基于小脑神经网络解决机械手逆运动学控制问题_图文


维普资讯 http://www.cqvip.com

25 0 年第7   0 期
文 章编 号 :0 1 2 5 2 0 )7—0 7 10 —26 (0 5 0 0 3—0  3

? 制 与检 测 ? 控  

基于小 脑神经 网络解决机 械手逆运动 学控制 问题 
王涛,张会 明,洪家娣 , 钟礼 东  
( 华东交通大学 机 电工程 学院,南 昌 30 1)   30 3 
摘要: 由于机械 手逆 运动 学问题 的 求解存 在 多解 且 非常 复杂 , 以往解 决机 械 手 的逆运 动 学求 解 问题 主要 是 通 过 神 经 网络 逆  模 型 来建 立机械 手 的逆 运 动 学模型 然后 通 过遗 传或 改进 的 B P算 法来训 练神 经 网络 的权 ( ) 阀 值矩 阵从 而达 到 问题 的求 解 ,   然 而这 种 方法在 建立神 经 网络 的逆 模 型 时要 对训练 数据 进行 限制 或 筛 选使 其 成 为单 解 问题 ( 满足 逆 映射 关 系存在 的要  即 求)这 对 于那 些 对数据 事 先进 行 处理很 困难或 根本 无 法进行 的复 杂 系统是 不 可行 , , 为此 提 出 了一 种 采 用 小脑 神 经 网络 和  约 束条 件相 结 合 的方 法 来解 决 逆运 动 学 问题 。研 究结 果表 明此 方 法 可 以很好 的 解 决机 械 手 的 逆 运 动 学控 制 问题 , 时该  同 方法 可以推 广 应 用到 那些 通过 数 学模 型求 解 困难或 者数 学模 型 不确 知 的复 杂 系统反 求 问题 。   关键 词 : 小脑神 经 网络 ; 机械 手 ; 逆运 动 学   中图分 类号 :P4  T 22 文 献标 识码 :  A

S le t ePr b e   ft eI v reKi e a c   fRo os Ba e   n CM AC  u a  t r   ov  h   o lm o  h  n e s  n m t s o   b t  s d o   i Ne r lNewo k

WAN T o,Z G  a HANG  i n Hu— g,HONG Ja d ,Z mi   i— i HONG  id n   L —o g

( olg f caia adEetc   n .Es C iaJ o n  nvri , acag30 1 ,C ia  Cl eo  hncl n lc i E g ,at hn"i t gU i sy N nh  303 hn) e Me   ra l   ao e t n
Ab ta t e a s h  ovn  fte Iv r   ie t s o  o t i  o l ae bfr h  n es  e rln t ok h d b e   p l  o sr c :B c ue tesligo h  n es K n mai   fR b s sc mpi td, eoe te iv r n ua  ew r  a   e n a pi t  e c e   c e d e

o v t  rb m w oew ih  n i   a oe  X g t  eei a oi m rt  p r e akpoaa da oi sl   epol , hs  egt adb sw sgtntll   egnt l rh o  eap vd lc rpgt   grh .H w vr eh e s a t hM h h c g t h o t el t m o ee 
ti  to   e d   St i to e lc h riig d t    e  ed ma d o  ee i e c  f h nes  p ig hsme d n e e U o l   rrs e t et nn  aat me th   e n   fh   xs n eo  eiv r ma pn .Asarsl i i i. h d mi e t a o t t t t e   eut ts n     
fail o  ec mpe  y tm  r ih i i vr iiut ri osbet  rvd  h ih  ann  aa,T e fr h   e   to bs d e befrt  o lxsse f   c  t s eydfc     s h o wh    l o mp sil  po ieter triigd t o g t h r oete n w meh e d ae  "
o   MAC n ua ew r  d c n t itc n io  su e  osletepo lm f h n es  ie t so  b t,a dtersl  h w ii  nC   e rl t oka   o sr n  o dt n i sdt  v    rbe o  eivre kn mai  fr os n  h  eut s o  t s n n a i   o h t c o s  

