多普勒激光雷达风场反演方法研究_图文

第 34 卷 第 1 期 2010 年 1 月

大  气  科  学
Chinese Journal of At mo sp heric Sciences

Vol1 34   No1 1 J an. 2010
Wang Gaili , Liu Liping , Qiu

王改利 , 刘黎平 , 邱崇践 , 等 . 2010. 多普勒激光雷达风场反演方法研究 [J ] . 大气科学 , 34 (1) : 143 - 153.
(1) : 143 - 153.

Chongjian . 2010. A st udy of wind field ret rieval f ro m Doppler lidar observations [J ] . Chinese Journal of At mo sp heric Sciences (in Chinese) , 34

多普勒激光雷达风场反演方法研究
王改利1   刘黎平1   邱崇践2   刘智深3   吕博4   牟容5
1 中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室 , 北京   100081 2 兰州大学 , 兰州   730107 3 中国海洋大学 , 青岛   266100 4 山东省气象局 , 济南   250031 5 重庆市气象局 , 重庆   401147

摘  要  采用三维变分同化反演 ( 3DVA R) 、 四维变分同化反演 ( 4DVA R) 对多普勒激光雷达资料反演风场的方 法进行了研究 , 利用车载多普勒激光雷达在 2008 年残奥会测试赛期间外场试验取得的数据 , 反演了海面 10 m 高 度处的风场 , 并将风场反演结果与浮标资料进行了对比分析 , 结果表明 : 3DVA R 、 4DVA R 风场反演方法均能实 现近海面风的精细化风场反演 , 并能反映出风向的变化 , 反演风场与浮标数据基本一致 , 在风速较大的天气情 况 , 3DVA R 与 4DVA R 反演风场的一致性要好于风速较小的天气情况 ; 4DVA R 反演方法中以浮标资料作为背景 场 , 使得其与浮标的符合程度要好于 3DVA R 方法反演风场 ; 反演风场的风向与浮标风向具有很好的相关关系 , 反演风场的风速与浮标风速具有一定的相关关系 , 反演风场的风向 、 风速与浮标的风向 、 风速之间平均均方根误 差和平均绝对误差表明 , 这两序列之间具有一定差别 , 在风速较小的天气情况下使用时需要注意 。 关键词   多普勒激光雷达   三维变分同化反演   四维变分同化反演   风场反演   结果分析 文章编号   1006 - 9895 ( 2010) 01 - 0143 - 11     中图分类号  P406     文献标识码   A

A Study of Wind Field Retrieval from Doppler Lidar Observations
WAN G Gaili 1 , L IU Liping1 , Q IU Cho ngjian2 , L IU Zhishen3 , L Β Bo 4 , and MU Ro ng5
1 S t ate Key L aboratory of S evere Weat her , Chi nese A ca dem y of Meteorological S cience , B ei j i n g   100081 2 L anz hou Uni versit y , L anz hou   730107 3 Ocean Uni versit y of Chi na , Qi ng dao   266100 4 S han don g Meteorological A d mi nist ration , J iπnan   250031 5 Chon gqi ng Meteorological A d mi nist ration , Chon gqi ng   401147

Abstract   Based on t he t hree2dimensio nal variational data assimilation ret rieval ( 3DVA R) and four2dimensio nal vari2 ational data assimilation ret rieval ( 4DVA R ) met hods , experiment s of wind ret rieval f rom Doppler lidar data were performed. Bot h t he 3DVA R and 4DVA R met hods were applied to t he Paralympics test event s in May 2008 , ob2 served by t he vehicle2bo rne Doppler lidar. The ret rieval wind filed was analysed by co mparing wit h t he buoy data. The result s demonst rated t hat bot h t he 3DVA R and 4DVA R met hods were able to ret rieve t he detailed wind field near t he sea surface , which could reflect t he variation of wind direction , and acco rded wit h t he buoy data basically.
收稿日期   2008 - 10 - 09 , 2009 - 04 - 20 收修定稿 资助项目   中国气象局资助项目“小型车载非相干多普勒测风激光雷达系统研制” 、 “激光雷达在 2008 奥帆赛气象保障中的应用” , 中国气 象科学研究院科研业务费资助项目 2007 Y004 作者简介   王改利 , 女 , 1973 年出生 , 高级工程师 , 研究方向 : 雷达气象 。E2mail : wgl3111 @cams1 cma1 gov1 cn

