2018-2019年高中数学人教B版《必修二》《第一章 立体几何初步》单元测试试卷【1】含答案考点及

2018-2019 年高中数学人教 B 版《必修二》《第一章 立体几 何初步》单元测试试卷【1】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知 △ 中, 以 为直径的圆交 于 ,则 的长为( ) A. 【答案】D 【解析】由题意得: B. C. D. 又由切割线定理得: 因此 考点:切割线定理 2.过 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:由题意直线 的斜率存在设为 ,则直线 的方程为 到直线的距离公式得,圆心到直线 的距离为 ,即 ,解得 ,即 . ,即 ,由圆的性质可得 由点 的直线 被圆 B. 截得的线段长为 2 时,直线 的斜率为( ) C. D. 考点:直线与圆的位置关系. 3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:由三视图可得该几何体是一个四棱锥,底面是平行四边形,一条侧棱垂直于底面, 所以根据三视图中的数据可得 考点:三视图,几何体的体积. 4.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三视图是 .选 B. A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:三棱锥的三视图均为三角形,四个答案均满足;且四个三视图均表示一个高为 3, 底面为两直角边分别为 1,2 的棱锥,A 与 C 中俯视图正好旋转 180°,故应是从相反方向进 行观察,而其正视图和侧视图中三角形斜边倾斜方向相反,满足实际情况,故 A,C 表示同 一棱锥,设 A 中观察的正方向为标准正方向,以 C 表示从后面观察该棱锥,B 与 D 中俯视图 正好旋转 180°,故应是从相反方向进行观察,但侧视图中三角形斜边倾斜方向相同,不满足 实际情况,故 B,D 中有一个不与其它三个一样表示同一个棱锥,根据 B 中正视图与 A 中侧 视图相同,侧视图与 C 中正视图相同,可判断 B 是从左边观察该棱锥,故选 D 考点:本小题主要考查由三视图求面积、体积. 点评:解答本题要求具有超强的空间想像能力,难度较大. 5.将正方体的纸盒展开如图,直线 、 在原正方体的位置关系是( ) A.平行 【答案】D 【解析】 B.垂直 C.相交成 60°角 D.异面且成 60°角 试题分析:如图,直线 AB,CD 异面.因为 DE∥AB,所以∠CDE 即为直线 AB,CD 所成的角, 因为△ CDE 为等腰直角三角形,故∠CDE=60°,故选 D. 考点:本题考查了平面图形向空间图形的转化 点评:本题以图形的折叠为载体,考查折叠问题、异面直线的判断及异面直线所成的角,考 查空间想象能力和运算能力 6.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中与 AD1 成 60 角的面对角线的条数是( A.4 条 【答案】C 【解析】 试题分析:12 条对角线中与之平行的 考点:两直线所成角 点评:两直线所成角包括相交角和异面角 7. 若 A. 【答案】C 【解析】 试题分析: 模=| - |=| |,所以取最小值 ,故选 C。 , (其中 ),向量 B.0 模的最小值 C. D. ,与之垂直的 ,其余的所成角为 B.6 条 C.8 条 0 ) D.10 条 考点:本题主要考查数轴上距离公式及其几何意义。 点评:理解题意,数形结合。写出向量 8.下列命题中错误的是( ▲ ) 模的表达式,转化成二次函数问题。 A.如果平面 内的任何直线都平行平面 ,则 B.如果平面 不垂直于平面 ,那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 C.如果平面 平面 ,平面 平面 , ,那么直线 平面 D.如果平面 平面 , ,直线 ,则 【答案】D 【解析】本题考查点线面的位置关系及判定和性质。A 符合面面平行的判定定理,B 假若存 在,则直线 平面 ,C 直线 l 垂直平面 内两条相交的直线,D 直线 n 可能在平面 内, 也可能平行于平面 。 9.侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为 a,则此棱锥的全面积是 A 【答案】A 【解析】正三棱锥的侧棱长为 则此棱锥的全面积是 B C D 都不对 故选 A 10.若 A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析: 考点:本题主要考查直线方程即两点间距离公式。 点评:理解直线方程的意义,将点的纵坐标用横坐标表示。 评卷人 得 分 二、填空题 ,故选 D 。 都在直线 上,则 用 B. D. 表示为 11. 三个顶点的坐标分别是 ,则该三角形外接圆方程是 . 【答案】 【解析】 试题分析:法一待定系数法:设圆的方程(标准方程或一般方程均可),将三个点代入解方 程组求待定系数。法二几何法:易知弦 中垂线方程为 ,弦 中垂线方程为 。两 中垂线交点 即为圆心,半径 ,所以该圆的方程为 。 考点:圆的方程的求法。 12.空间有四个点,如果其中任意三个点不共线,则经过其中三个点的平面有 【答案】1 或 4 【解析】 试题分析:解:根据题意知,空间四点确定的两条直线的位置关系有两种:当空间四点确定 的两条直线平行时,则四个点确定 1 个平面;当四点确定的两条直线异面时,四点不共面, 如三棱锥的顶点和底面上的顶点,则四个点确定 4 个平面.故答案为 1 或 4. 考点:平面公理 2 以及推论 点评:本题的考点是平面公理 2 以及推论的应用,主要利用公理 2 的作用和公理中的关键条 件进行判断,可以借助于空间几何体有助理解,考查了空间想象能力. 13.已知圆 【答案】 【解析】解:因为圆 心坐标为 。 14.如图,在三棱柱 则该棱柱体积的 最小值为 【答案】4 【解析】 中, . 侧面 的半径为 2,则利用一般式中关系式可知其圆 的半径为 2,则其圆心坐标为 。 个 ,

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