测量学试题及答案1

《测量学》试题集与参考答案

一、填空题

1、测量工作的基准线是铅垂线

2、测量工作的基准面是大地水准面 3、测量计算的基准面是 参考椭球面 。

4、真误差为真值减测量值 。 5、水准仪的操作步骤为 仪器安置，粗略整平，瞄准目标，精确整平，读数记

录

7、标准北方向的种类有 坐标北、真北、磁北

8、用测回法对某一角度观测 4 测回，第 3 测回零方向的水平度盘读数应配置为

270 度 左右。

11、设在测站点的东南西北分别有 A、B、C、D 四个标志，用方向观测法观测 水平角，以 B 为零方向，则盘左的观测顺序为 12、在高斯平面直角坐标系中， 中央子午线的投影为坐标 x 轴。

14、已知 A 点高程为 14.305m，欲测设高程为 15.000m 的 B 点，水准仪安置在 A，B 两点中间，在 A 尺读数为 2.314m，则在 B 尺读数应为 m，才能使 B

尺零点的高程为设计值。

15、水准仪主要由组成望远镜、水准管和轴座。

16、经纬仪主要由组成 照准部、水平度盘、基座 。 17、用测回法对某一角度观测 6 测回，则第 4 测回零方向的水平度盘应配置为

左右 240 度 。

19、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为 13.86” 。 20、用钢尺丈量某段距离，往测为 112.314m，返测为 112.329m，则相对误差为

21、水准仪上圆水准器的作用是 使竖轴垂直。 使管水准器的作用是使望远镜

的视线水平。

22、望远镜产生视差的原因是 目标像与十字丝不重合 。 23、通过黄海平均 海水面的水准面称为 我国 大地水准面。

24、地球的平均曲率半径为 6371

km。

25、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为

26、直线定向的标准北方向有真北方向、磁北方向和 方向。 27、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量 。

28、水准路线按布设形式分为 闭合水准路线、附合水准路线和水准支线。 29、某站水准测量时，由 A 点向 B 点进行测量，测得 AB 两点之间的高差为

0.506m，且 B 点水准尺的读数为 2.376m，则 A 点水准尺的读数为 30、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱

m。 的影响。

31、用钢尺在平坦地面上丈量 AB、CD 两段距离，AB 往测为 476.4m，返测为 476.3m； CD 往 测 为 126.33m， 返 测 为 126.3m， 则 AB 比 CD 丈 量 精 度

要

。

35 、 已 知 A 、 B 两 点 的 坐 标 值 分 别 为 xA ? 5773.633m ， yA ? 4244.098m ， xB ? 6190.496m，yB ? 4193.614m，则坐标方位角? AB ? 、水平距离 DAB ? m。 36、在 1∶2000 地形图上，量得某直线的图上距离为 18.17cm，则实地长度为 37、地面某点的经度为 131°58′，该点所在统一 6°带的中央子午线经度是 。 38、水准测量测站检核可以采用 两次仪器高法或双面尺法进行观测