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The wind field ret rieved wit h t he 3DVA R met hod was more co nsistent wit h t hat wit h t he 4DVA R met hod under t he gale weat her t han gentle breeze. It also showed t hat t he wind field ret rieved wit h t he 4DVA R met hod was more clo se to wind f ro m t he buoy data t han t hat wit h t he 3DVA R met hod , because t he buoy data were used as t he back2 gro und field in t he 4DVA R met hod. It was fo und t hat t here was a very good co rrelation between t he ret rieved and buoyπs wind directions , while t here would be some correlation between t he ret rieved and buoyπs wind speeds. The difference between t he ret rieved and buoyπs wind directions ( speeds) could be shown f ro m t he mean RMS erro r and t he mean absolutio n erro r , so t he ret rieved wind should be used wit h caution under t he gentle breeze weat her. Key words   Doppler lidar , 3DVA R , 4DVAR , wind field ret rieval , result analysis

1  引言
晴空风与降水过程的触发和发展有着密切联 系 , 特别是低层辐合线 、 切变线等与对流云的产生 密切相关 , 是提前预报对流云发展的主要气象因子 之一 。另外 , 大型活动的气象保障如奥运会 、 机场 的气象保障等领域对风场的精细观测都有强烈的需 求 。多普勒激光雷达以其高分辨率 、 高精度 , 在一 定探测范围内能提供晴空条件下三维风场信息的能 力 , 引起了世界多个国家的关注和重视 。另一方 面 , 虽然近年来采用 GPS 反射技术来遥感海洋参 数 , 获取海面风速、 风向等参数 ( 郄秀书等 , 2009) , 但海洋上风的常规观测手段和观测资料还是非常有 限 , 资料的时空分辨率也很低 , 难以满足科研和业 务的多种需求 , 可利用激光雷达对海域边界层进行 高时空分辨率扫描观测 , 获取海上边界层三维风场 的精细结构 , 用于天气过程的精细预报 、 边界层动 力结构研究 、风环境监测和临近预报 , 对海上交 通、 体育活动等的气象保障有重要意义 。 国内外已经发展了多套多普勒激光雷达系统 , 主要 用 来 遥 感 风 场 、湍 流 和 飞 机 尾 涡 。Darby ( 2002 ) 利用激光雷达径向风很好地揭示了离岸海 风和向岸海风的流场结构特征 ; Reitebuch ( 2001 ) 采用了速度方位显示 ( VAD) 方法从激光雷达观测 资料获得水平平均风 , 并将结果与探空 、 风廓线雷 达以及模式模拟结果作了比较 ; Newso m and Banta ( 2004a , 2004b) 将多普勒激光雷达资料四维变分 同化 ( 4DVA R ) 到大气边界层模式 ( At mo sp here Bo undary Layer ) 研究边界层微尺度流场结构并考 察了 4DVA R 同化算法同化激光雷达资料的性能 。 Dabas ( 1997) 采用变分方法从法国 - 德国机载红 外多普勒测风激光雷达 ( WIND ) 反演三维风场 , 并考察了质量连续方程 、 边界条件以及目标函数平 滑项对变分方法效果的影响 ; Mayor and Eloranta

( 2001) 利用交叉相关法从 V IL 连续的 PPI 图像和 R H I 图像获得了时间平均的水平风场分布 。在国 内 , 胡宏伟和胡企铨 ( 2000) 对采用 Edge 技术的多

