山东省滕州市第二中学2017-2018学年高三10月月考数学(理)试题 Word版含答案

2017-2018 学年阶段性质量检测数学试卷(理科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题 马到功自成,金榜定题名。 共 50 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中, 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。 1.设集合 A={x|-1≤x<2},B={x|x<a},若 A ? B ? ? ,则 a 的取值范围是( A.a<2 B.a>2 C.a>-1 D.-1<a≤2 ) 2. ? ? x1 ? 3 ? x1 ? x2 ? 6 是? 成立的( ? x2 ? 3 ? x1x2 ? 9 A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数 f ? x ? ? A.0 个 ( x ? 1) ln( x ? 2) 的零点有( x ?3 B.1 个 C. 2 个 ) D.3 个 4. 设 a ? 2 , b ? lg 0 .1 5 9 , c ? log 3 ,则 a,b,c 的大小关系是( 2 10 B.a>c>b C.b>a>c ) A.b>c>a D. a>b>c 5.已知命题 p:存在 x∈R,使 sin x ? cos x ? 3 ,命题 q:集合{x| x 2 ? 2x ? 1 ? 0, x ? R } 有 2 个子集,下列结论:①命题“p 且 q”是真命题;②命题“p 且 ? q ”是假命题③命题 “ ?p或?q ”是真命题,其中正确的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 ) ) 6. 已知函数 f(x)的导函数 f ?( x ) ,且满足 f(x)=2 xf ?(1) +lnx,则 f ?(1) =( A.-e B. -1 C. 1 D.e 7. 函数 y ? A.1 a ? a x (a ? 0, a ? 1) 的定义域和值域都是[0,1], 则 log a B.2 C. 3 D. 4 5 48 ? log a = ( 6 5 ) 8.函数 f ( x) ? x? 满足 f(2)=4,那么函数 g(x)=| loga ( x ? 1) |的图像大致为( ) 9. 设函数 f (x) 是定义在 R 上周期为 3 的奇函数, 若f (1) <1, f (2)= A. a ? 2a ? 1 , 则有 ( a ?1 D.-1<a<2 ) 1 且 a≠-1 2 B.a<-1 或 a>0 C.-1<a<0 ?| log3 x |,0 ? x ? 3 ? 10. 已知 f ( x) ? ? 1 2 10 a,b,c,d 是互不相同的正数,且 x ? x ? 8, x ? 3 ? 3 ?3 f(a)=f(b)=f(c)=f(d) ,则 abcd 的取值范围是( A.(18 ,28) B.(18 ,25 ) ) D.(21,24) C.(20,25) 共 100 分) 第 II 卷(非选择题 注意事项:第 II 卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。 二.填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分。 ) 11. 2 lg 2 ? log2 5 ? lg 2 ? 12.设函数 f ( x) ? x 2 ln(? x ? x 2 ? 1) ? 1 ,若 f(a)=11,则 f(-a) 。 13.若函数 f(x)= log2 ( x ? ax ? 3a) ,在区间[2,+∞)上是增函数, 2 则实数 a 的取值范围是 。 14.已知函数 f(x)是定义在实数集上的函数,且 f ( x ? 2) ? 则 f(2015)= 。 1 1 ? f ( x) ,f(1)= , 4 1 ? f ( x) 15.下列四个命题: ①命题“若 a=0,则 ab=0”的否命题是“若 a=0,则 ab≠0” ; ②若命题 p: ? x∈R, x ? x ? 1 ? 0 ,则 ? p : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ; 2 ③若命题“ ? p ”与命题“p 或 q”都是真命题,则命题 q 一定是真命题; ④命题“若 0<a<1,则 log a (a ? 1) ? log a (1 ? ) ”是真命题。 其中正确命题的序号是 。 1 a 三.解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16. (本小题满分 12 分)已知集合 A={x| log2 x ? 3 },B={x| (I) 求集合 A ? B ; (Ⅱ)若 B ? C ? B ,求实数 a 的取值范围。 x?2 <0},C={x|a<x<a+1} x?4 17. (本小题满分 12 分) 设命题 p: 函数 y=kx+1 在 R 上是增函数, 命题 q: 如果 p ? q ?x ? R, x 2 ? (2k ? 3) x ? 1 ? 0 , 是假命题, p ? q 是真命题,求 k 的取值范围。 18. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? e ? x ? ax 。 x 2 (I) 若函数 f(x)的图象在 x=0 处的切线方程为 y=2x+b,求 a,b 的值; (Ⅱ)若函数 f(x)在 R 上是增函数,求实数 a 的最大值。 19.(本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? ax ? b 1 2 是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且 f ( ) ? . 2 1? x 2 5 (Ⅰ)求函数 f ( x) 的解析式; (Ⅱ)证明 f ( x) 在(-1,1)上是增函数; (Ⅲ)解不等式 f (t ? 1) ? f (t ) ? 0 . 20. (本小题满分 13 分)已知函数 f ?x ? ? ax2 ? 2 x ? 1 (1)试讨论

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