41、象限角是由标准方向的北端或南端量至直线的，取值范围为 0~90 42、经纬仪的主要轴线有

44、水准面是处处与铅垂线 垂直的 连续封闭曲面。

46、为了使高斯平面直角坐标系的 y 坐标恒大于零，将 x 轴自中央子午线西移

500 km。

47、水准仪的圆水准器轴应与竖轴 平行

。

48、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏 大

。

49、经纬仪的视准轴应垂直于 横轴

。

50、衡量测量精度的指标有

。

51、由于照准部旋转中心与水平度盘分划中心 不重合之差称为照准部偏心差。

52、天文经纬度的基准是大地经纬度。大地经纬度的基准 是 参考椭球

面

。

54、正反坐标方位角相差

正负 180 度 。

55、测图比例尺越大，表示地表现状越详细

57、用经纬仪盘左、盘右两个盘位观测水平角，取其观测结果的平均值，可以

消除 视准轴误差 、 横轴 误差、照准部偏心误差 对水平角的影响。

58、距离测量方法有

。

59、测量误差产生的原因有 人为因素 仪器误差 外界环境 。

61、某直线的方位角为 123°20′，其反方位角为
二、判断题(下列各题，你认为正确的，请在题后的括号内打“√”，错的打“×”。) 1、大地水准面所包围的地球形体，称为地球椭圆体。 2、天文地理坐标的基准面是参考椭球面。 3、大地地理坐标的基准面是大地水准面。 4、视准轴是目镜光心与物镜光心的连线。 5、方位角的取值范围为 0°~±180° 6、象限角的取值范围为 0°~±90°。√ 7、双盘位观测某个方向的竖直角可以消除竖盘指标差的影响°。 8、系统误差影响观测值的准确度，偶然误差影响观测值的精密度。

9、经纬仪整平的目的是使视线水平。(√) 10、用一般方法测设水平角时，应采用盘左盘右取中的方法。
11、高程测量时，测区位于半径为 10km 的范围内时，可以用水平面代替水准面。

三、选择题

1、我国使用高程系的标准名称是()。

A.1956 黄海高程系

B.1956 年黄海高程系

C.1985 年国家高程基准

D.1985 国家高程基准

2、我国使用的平面坐标系的标准名称是()。

A.1954 北京坐标系

B. 1954 年北京坐标系

C.1980 西安坐标系

D. 1980 年西安坐标系

3、在三角高程测量中，采用对向观测可以消除(C)的影响。

A.视差

B.视准轴误差

C.地球曲率差和大气折光差

D.水平度盘分划误差

4、设对某角观测一测回的观测中误差为±3″，现要使该角的观测结果精度达

到±1.4″，需观测()个测回。

A.2

B.3

C.4

D.5

5、下列四种比例尺地形图，比例尺最大的是(。

A.1∶5000B.1∶2000 C.1∶1000 D.1∶500

6、钢尺的尺长误差对距离测量产生的影响属于(。

A.偶然误差

B.系统误差

C.偶然误差也可能是系统误差 D.既不是偶然误差也不是系统误差

7、在地形图上有高程分别为 26m、27m、28m、29m、30m、31m、32m 的等高

线，则需加粗的等高线为()m。

A.26、31 B.27、32 C.29

D.30

8、高差与水平距离之()为坡度。

A.和

B.差

C.比

D.积

9、设 AB 距离为 200.23m，方位角为 121°23′36″，则 AB 的 x 坐标增量为()m.。

A.-170.919 B.170.919 C.104.302 D.-104.302

10、在高斯平面直角坐标系中，纵轴为()。

A. x 轴，向东为正

B. y 轴，向东为正

C. x 轴，向北为正

D. y 轴，向北为正

11、在以()km 为半径的范围内，可以用水平面代替水准面进行距离测量。

A.5

B.10

C.15

D.20

12、水准测量中，设后尺 A 的读数 a=2.713m，前尺 B 的读数为 b=1.401m，已

知 A 点高程为 15.000m，则视线高程为()m。

A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.713

13、在水准测量中，若后视点 A 的读数大，前视点 B 的读数小，则有( )。

A.A 点比 B 点低

B.A 点比 B 点高

C.A 点与 B 点可能同高 D.A、B 点的高低取决于仪器高度

14、电磁波测距的基本公式

D

?

1 2

ct 2 D

，式中

t2D

为(

)。

A.温度

B.光从仪器到目标传播的时间

C.光速

D.光从仪器到目标往返传播的时间

15、导线测量角度闭合差的调整方法是(A )。

A.反号按角度个数平均分配

B.反号按角度大小比例分配

C.反号按边数平均分配

D.反号按边长比例分配

16、丈量一正方形的 4 条边长，其观测中误差均为±2cm，则该正方形周长的中

误差为±( )cm。

A.0.5 B.2

C.4

D.8

17、在地形图上，量得 A 点高程为 21.17m，B 点高程为 16.84m，AB 距离为

279.50m，则直线 AB 的坡度为( )。

A.6.8%

B.1.5%

C.-1.5%

D.-6.8%

18、自动安平水准仪，( D )。

A.既没有圆水准器也没有管水准器 B.没有圆水准器

C. 既有圆水准器也有管水准器

D.没有管水准器

19、A 点的高斯坐标为 xA ? 112240m， yA ? 19343800m，则 A 点所在 6°带的带号 及中央子午线的经度分别为( )