g o  tslig ti rbe .F r emoe,tepo oe   to  sw d l p l  osleteIv re. lt no  ee mpe  ytm  h s  o d a  vn   spo lm o h ut r r h   rp sdme d i ieya pi t  v h n es S ui  f h  o lx ss h h   d e o o o t e w oe
ma e t a  d li to e mpiae  o sleo  n o   rU  tpee t. h t mail mo e s o  o l t t  v   ru kwnf  Sa  rs n   c   x d o o Ke   r s MAC n ua  e r :rb t n es  ie t s y wo d :C   e rln t k o o :iv re kn mai   wo c

0 引言 
目前 , 械手 运动 学 的研 究 主要 有两 类 问题 : 类 是 根据 已 机 一   知 的各个 关节 的角 度值 来 求 解 机 械 手 末 端 执 行 器 的 坐 标位 置 .   这 类我 们把 它称 为 机械 手 的运 动 学 问 题 ; 另一 类 则 是根 据 末 端  执 行器 的坐 标位 置 来计 算 机 械 手 各 个 关 节 的 角 度 值 , 就 是 所  这 谓 的机 械手 的逆 运 动学 问题 。我们 从这 里 可 以看 出第 一 类 的运  动 学问 题求 解 简单 且其 解 是 唯一 的 , 逆 运 动学 问题 的求 解 则  而 是 复杂 的且 存在 多 解… 。   但在 实 际的 应用 中 , 们 用 的最 广 的 主要 还 是 根 据 末 端 执  我 行器 的位 置 来求 解机 械 手 各 关 节 的 角 度 , 虽然 可 以根 据 逆 运 动 

1 建 立 系统神经 网络辨识模 型 
神经 网络 具 有 自适 应学 习 , 行分 布处 理 和较 强 的鲁 棒 性 、 并   容错 性等 特点 , 它可 以通 过 学 习来 调 整 自 己的 权 值 以逼 近 任  且 意 高度 复杂 的非 线性 模 型 , 因此其 应用 已经 渗透 到 各个 领域 。   目前 , 应用 神经 网络建 立 系统 的辨 识模 型 主要 有 两类 : 类  一 是建 立 系 统 的 正 辨 识 模 型 , 另一 类 是 建 立 系 统 的 逆 辨 识 模 
型 ? 。   

为 了说 明问 题 , 们这 里 以 A A S 件 构造 二 关节 机 械手  我 DM 软
的虚 拟模 型 如 图 1 所示 :  

L ,2 别 为两 个机 械手 臂 的长 度 , 节角 0 和 2 l£ 分 关 1 完全描  述 了机 械手 在平 面 内的 几何 位置 。  
1 1 系统 的 神经 网 络逆 辨识 模型  . 

学公式算 出各关节的角度 , 然而在应用 中其计算量 大而且还有 
不唯 一解 的 问题 故 很难 满 足实 时 控 制 的要 求 。 为此 , 里 提 出 这   采用 小脑 神经 网络来 解决 机 械手 逆运 动 学求 解 问题 。它 主要 分 
为两 个 步骤 :  

对于 我们 的研 究 对象 如果 可 以建 立其 系统 的 神经 网络逆 辨  识模 型 的话 , 图 2的方 法 是 求 解 该 问题 的 最 直接 最 简 洁 的方  按
法。 我们 现 在来验 证 该法 的 可行 性 。  

( ) 立 机械 手 系统 的神 经 网络 辨识 模 型 。 1建   () 立小 脑 神经 网络 解 决逆 运 动学 的控 制 问题 。 2建  

假定 机械 手 臂的 长度 分别 为 L =l L l m,2:0 7 采用 三层  .m, B 神经 网络 Ⅳ _2 对 映射 ( , ) ( 0) P ’1 6来 X Y 一 0,2 进行 建 模 , 输入 节 

点为[ ; ]输出节点为 [ I 2, X y, 0; ]其作用 函数选择 pr i 0 uen函数 , l  
收 稿 日期 :04 1 o  20 一l 一 3

作者 简介 : 涛 (96 , , 王 17 一)男 湖北沙 市人 , 研究 生 , 研究 方 向为计算 机控 制与仿 真 ,E a )t t 1  o 。 在读 主要 ( —m i wc @ 6 cm  l a 3
?

