 0 ,且 l1//l2 ,则满足条件 a 的值为 ( ) A 、? 1 ; 2 B、 1 ; 2 C 、 ?2 ; D 、2 。 7、 方程 x 2 +y +ax+2ay+2a +a-1=0 表示的曲线是圆, 则 a 的取值范围是 ( B. (- ? , -2)?( 2 2 2 2 ) A. R 2 , +?) 3 2 C.(2 2 ,2) 3 D.(-2, 2 ) 3 8、圆 C1 : x ? y ? 2x ? 8 y ? 8 ? 0 与圆 C2 x ? y ? 4x ? 4 y ? 2 ? 0 的位置关系 是( ). B. 外切 ( ) B 、三点 A, B, C 确定一个平面; A. 内切 9、下列叙述中错误的是 A 、若 P ? ? C. 相交 D. 相离 ? 且? ? ? l ,则 P ? l ; C 、若直线 a b ? A ,则直线 a 与 b 能够确定一个平面; D 、若 A ? l , B ? l 且 A ? ? , B ? ? ,则 l ? ? 。 10、已知点 A(2,?3) 、 B(?3,?2) 直线 l 过点 P(1,1) ,且与线段 AB 相交,则直线 l 的斜 率的取值 k 范围是( 3 A . k ? 或 k ? ?4 4 3 D. ? k ? 4 4 ) B. k? 1 3 或 k?? 4 4 3 4 C . ?4? k ? 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5,且它的 8 个顶点都在同一个 球面上,则这个球的表面积是 A 、 50? ; ( ) C 、 125? ; D 、都不对。 B 、 25? ; 2 12、经过点 M (2,?1) 作圆 x A. C. ? y 2 ? 5 的切线,则切线的方程为( B. D. ). 2x ? y ? 5 2x ? y ? 5 ? 0 2x ? y ? 5 ? 0 2x ? y ? 5 ? 0 卷Ⅱ (共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 道小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在题中横线上) 13、 圆柱的侧面展开图是边长分别为 2a, a 的矩形, 则圆柱的体积为 14、 已知空间点 ; . AB ? 2 6 A( x,1,2)和点B(2, 3, 4) ,且 ,则点 A 的坐标为 15.点 P 在直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 上,O 是坐标原点,则 | OP | 的最小值是_________. 16 、圆 __. x 2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 10 ? 0 上的点到直线 x ? y ? 14 ? 0 的最大距离是 _____ 三、解答题(本大题共 6 道小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、 (本小题满分 12 分)已知三角形 ABC 的三个顶点是 A? 4,0? , B ? 6,7? , C ? 0,8? (1) 求 BC 边上的高所在直线的方程; (2) 求 BC 边上的中线所在直线的方程。 18、 (本小题满分 12 分) 已知点 P(2,-1) ,求: (1)过 P 点与原点距离为 2 的直线 l 的方程; (2)过 P 点与原点距离最大的直线 l 的方程,最大距离是多少? 19. (本题满分 12 分)如图,已知△ABC 是正三角形,EA、CD 都垂直于平面 ABC, 且 EA = AB = 2a ,DC = a ,F 是 BE 的中点, 求证:(1) (2) FD∥平面 ABC; AF⊥平面 BDE; A D F C E B 20、 (本小题满分 12 分)如图,在三棱锥 A ? BCD 中,O, E 分别是 BD, BC 的中点, CA ? CB ? CD ? BD ? 2 , AB ? AD ? 2 。 (1) 求证: AO ? 平面 BCD ; (2) 求三棱锥 A ? BCD 体积。 A D O B E C 21、 (本小题满分 12 分) 圆心在直线 2 x ? y ? 7 ? 0 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0, ?4) , B(0, ?2) ,求圆 C 的方程。 2 2 22、 (本题满分 14 分)已知点 P(2, 0) 及圆 C : x ? y ? 6x ? 4 y ? 4 ? 0 . 求:(1)若直线 l 过点 P 且与圆心 C 的距离为 1,求直线

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