A 11 带，66 B 11 带，63 C 19 带，117 D 19 带，111

20、进行水准仪 i 角检验时，A，B 两点相距 80m，将水准仪安置在 A，B 两点

中间，测得高差 hAB ? 0.125m，将水准仪安置在距离 B 点 2~3m 的地方，测得的

高差为 h?AB ? ＝0.186m，则水准仪的 i 角为( )

A 157″

B -157″ C 0.00076″ D –0.00076″

21、用光学经纬仪测量水平角与竖直角时，度盘与读数指标的关系是( )

A 水平盘转动，读数指标不动；竖盘不动，读数指标转动；

B 水平盘转动，读数指标不动；竖盘转动，读数指标不动；

C 水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘随望远镜转动，读数指标不动；

D 水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘不动，读数指标转动。

22、衡量导线测量精度的一个重要指标是(C )

A 坐标增量闭合差 B 导线全长闭合差 C 导线全长相对闭合差

23、用陀螺经纬仪测得 PQ的真北方位角为 APQ ? 62°11′08″，计算得 P 点的子

午线收敛角? P ? -0°48′14″，则 PQ的坐标方位角? PQ ? ( )

A 62°59′22″ B 61°22′54″ C 61°06′16″

24、地形图的比例尺用分子为 1 的分数形式表示时，( )

A 分母大，比例尺大，表示地形详细 B 分母小，比例尺小，表示地形概

略

C 分母大，比例尺小，表示地形详细 D 分母小，比例尺大，表示地形详

细

25、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡儿坐标系的区别是( )。

A x 与 y 轴互换，第一象限相同，象限逆时针编号

B x 与 y 轴互换，第一象限相同，象限顺时针编号

C x 与 y 轴不变，第一象限相同，象限顺时针编号

D x 与 y 轴互换，第一象限不同，象限顺时针编号

26、坐标方位角的取值范围为(C )。

Ａ 0°~270°

Ｂ -90°~90°

Ｃ 0°~360°

D -180 °

~180°

27、某段距离丈量的平均值为 100m，其往返较差为+4mm，其相对误差为( A )。

Ａ.1/25000

Ｂ 1/25

C 1/2500

D 1/250

28、直线方位角与该直线的反方位角相差 A( )。

Ａ 180°

Ｂ 360°

Ｃ 90°

D 270°

29、转动目镜对光螺旋的目的是使( B )十分清晰。

Ａ 物像

Ｂ 十字丝分划板

Ｃ 物像与十字丝分划板

30、地面上有 A、B、C 三点，已知 AB 边的坐标方位角? AB =35°23′，测得左

夹角∠ABC=89°34′,则 CB 边的坐标方位角? CB =( )。

Ａ 124°57′ Ｂ 304°57′

Ｃ -54°11′

D 305 °

49′

31、测量仪器望远镜视准轴的定义是( C )的连线。

Ａ 物镜光心与目镜光心

Ｂ 目镜光心与十字丝分划板中心

Ｃ 物镜光心与十字丝分划板中心

32、已知 A 点高程 H A =62.118m，水准仪观测 A 点标尺的读数 a =1.345m，则仪 器视线高程为( )。

Ａ 60.773 Ｂ 63.463 Ｃ 62.118

33、对地面点 A，任取一个水准面，则 A 点至该水准面的垂直距离为( D )。

A.绝对高程

B.海拔 C.高差 D.相对高程

34、1:2000 地形图的比例尺精度是(C )

A.0.2cm

B.2cm C.0.2m D.2m

35、观测水平角时，照准不同方向的目标，应如何旋转照准部？(A )