7 ? 3  

维普资讯 http://www.cqvip.com

?

控制与检测 ?  
x   y)

组合机床与自 动化加工技术  
的机 械手 对 象对 于  一 个 木端 定 f点 ,   各关 节 的 角 度 值有 多组 

解, 不俘 在其逆 映射 , 『 小能采 用 伸经 网络逆 辨识模 型控  N此
制一4 3一   。参考 文献 [ ] 所 以能 采  5之 此法 , 足通 过 对 训 练 数据  进 行 了预 处理 使其 满 足逆 映射 存 住 条件 , 而 对 于 较 复 杂 的 系 然  
统这 种方 法 却很 难执 行 , 以 解 决这 类 逆 运 动 学 控 制 问 题 必 须  所 采用 其它 的  法 , 面 介绍 本 文提 H 的 方法 , 下 { 该方 法 的模 型 结构 
图 如图 4所 示 
0,  
Z一  ? —— — 一  1 —— —

图 I 二关节 机 械手 模 型   


I.   _=

——一   L

叫 : 厂—]   !H( ;型   机  ) — —  械 —模
一 一

机 手 械 

:  

图 2 神经网络逆辨识求解模型    隐层取 6个节点 , 其作用函数选择对称形 t s 函数 , ai ng 训练函数 
为 t im, rn 目标 值 ga取 0 训 练 次 数 为 20  练 数 据 为利 用  al ol , 00 训 AA S D M 软件 采集 的 4O O 个数 据点 ( ) 0,2  , ,10)其 中 0 的取 值 范  1
J ,   1一   Z

图4 用 C A   M C神经 网络 解 决逆 运 动学 问题 的 系统框 图  
1 2 建 立 系统 神经 网 络辨 识模 型  . 

围为[ ,/ ] 0的取值范围为[ , ] lJ 一, < 07 2 ,2 r 一Ⅱ Ⅱ , , I |l   2
<I 1+,   。   | I训练 的误 差 结果 如 图 3 2 所 
p rf m c  i  0 8 2 7 G al S 0 e or an e s . 90 0 , o  i    
l  0
●   -     _ _   ●     _ '     -   _

+Y  

现在我 们 来 建  机 械 手 的 神 经 网 络 辨 识 模 型 ( 4中 的 图   N I。 用 i层 B 神经 网络 N  2 N )采 P ! 朱对映 射( ,2 一 ( ) 进   I0)  , )   行 建模 , 入节 点 为 [ .0] 输 出 点 为 [ ' , 作 用 函数 选  输 0;  ,    ; ]其 择 prl 函数 , 层取 L个 节点 , 作 用 函 数选 择 对 称 形 t s   ue n i 隐 其 ai ng 函数 , 练函 数 为 t i m 目标 值 g  取 0 训 练 次数 为 10。 训 rn , al oI i , 50 训 

练数据仍然采用前面采集集的 4O个数据 点( I0 , , ) 其  O 0,2   )。  
. .

