河南省南阳市第一中学2014届高三10月月考数学(理)试题及答案

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 3x 2 1.函数 f ? x ? ? ? lg(3x ? 1) 的定义域为( 1? x A. ? ? , ?? ? ) ? 1 ? 3 ? ? B. ? ? ,1? ) ? 1 ? ? 3 ? C. ? ? , ? ? 1 1? ? 3 3? D. ? ??, ? ? ? ? 1? 3? 2.函数 f ( x) ? 2x ? 18 ? 3x 的最大值为( A. 10 3.函数 B. 2 3 B. ?1,3? C. 12 D. 15 ) D. ?3,??? ). f ?x? ? loga ?6 ? ax? 在 ?0,2? 上为减函数,则 a 的取值范围是( C. ?1,3? A. ?0,1? 4.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,满足 f ( x ? 4) ? ? f ( x) ,且在区间[0,2]上是增函数,则( A. f (?25) ? f (11) ? f (80) C. f (11) ? f (80) ? f (?25) 5.设函数 f(x)=ax2+b(a≠0),若 A.±1 6.定义运算 a ? b ? ? B. 2 B. f (80) ? f (11) ? f (?25) D. f (?25) ? f (80) ? f (11) ? 3 0 f(x)dx=3f(x0),则 x0=( C.± 3 ) D.2 ) ]BB ? a, a ? b x ?x ,如 1 ? 2 ? 1 ,令 f ( x) ? 2 ? 2 ,则 f ( x ) 为( b , a ? b ? B.偶函数,值域 (0,1] D.偶函数,值域 (0, ??) A.奇函数,值域 (0,1] C.非奇非偶函数,值域 (0,1] 7.已知 f ( x) ? 3sin x ? ? x ,命题 p : ?x ? (0, A. p 是假命题; ?p : ?x ? (0, ? 2 ), f ( x) ? 0 ,则( ) ? 2 ), f ( x) ? 0 ), f ( x0 ) ? 0 B. p 是假命题; ?p : ?x0 ? (0, ? 2 C. p 是真命题; ?p : ?x ? (0, D. p 是真命题 ?p : ?x0 ? (0, 8.若曲线 f ( x ) ? 等于( A.0 ) B.2 ? ? 2 2 ), f ( x) ? 0 ), f ( x0 ) ? 0 1 3 x ? x 2 ? mx 的所有切线中,只有一条与直线 x ? y ? 3 ? 0 垂直,则实数 m 的值 3 C.0 或 2 D.3 9.如下面左图所示,半径为 2 的⊙M切直线 AB 于 O ,射线 OC 从 OA 出发绕着 O 点顺时 OC 交⊙M于 P . M O 针旋转到 OB . 旋转过程中, 记 ?P 为x、 弓形 PnO 的面积为 S ? f ( x) , 那么 f ( x) 的图象是下面右图中的( ) ? x 2 ? 4 x, x ? 0, ? 已 知 函 数 f (x) ? ? 若 f ( 2 ? a 2 ) ? f ( a ), 则 实 2 10. 4 x ? x , x ? 0 , ? ? 数 a的 取 值 范 围 是 ( ) A. (??, ?1) ? (2, ??) B. (?1, 2) C . (??, ?2) ? (1, ??) D. (?2,1) 11.已知曲线方程 f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若对任意实数 m,直线 l:x+y+m=0 都不是曲线 y=f(x) 的切线,则 a 的取值范围是( ) A.(- ? ,-1)∪(-1,0) B.(- ? ,-1)∪(0,+ ? ) C.(-1,0)∪(0,+ ? ) D.a∈R 且 a≠0,a≠-1 12.定义域为 [ a, b] 的函数 y ? f ( x) 图像的两个端点为 A 、 B , M ( x, y ) 是 y ? f ( x) 图象上任意一 点,其中 x ? ?a ? (1 ? ? )b, ? ? [0,1] .已知向量 ON ? ?OA ? (1 ? ? )OB ,若不等式 | MN |? k 恒 成立,则称函数 y ? f ( x) 在 [ a, b] 上“ k 阶线性近似”. 若函数 y ? x ? 则实数 k 的取值范围为( A. [0,??) ) C. [ ? 2 ,?? ) 1 在 [1, 2 ] 上“ k 阶线性近似”, x 1 B. [ ,?? ) 12 3 2 D. [ ? 2 ,?? ) 3 2 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填写在答题纸中横线上。 13. 函数 y=-(x-3)|x|的递减区间是__________. 14. ? (2? | 1 ? x |)dx = 0 2 . 15.若函数 f ( x) ? e x ? 2 x ? a 在 R 上有两个零点,则实数 a 的取值范围是________. 16.已知 f ( x) ? 1 1 1 ( x ? ) ? a, g ( x) ? x ? 1 ? ln x ,若存在 ?1 , ? 2 ? [ , a ]( a ? 1) ,使得 a 2 x | f (?1 ) ? g (? 2 ) |? 3 ,则 a 的取值范围是______. 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) 函数 f(x)= (1-a )x +3(1-a)x+6.若 f(x)的定义域为 R,求实数 a

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