A.盘左顺时针，盘右逆时针方向

B.盘左逆时针，盘右顺时针方向

C.总是顺时针方向

D.总是逆时针方向

36、展绘控制点时，应在图上标明控制点的( B )

A.点号与坐标

B.点号与高程

C.坐标与高程

D.高程与方向

37、在 1:1000 地形图上，设等高距为 1m，现量得某相邻两条等高线上 A、B 两

点间的图上距离为 0.01m，则 A、B 两点的地面坡度为(C )

A.1%

B.5%

C.10%

D.20%

38、道路纵断面图的高程比例尺通常比水平距离比例尺( D)

A.小一倍

B.小 10 倍

C.大一倍

D.大 10 倍

39、高斯投影属于( C)。

A 等面积投影

B 等距离投影

C 等角投影 D 等长度投影

40、产生视差的原因是( B )。

A 观测时眼睛位置不正 B 物像与十字丝分划板平面不重合

C 前后视距不相等

D 目镜调焦不正确

41、地面某点的经度为东经 85°32′，该点应在三度带的第几带?( )

A 28

B 29

C 27

D 30

42、测定点的平面坐标的主要工作是( )。

A 测量水平距离

B 测量水平角

C 测量水平距离和水平角

D 测量竖直角

43、经纬仪对中误差所引起的角度偏差与测站点到目标点的距离( A)。

A 成反比 B 成正比 C 没有关系 D 有关系，但影响很小

44、坐标反算是根据直线的起、终点平面坐标，计算直线的(B )。

A 斜距、水平角

B 水平距离、方位角

C 斜距、方位角

D 水平距离、水平角

46、设 H A ? 15.032m， H B ? 14.729m， hAB ? ( B)m。

A -29.761

B -0.303

C 0.303

D 29.761

47、在高斯平面直角坐标系中， x 轴方向为( C)方向。

A.东西

B.左右

C.南北

D.前后

48、高斯平面直角坐标系中直线的方位角是按以下哪种方式量取的？(C )