曼   曼 1 o1 0   
∞ 

中 0 的取 值 范 围为 [,/ ]0 的 取 值 范 围 为 [  ,] 训 练 的  . 0 2 ,1   一  。 M N 差 为 39 一9 口 昕建立 的 神经 网络 辨识 模 型能 很好 的  S误 .E ,I  
逼 近机 械手 系统 的 运 动学 模 型 ,  
+ 0卜  

毒  
d十   _
_ I  

2 建立 C   MAC网络控制器 
C A M C网络 实 际 L就 是 是一 种 丧恪  询 型 自适 应 神 经 网 

l  0 0  

l 0 2 0 3 0 4 0 5  60   7 0 8 0 9 0 l 0   0   0   0   0   00 0 0   0   0  0 0 10   E o t  0 0 p c s

络, 该网络 叮以通 过学 习 算法 改 变 丧恪 的内容 , 具有 信息 分类 存  储 的能 力 , T作 原理  如图 5 示  其 ’ 所

图 3 训练 误 差   

从 图 3 以看 出 所 建立 的 神 经 网络 逆 辨识 模 型 没 有 收 敛 。 可   现 在我 们通 过调 整 网络 参 数 ( 大 训 练 次 数 、 加 隐层 节点 数 、 加 增   隐层 数 ) 看能 否达 到 收敛 , 果 如 表 I 表 2 结 和 所示 。  
表 1 训l   练次 数 与误 差 的关 系表 
训 练次 数 
2 o  00 3 o  O0 5 o  O0

均 方差 
0 92  8 O   0. 7   8 8l 0, 7 9 8 7 

图 5 小 脑神 经 l ( MA )的工 作原 理    司络 C C

表 2 隐层单 元 数与 误差 的 关 系表   
隐层 单元 数 
l  0 2  0 7,   8 0. 0 1 

其中 为:( =∑ “ 输出 F  )   -
C A 的 学 习 采用 误 差 校 正 算 法 , 值 修 正 公 式 :  M C 权 △ 二  其 中 为泛 化参 数    =  

均 方差 
0, 8l   8 9 0. 6l   8 8 0. 5   8l 4 07 5 , 8l  

对 于机 械手 系统 , MA C C网络的 输 入输 m量 为 : 入 有 4个  输 量 : 0 , 2Ax t 1 , ) t+1 ] [ I0, ( + )△ ( )  

从 表 12中可 以看 出机 械手 的 神经 网络 逆 辨识模 型 通过 调  、

输 出 为 :   ( + 1, 目( +1] [ 1f )△ 2t ) △  

整也不能收敛。 这是因为神经网络 的逆辨识模型并非在任何情 
况 下都 能构 建 , 这主 要取 决 于系统 是否 存在 逆 映射 。 我们 研 究  而
?

△  + ) 目f 1=∑ W, (    

为 值 仪  

74 ?  

维普资讯 http://www.cqvip.com

25 0 年第7   0 期
由于机械手逆运动学的解不是唯- t , -  ̄ 为了消除冗余的解, O ,   这里增加了关节角变化的最小约束条件 :  
[ 考文献 ] 参  

? 控制与检测 ?  

『 ]Tjm r l S K kS Ivr   i mac   o oi  s g erl 1 eo uta , a  . nes Kn ts nR bt-U i   ua u  e e i i c S nN  

my {  ( )詈 x 1 i=号 … +  / ) n 0 )  +  
其 中 , ,一 加 权 因子 。 a   
目的是 求得 最 优解 /0 t+1 , 机 械手 能 以能 耗最 小 的方  x( )使

N tok J .Ifr tnSine 99 1 ( ) 17 5 . ew rs[] no i  cec ,19 ,l6 2 ;4 —18 mao  

[] I娜 . 2 徐_ I 神经 网络 控制 [ . 京 : 『 j M]北 电子工 业  版社 ,03  20 . [] 庆生 , 3 谢 尹健 , 延科 . 械 - l 罗 饥  ̄P L— 中的 神经 网络 方 法 [ . M]北 
京 : 械工 业 出版 社 ,0 3  机 20 .

式跟 踪 目标 位置 。   该 优化 问题 采 用最 速梯 度 法求 解 , 代公 式 : 迭  
△  = △  一 7  

[] 乃尧 , 4 张 间平 凡 . 神经 网 络 L模 糊控 制 [ . 京 : 华 大 学  亍 M]北 清
出 版社 ,9 8  19 .

