云南省昆明三中2017-2018学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析

云南省昆明三中 2017-2018 学年高一上学期期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.sin300°的值为() A. B. C. D. 2.若 tanα=3,则 A.2 x 的值等于() B. 3 C. 4 D.6 3.已知 f(x)=2 +3x,f(x)的零点在哪个区间() A.(﹣2,﹣1) B.(﹣1,0) C.(0,1) 4.函数 f(x)=a A.(0,1) x﹣2 D.(1,2) +1(a>0,a≠1)的图象恒过定点() B.(0,2) C.(2,1) D.(2,2) 5.已知函数 f(x)= ,则 f(f( ) ) () A.﹣ B. C. 1 D.7 6.函数 y=2cos (x﹣ 2 )﹣1 是() B. 最小正周期为 π 的偶函数 D.最小正周期为 的偶函数 A.最小正周期为 π 的奇函数 C. 最小正周期为 的奇函数 7.设 a=sin 17°cos45°+cos17°sin45°,b=1﹣2sin 13°,c= A.c<a<b B.b<c<a C.a<b<c 2 ,则有() D.b<a<c 8. 将函数 y=sinx 的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸 长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图象的函数解析式是() A.y=sin(2x﹣ ) B.y=sin(2x﹣ ) C.y=sin( x﹣ ) D.y=sin( x﹣ ) 9.已知函数 y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π) ,其图象与直线 y=2 的某两个交点横坐标 为 x1,x2,|x2﹣x1|的最小值为 π,则() A.ω=2, B. , C. , D.ω=1, 10.已知 ,则 cosα+sinα 等于() A. B. C. D. 2 11.f(x)是定义在(﹣1,1)上的奇函数且单调递减,若 f(2﹣a)+f(4﹣a )<0,则 a 的取值范围是() A. B. C. D. 12.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x) ,当 x∈[3,5]时,f(x)=2﹣|x﹣4|,则 () A. C. B. f(sin1)>f(cos1) D.f(sin2)>f(cos2) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分. 13.已知函数 f(x)为奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x + ,则 f(﹣1)=. 2 14.若 f(x)=sin( x+α) ,且 f= ,则 f=. 15.已知 sin(30°+α)= ,60°<α<150°,则 cosα 的值为. 16.给出下列五个: ①函数 的一条对称轴是 x= ,0)对称; ; ②函数 y=tanx 的图象关于点( ③存在实数 x,使 sinx+cosx=2; ④若 ⑤函数 y=cos( x+ ,则 x1﹣x2=kπ,其中 k∈Z )是奇函数; 以上五个中正确的有(填写正确前面的序号) 三、解答题:解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤.本大题共 6 小题,共 52 分. 17.已知函数 象. ,用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图 18.求下列函数的定义域: (1)y= (2)y= . 19.已知 A 是三角形的一个内角, (1)若 tanA=2,求 的值. (2)若 sinA+cosA= ,求 sinA﹣cosA 的值. 20.已知函数 y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|< (1)求出这个函数的解析式. (2)求出图象的对称中心及单调增区间. )的一段图象如图. 21.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以 Ox 轴为始边作两个锐角 α,β,它们的终边分别 交单位圆于 A,B 两点.已知 A,B 两点的横坐标分别是 (1)求 tan(α+β)的值; (2)求 α+2β 的值. , . 22.设函数 于直线 x=π 对称,其中 ω,λ 为常数,且 (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)若 y=f(x)的图象经过点 ,求函数 f(x)在 . , (x∈R)的图象关 上的值域. 云南省昆明三中 2014-2015 学年高一上学期期末数学试 卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.sin300°的值为() A. B. C. D. 考点: 运用诱导公式化简求值. 专题: 三角函数的求值. 分析: 由条件利用诱导公式化简所给式子的值,可得结果. 解答: 解:sin300°=sin(360°﹣60°)=﹣sin60°=﹣ , 故选:C. 点评: 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式, 要特别注意符号的选取, 这是解题的 易错点,属于基础题. 2.若 tanα=3,则 A.2 的值等于() B. 3 C. 4 D.6 考点: 二倍角的正弦;弦切互化. 专题: 计算题. 分析: 利用两角和公式把原式的分母展开后化简,把 tanα 的值代入即可. 解答: 解: = =2tanα=6 故选 D 点评: 本题主要考查了三角函数的恒等变换及化简求值.考查了基础知识的运用. 3.已知 f(x)=2 +3x,f(x)的零点在哪个区间() A.(﹣2,﹣1) B.(﹣1,0) C.(0,1) x D.(1,2) 考点: 二分法的定义. 专题: 计算题;导数的概念及应用. x 分析: 根据函数 f(x)=2 +3x 是 R 上的连续函数,且单调递增,f(﹣1)f(0)<0,结 合函数零点的判定定理,可得结论. 解答: 解:∵函数 f(x)=2 +3x 是 R 上的连续函数,且单调递增, ﹣1 0 f(﹣1)=2 +3×(﹣1)=﹣2.5<0,f(0)=2 +0=1>0, ∴f(﹣1)

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