A 纵坐标北端起逆时针

B 横坐标东端起逆时针

C 纵坐标北端起顺时针

D 横坐标东端起顺时针

49、地理坐标分为( A)。

A 天文地理坐标和大地地理坐标

B 天文坐标和参考坐标

C 参考坐标和大地坐标

D 三维坐标和二维坐标

50、某导线全长 620m，算得 f x ? 0.123m， f y ? -0.162m，导线全长相对闭合差

K ?( )。

A.1/2200

B.1/3100

C.1/4500

D.1/3048

51、已知 AB 两点的边长为 188.43m，方位角为 146°07′06″，则 AB 的 x 坐标增

量为( )。

A -156.433m

B 105.176m

C 105.046m

D -156.345m

52、竖直角( C)。

A 只能为正 B 只能为负 C 可为正，也可为负

D 不能为零

53、对某边观测 4 测回，观测中误差为±2cm，则算术平均值的中误差为( B )。

A ±0.5cm

B ±1cm

C ±4cm

D ±2cm

54、普通水准测量，应在水准尺上读取( D )位数。

A5

B3

C2

D4

55、水准尺向前或向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是( B )。

A 偶然误差

B 系统误差

C 可能是偶然误差也可能是系统误差 D 既不是偶然误差也不是系统误

差

56、下列比例尺地形图中，比例尺最小的是( )。

A 1:2000

B 1:500

C 1:10000

D 1:5000

57、对高程测量，用水平面代替水准面的限度是( )。

A 在以 10km 为半径的范围内可以代替

B 在以 20km 为半径的范围内

可以代替

C 不论多大距离都可代替

D 不能代替

58、水准器的分划值越大，说明(B )。

A 内圆弧的半径大 B 其灵敏度低

C 气泡整平困难 D 整平精

度高

59、某直线的坐标方位角为 121°23′36″，则反坐标方位角为( )。

A 238°36′24″ B 301°23′36″ C 58°36′24″ D -58°36′24″

60、普通水准尺的最小分划为 1cm，估读水准尺 mm 位的误差属于( A)。

A 偶然误差

B 系统误差

C 可能是偶然误差也可能是系统误差 D 既不是偶然误差也不是系统误

差

61、水准仪的(B )应平行于仪器竖轴。

A 视准轴 B 圆水准器轴

C 十字丝横丝

D 管水准器轴

62、竖直角的最大值为(A )。

A 90° B.180° C.270° D.360°

63、各测回间改变零方向的度盘位置是为了削弱( D )误差影响。

A 视准轴 B 横轴

C 指标差 D 度盘分划

64、DS1 水准仪的观测精度要( A)DS3 水准仪。

A 高于

B 接近于 C 低于

D 等于

65、观测某目标的竖直角，盘左读数为 101°23′36″，盘右读数为 258°36′00″，则

指标差为( B )。

A 24″ B -12″ C -24″ D 12″

66、水准测量中，同一测站，当后尺读数大于前尺读数时说明后尺点( B)。

Ａ 高于前尺点 Ｂ 低于前尺点 Ｃ 高于测站点 Ａ 等于前尺

点

67、水准测量时，尺垫应放置在( B )。

Ａ 水准点

Ｂ 转点 Ｃ 土质松软的水准点上

的所有点

68、转动目镜对光螺旋的目的是( A )。

Ａ 看清十字丝 Ｂ 看清物像 Ｃ 消除视差

D 需要立尺

四、名词解释

1、圆水准器轴 2、管水准器轴

3、水平角。

4、垂直角

5、视差 6、真北方向 7、等高距 8、水准面 9、直线定向 10、直线定线

11、竖盘指标差 12、坐标正算 13、坐标反算 14、直线的坐标方位角 15、地物

16、地貌 17、地形 18、测定 19、测设 20、误差传播定律五、简答题

1、测量工作的基本原则是什么？

从整体到局部——测量控制网布设时，应按从高等级向低等级的方法布设，先

布设一等网，二等网为在一等网的基础上加密，三等网为在二等网的基础上加

密，四等网为在三等网的基础上加密。

先控制后碎部——测量地物或地貌特征点三维坐标称为碎部测量，碎部测量应

在控制点上安置仪器测量，因此碎部测量之前，应先布设控制网，进行控制测

量，测量出控制点的三维坐标。

2、比例尺精度是如何定义的？有何作用？

答：比例尺精度等于 0.1 M (mm)， M 为比例尺的分母值，用于确定测图时距离

的测量精度。

例如，取 M =500，比例尺精度为 50mm=5cm，测绘 1:500 比例尺的地形图时，

要求测距误差应小于 5cm。

3、微倾式水准仪有哪些轴线？

圆水准器轴—— L?L? ，竖轴——VV ，管水准器轴—— LL ，视准轴——CC 。

4、用公式 RAB

?