[] 国军 , 平 远 , 琳 琳 . 传 算 法 在 神 经 网 络 控 制 中 的 应  5 畅 崔 李 遗 用 与实现 []系统 仿 真学 报 ,0 1l( )57 50 J. 20 , 5 : — 7 . 3 6   [] o i K A p x ao  p】i    h le f d r,   t 6 H r k . pr i tn a.iyon ia re f  ̄r n — n  o m i c d l f m p y   e o a e  )t d w r []N u l e o s1 l4 : 1 5 . ok J. er  t r , 9 ( )2 —27 s aN w k 9 5   l汁算 A , , , X+ 将  和 l   [] o p   . vr  i na e l l lnsute ei lJ. — 7 J eh T I e ee evl   ' e    r u   snJ A  s K n s g u p h n i tc r d g   o  
IA,92 3 (2 :80—29   A 19 ,0 1 )2 9 86.

具体 的求解 步骤 如 下 :  
( ) 置 C C网络 的结 构 参数 R =20, 1设 MA 0 C: 3 , 0 n= 20  0,


l 7= 0 00 , , ,0 2 

= 0 设 t: 0  , 。

() 2 由期 望 的运 动 轨 迹方 程 求 出  

△ l 为C A  + 作 M C网 络 的输入 , 由上 面 的 A 的 迭 代 公式 做 一 次  0

迭代计算出A , , o, / 计算出 ,   +A, 作为机械手的关节  +   = o, / +
角。  
( 上接 第 7 2页)  

( 辑 编

李 秀敏 )  

() 3 根据 关 节 角计 算 出 t 时 刻机 械 手 的空 间位置  +利  +l ,
用神 经 网络 提供 的雅 可 比信 息修 正 C C网络 的权 值 , t= t MA 令   + 1转 到 上一 步 。 ,  

造 了变 形评 价模 型 , 以此 为优化 日标 函 数 , 立 了基 于遗 传 算  并 建
法 的多 参教综 合 优 化方 案  原 型什 变形 的影 响 因素 众 多 , 各 自的影 响机 制 尚不 明确 , 且   所 以变形 的评 价 问题 实 际 L可归 结 为难 于用 模 型和 规 则描 述 的 

3 仿真验证   
给定 机 械手运 动轨 迹 为( —1 + (  ) 4   )   ,一1  = 的一 个 圆 ,   采用 上述 的参 数 设置 , 写 M T A 编 A L B程序 对机 械 手 的各 关 节 角  度 进 行 控 制 仿 真 , 跟 踪 误 差 取 为 :l,l =   l l       e [d t 一 () x ()   t] [ ( ) () , 图 6   +   t 一y t] 如   。

分类 问题 。基 于 此 , 文采 用 神经 网络 建立  变形 评 价模 型 , 本 可 
以涵 盖变 形 机制 的众 多 影 响 因 素 , 分 体现 了其 非 线 性 非 规 则  充

映射 关 系 , 并且 可以通过 对样 本的 学 爿准确 表示 其 分 类 问题 , 方 
法实 用 可行 。  

以上 面 的神 经 网络 变形 评 价 模  为 优 化 目标 函数 , 出 了  提 基于 遗 传算法 的多参 数 综 合优 化 ‘ 。本 力法 采 用 G 案 。 A的 并 行 
全局 搜索 策 略 , 以快 速搜 索 到可 令变 形最 小 的 全局 最优 解 , 可 具 