普勒激光雷达系统 , 理论推导了圆锥四点扫描反演 风廓线的 VAD 方法 , 刘金涛 ( 2003 ) 利用碘分子 滤波器作为鉴频器实现了非相干脉冲激光多普勒雷 达测风系统的研制 , 并表明激光测风雷达获得的 VAD 水平风垂直廓线与气球探空结果大体一致 , 中国科学院安徽光学精密机械研究所已建成了采用 基于双 Fabry2Perot 标准具的测风激光雷达 ( 王邦 新等 , 2007) , 并对合肥地区对流层的径向风速进 行了初步测量 , 中国气象科学研究院和中国海洋大 学联合研制了小型可移动式非相干激光测风雷达系 统 , 并在 2006 年的青岛国际帆船赛赛场进行了海 面风场实地测量实验 ( 盛春岩等 , 2007) 。 国内激光雷达多用于气溶胶的探测 ( 白宇波 等 , 2000 ; 邱金桓等 , 2003) , 有关多普勒激光雷达 探测风场的研究较少 , 仅仅利用多普勒激光雷达初 步获得了 VAD 垂直风廓线 , 尚未见到利用多普勒 激光雷达反演三维风场的研究 ; VAD 方法只能得 到雷达探测范围内水平平均风场及其随高度的变 化 , 变分反演方法可以反演大气三维风场的精细结 构 , 是现代多普勒天气雷达和多普勒激光雷达趋于 采用的反演技术 。为了考察变分反演方法对激光雷 达径向速度的反演能力 , 我们分别进行了多普勒激 光雷达资料三维变分同化 ( 3DVA R ) 、 四维变分同 化 ( 4DVA R) 反演风场的研究 , 并将这两种风场反 演方法应用于 2008 年 5 月在青岛举办的残奥会测 试赛中 , 对海面 10 m 高度处的风场进行了反演 , 并与海上浮标资料进行了对比 。

2  多普勒激光雷达风场反演方法介绍
2. 1   3D VAR 风场反演方法介绍 3DVA R 风场反演方法是 Qiu ( 2006 ) 提出的 ,
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王改利等 : 多普勒激光雷达风场反演方法研究 WAN G Gaili et al. A St udy of Wind Field Ret rieval f rom Doppler Lidar Observatio ns
ob

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变分反演方法分为两步 , 第一步是在低阶谱空间反 演一个较为光滑的三维风场作为背景场 , 第二步在 格点上反演风的细致结构 。反演过程是极小化如下 形式的目标函数 :  J ( u , v , w ) = J B + J r m + J E + J C + J p ,
( 1)

V ri 、 V r i 分别为预报和观测的径向速度 ; J B 是背景

项 , 它衡量的是同化窗初始时刻模式分析值与背景 场之间的差别 ; J p 是罚项 , 也称时空平滑项 , 罚项 可以减少“噪音” , 加快价值函数极小化收敛速度 , 保持同化的稳定性 。Sun and Croo k ( 1997) 对算法 做了具体描述 , 在此就不再赘述 。 文中将激光雷达径向速度插值到笛卡儿坐标系 下进行 4DVA R 风场反演 , 文中加入的背景场为大 气平均场 , 将激光雷达观测范围内浮标的风向 、 风 速分解为 u 、v 分量后采用对数风廓线公式 ( 见 2. 3 节) , 订正到不同高度层作为不同高度层的大气平 均风场 。 2. 3   风场订正到海面 10 m 高度处的水平风场 由于在残奥会测试赛中需要提供的是海面10 m 处的风场分布 , 文中将 3DVA R 、 4DVA R 反演风场 的最低层风场订正到海面 10 m 处 。 大气边界层一般分为两层 , 即近地面层和埃克 曼层 。在近地面层 , 按对数定律 , 取风速垂直分布 为 ( 廖木星 , 2003) :
Vz = u3 k

其中 , u 、v 、w 是需反演的风场的三个分量 , J B 是 背景场约束 , J r m 表示对观测的拟合 , 下标 m ( m =
1 , 2) 表示雷达标号 , J E 是雨水含量守恒方程约