arctan

?y AB ?x AB

计算出的象限角 RAB ，如何将其换算为坐标方位角? AB ？

?xAB >0， ?yAB >0 时， RAB >0， A → B 方向位于第一象限，? AB = RAB ；

?xAB <0， ?yAB >0 时， RAB <0， A → B 方向位于第二象限，? AB = RAB +180°；

?xAB <0， ?yAB <0 时， RAB >0， A → B 方向位于第三象限，? AB = RAB +180°；

?xAB >0， ?yAB <0 时， RAB <0， A → B 方向位于第四象限，? AB = RAB +360°。

5、等高线有哪些特性？ ① 同一条等高线上各点的高程相等。

② 等高线是闭合曲线，不能中断(间曲线除外)，若不在同一幅图内闭合，则 必定在相邻的其它图幅内闭合。

③ 等高线只有在陡崖或悬崖处才会重合或相交。

④ 等高线经过山脊或山谷时改变方向，因此山脊线与山谷线应和改变方向

处的等高线的切线垂直相交。

⑤ 在同一幅地形图内的基本等高距相同，等高线平距大表示地面坡度小；

等高线平距小则表示地面坡度大；平距相等则坡度相同。倾斜平面的等高线是

一组间距相等且平行的直线。

6、用中丝读数法进行四等水准测量时，每站观测顺序是什么？ 照准后视标尺黑面，直读视距，精确整平，读取标尺中丝读数；

照准后视标尺红面，读取标尺中丝读数；

照准前视标尺黑面，直读视距，精确整平，读取标尺中丝读数；

照准前视标尺红面，读取标尺中丝读数。

上述观测顺序简称为“后—后—前—前”。

7、导线坐标计算的一般步骤是什么？ 计算方位角闭合差 f ? ， f ? < f ?限 时，反号平均分配 f ? ； 推算导线边的方位角，计算导线边的坐标增量 ?x ， ?y ，计算坐标增量闭合

差 fx， fy ，

计算全长相对闭合差 K ?

f

2 x

?

f

2 y

?D

，式中 ?D 为导线各边长之和，如果

K < K限 ，按边长比例分配 f x ， f y 。 计算改正后的导线边的坐标增量，推算未知点的平面坐标。

8、水准测量时为什么要求前后视距相等？ 水准仪视准轴不平行于管水准器轴之差称为 i 角，当每站的前后视距相等时，
i 角对前后视读数的影响大小相等，符号相同，计算高差时可以抵消。 9、视差是如何产生的？消除视差的步骤？

物像没有成在十字丝分划板上。望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使

十字丝十分清晰；照准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像十分清晰。

六、计算题

1、设 A 点高程为 15.023m，欲测设设计高程为 16.000m 的 B 点，水准仪安置在

A、B 两点之间，读得 A 尺读数 a=2.340m，B 尺读数 b 为多少时，才能使尺底

高程为 B 点高程。

【解】水准仪的仪器高为 H i ? 15.023+2.23=17.363m，则 B 尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m，此时，B 尺零点的高程为 16m。

2、在 1∶2000 地形图上，量得一段距离 d =23.2cm，其测量中误差 md ? ±0.1cm， 求该段距离的实地长度 D 及中误差 mD 。 【解】 D ? dM ? 23.2×2000=464m， mD ? Mmd ? 2000×0.1=200cm=2m。 3、已知图中 AB 的坐标方位角，观

测了图中四个水平角，试计算边长

B →1，1→2，2→3，3→4 的坐标

方位角。

【解】 ? B1 ? 197°15′27″+90° 29′25″-180°=107°44′52″

?12 ? 107 ° 44 ′ 52 ″ +106 ° 16′32″-180°=34°01′24″

图 推算支导线的坐标方位角

? 23 ? 34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ ?34 ? 124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，

39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：

① 该角的算术平均值——39°40′42″；

② 一测回水平角观测中误差——±9.487″；

③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。

5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边 a ，b ，其中误差均为 m ，试推

导由 a ， b 边计算所得斜边 c 的中误差 mc 的公式？

【解】斜边 c 的计算公式为 c ? a2 ? b2 ，全微分得

dc

?

1

(a 2

?

b

2

)

?

1 2

2ada

?

1

(a 2

?

b

2

)

?

1 2

2bdb

2

2

? a da ? b db cc

应用误差传播定律得 mc2

?

a2 c2

m2

?

b2 c2

m2

?

a2 ? b2 c2

m2

?

m2

6、已知? AB ? 89°12′01″， xB ? 3065.347m， yB ? 2135.265m，坐标推算路线为 B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为 ? B ? 32°30′12″， ?1 ? 261°06′ 16″，水平距离分别为 DB1 ? 123.704m， D12 ? 98.506m，试计算 1，2 点的平面坐 标。

【解】 1) 推算坐标方位角 ? B1 ? 89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ ?12 ? 236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 ?xB1 ? 123.704×cos236°41′49″=-67.922m， ?yB1 ? 123.704×sin236°41′49″=-103.389m。 ?x12 ? 98.506×cos155°35′33″=-89.702m， ?y12 ? 98.506×sin155°35′33″=40.705m。 3) 计算 1，2 点的平面坐标

x1 ? 3065.347-67.922=2997.425m y1 ? 2135.265-103.389=2031.876m x2 ? 2997.425-89.702=2907.723m y2 ? 2031.876+40.705=2072.581m 7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。