有 良好 的鲁 棒性 、 定性 和 收 敛性 。为了适 应不 同 的 加_ 工 况 , 稳 [   上面 的 优 化方 案 充分 考 虑 了激 光功 率 的约 束因素 ,因此该 方 案  实际 上是 一种 变 约束 的 制 作 参 数 优 化方 法 , 在 激 光 器 功 率 单  可 向衰 减 的任 意时 刻 , 化 出可 有效 减小 变形  的合 理制 作参 数 。 优   [ 参考 文献 ]   []赵万 华 , 涤尘 , 军 , . 固化快 速成 形 技术 中 的精 度  1 李 洪 等 光
图 6 跟踪 误 差 曲线 图   

研究 [] 中 国机械 工 程 ,1 7 85 : — 6 J. 9 , ( )3 3 . 9 5  
1  t nPT h uSY,C e    , t  D t m n g ar ai  r  2 a    ,C o    J hnLL e . e r ii   bi tnoi l a e nf c o —

从 图 6可 以 看 出跟 踪 的 的 目标 位 置 精 度 高 , 差 基 本 在  误 2u nn以内 , 明采 用 C A 说 M C神 经 网络 的方 法 可 以很 好 的 解 决 机  械手 的逆 运 动学 的求 解 问题 。  

ettn  rrp  rt yigwt s ro t gah p aa s J . naosf  ai po tp   i t elh rp ya prt [   i o d o n h e io u J
C m ue  ie   e i , 9 7 9 1 : 3 2  o p t A d d D s n 19 ,2 ( ) 5 —6 . r g

[ S hu    3 c abD A,C uK R o t m u D C.O t z gs roio  J h    ,M ng e '   o pi i  t elh — min e t

4 结 论 
上述 的分 析 及计算 结 果表 明 , 直 接 用 神 经 网 络 逆 模 型 的  在 方 法求 解 时 , 须使 系统 的 逆映 射存 在 才 町以 直接求 解 , 实 际  必 而 中的很 多 系统 都是 复 杂的 多 解的 , 逆 映射 往 往并 小 存 在 , 其 因此  其 使用 范 围受到 很 大 的 限 制 ; 基 于 C A 而 M C冲 经 网 络 模 型 的 求  解 方法 没有 这 种 限制 , 即它 不受 系统 逆 映射 存在 与 否 的 限制 , 本 
文 提 出的方 法 可 以推广 应 用 到那些 不 确定 、 不确 知 , 我们 根 本 无 

gah  ruh ulJ o ra o  nfc r gSs m ,19 ,6 cpyt og ptJ .Junl f uat i  yt s 9 7 1  h     Ma un e
( ) 2 0—3 3  4 :9 0 .

[ 0 u    4  n hSO,H nK K B p t i n  u dprm t sf   rv   J o      .O i s g bi  aa e r o i oe mi l e   r mp d sr c ns   telhgah [ .It nt n  o r  fM — uf ef i i s r i ocpy J ne a oa Jun o  a  a i h n e ot J r il l a
cieTos& M n atr,9 8 3 ( ) 39—3 2  hn  ol a u cue 19 ,84 :2 f 4.

f] 5 刘勇, 康立山,陈毓屏 . 非数值并行算法 一遗传算法 [ . M]  
北 京 : 学 出版社 ,19  科 97

法 建立 其 数学 模 型的多 解 系统 的 反求 问题 上 。但 该 方法 里 面 采  用的 网络参 数 主要 是 通 过经 验 和实 验 进 行 选 择 的 , 次 准 备进  下


( 辑 编

赵蓉)  

步研究能否通过全局 的遗传算法来对这些参数优化取值。  
?

7  ? 5  


相关文档

基于RBF神经网络的机械手逆运动学求解
基于免疫进化神经网络的机械手逆运动控制
基于遗传神经网络求解机械手逆运动学问题
机械手逆运动学神经网络算法研究
基于模糊RBF神经网络的冗余机械手运动学逆解
样条权函数神经网络在机械手逆运动学中的应用
基于人工神经网络的机器人逆运动学问题的求解及控制系统
一种神经网络方法在机械手控制中的应用
基于小脑模型的EPS 神经网络控制1
电脑版