测站

目 标

竖 盘 位 置

水平度盘 读数
(°′″)

半测回角 值
(°′″)

一测回平均 角值
(°′″)

一测 A 左

回 B

C A右 C

0 06 24 111 46 18 180 06 48 291 46 36

111 39 54 111 39 48

111 39 51

8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。

测目 站标

竖 盘 位 置

竖盘读 (° ′ ″)

半测回竖 直角
(° ′ ″)

指标 差 (″)

一测回竖直 角
(° ′ ″ )

B

左 右

81 18 42 278 41 30

8 41 18 6 8 41 30

A C

左 124 03 30 右 235 56 54

-34 03 30 -34 03 06

12

8 41 24 -34 03 18

9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高 i ＝1.52m，竖直角的计算公

式为? L ? 900 ? L 。(水平距离和高差计算取位至 0.01m，需要写出计算公式和计算 过程)

目 标

上丝 读数 (m)

下丝读 竖盘读

数

数

(m) (°′″)

水平距 离(m)

高差 (m)

1

0.960 2.003

83? 50'24"

103.099 11.166

10、已知 1、2 点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角?12 ，计算取 位到 1″。

点 名 X(m)

Y(m)

方向

方位角 (°′″)

1 44810.101 23796.972

2 44644.025 23763.977 1→2 191 14 12.72

11、在测站 A 进行视距测量，仪器高i ? 1.45m，望远镜盘左照准 B 点标尺，中

丝读数 v ? 2.56m，视距间隔为l ? 0.586m，竖盘读数 L =93°28′，求水平距离 D 及

高差 h 。 【解】 D ? 100l cos2 (90 ? L) ? 100×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386m

h ? D tan(90 ? L) ? i ? v ? 58.386×tan(-3°28′)+1.45-2.56=-4.647m

12、已知控制点 A、B 及待定点 P 的坐标如下：

点 名 X(m)

Y(m)

方向 方位角 (°′″)

平距 (m)

A 3189.126 2102.567

B

3185.165

2126.704

A→ B

99 19 10 24.460

P

3200.506

2124.304

A→ P

62 21 59 24.536

试在表格中计算 A→B 的方位角，A→P 的方位角，A→P 的水平距离。

13、如图所示，已知水准点 BM A 的高程为 33.012m，1、2、3 点为待定高程点，

水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下 列表格中计算。

计算题 13

点 号

L(km )

h(m)

V(m m)

h+V(m)

H(m)

A 1 2 3 A

0.4 0.3 0.5 0.3

-1.42 4
+2.37 6
+2.38 5
-3.36 6

0.008 0.006 0.009 0.006

-1.416 +2.382 +2.394 -3.360

33.012 31.569 33.978 36.372 33.012

?

1.5

-0.02 9

0.029

0.000

辅

助 计

fh容 ? ?30 L (mm)=±36.7mm

算

14、下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算 1、2、3 点

的平面坐标。
点 水平角 名 °′″
A

B 99 01 08

1

167 45 36

2 123 11 24

3

方位角
°′″ 237 59
30 157 00
38 144 46
14 87 57 38

水平距

离

?x

?y

x

y

m

m

m

m

m

225.853 -207.915 88.209 2507.693 1215.632
139.032 -113.568 80.201 2299.778 1303.841 172.571 6.141 172.462 2186.210 1384.042
2192.351 1556.504

计算题 14

16、已知 1、2、3、4、5 五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角?31 ，

?32 ，?34 与?35 计算取位到秒。

点 名 X(m)

Y(m)

点 名 X(m)

Y(m)

1 4957.219 3588.478 4 4644.025 3763.977

2 4870.578 3989.619 5 4730.524 3903.416

17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了 5 次，各次丈量的长度分别为：

139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：

(1) 距离的算术平均值；

(2) 观测值的中误差；

(3) 算术平均值的中误差
(4) 算术平均值的相对中误差。 18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为 167.38m，要求量距的相对误差

为 1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？