束 , 对于激光雷达风场反演该项为 0 , J C 是连续方 程约束 , J p 是光滑性约束 。 第一步反演背景场时将 u 、v 、w 表示为二阶勒 让德多项式展开式 :
u ( x , y , z) =
2 2 2

  ∑∑∑ anx , ny , nz P nx ( x ) Q ny ( y) R nz ( z ) ,
nx = 0 ny = 0 nz = 0

( 2)

其中 , Pnx ( x ) 、 Q ny ( y ) 和 R nz ( z ) 是勒让德基函数 ,
v、 w 有相似的表达式 , 这时展开系数 a 成为反演

量 。在这一步中不考虑背景场约束 ( 即 J B = 0 , 取 权重 W ub = W w b = 0) 。第二步是在直角坐标网格上 反演风场 , 这时将第一步反演得到的风场作为背景 风场 。
2. 2   4D VAR 反演风场方法介绍

ln

z z0

z l

,

( 4)

四维变分同化反演风场的基本思路是 : 将四维 变分同化方法应用到三维云模式 , 定义价值函数表 征雷达资料与模式预报结果之间的差别 , 通过极小 化价值函数得到反演场 , 价值函数相对模式控制变 量的梯度由伴随模式求取 。同化模式为一个三维云 模式 , 但这里不考虑云模式中的湿微物理过程 , 这 样云模式就简化为只包含 4 个预报方程 : 3 个动量 方程和热力学方程 。4 个模式预报变量 : 三维风场 ( u , v , w ) 和位温θ 。这里 , 我们没有同化反射率因 子 , 主要因为 : ( 1 ) 在多数情况下 , 反射率因子守 恒方程并不满足 ; ( 2 ) 一些专家的研究指出 , 与多 普勒径向速度相比 , 增加雷达反射率因子的同化对 风场反演结果影响很小 。这样 , 价值函数的表达式 就简化为 :
J = JB +
σ,τ, i

其中 , V z 是 z 高度上的风速 ; u 3 是摩擦速度 ; k 是 vo n Karman 常 数 , 常 取 0. 4 ; z 0 是 海面 粗糙度 ; ( z/ l) 是稳 定 度 订 正 函 数 , 为 z/ l 的 函 数 ; l 是
Mo nin2Obukhov 长度 。

通常情况 , 不知道稳定条件的话 , 可以取中性 稳定条件下计算 , 此时 ( z/ l) = 0 , 此时就是严格 的对数风廓线 , 知道 z 高度的风速 , 则 10 m 处的 风速为
V 10 = V z

ln10 - ln z 0 , ln z - ln z0

( 5)

其中 , z0 的取值与海面风速有关 (张淮水等 , 1989) , 文中对风速小于 5 m/ s 时 , z0 = 0. 001 m , 风速在
5~ 15 m/ s 之间时 , z 0 = 0. 003 m , 风速大于 15 m/ s

时 , z 0 = 0. 005 m 。

3  多普勒激光雷达资料预处理及分析
2008 年 5 月 10~15 日在青岛举行了残奥会测

[η ( V ∑
v

ri

- V ri ) ] + J p ,

ob

2

( 3)

其中 , 求和针对空间区域σ、 同化窗τ、 序数 i 而言 , η v 是径向速度的权重系数 , 简单起见 , η v 取为 1 ;

试赛 , 在此期间 , 中国气象科学研究院和中国海洋 大学联合研制的车载非相干多普勒激光雷达为残奥 会测试赛提供了气象服务 。本文采用的激光雷达数
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据来源于此次过程 。刘智深等 ( 2001 ) 和刘金涛等 ( 2003 ) 对非相干多普勒激光雷达测风原理进行了 详细描述 , 这里不再赘述 。激光雷达观测地点为 ( 36. 052° N , 120. 396° E) , 为使扫描尽可能接近海 面 , 扫描模式为单仰角扫描 , 扫描仰角为 1° 。扫描 范围为覆盖了 A 、 B 赛区 ( 图中以 I 、II 表示) 的一 个扇面 , 切向分辨率为 2° , 径向分辨率为 10 m , 在 能见度比较好的晴天 , 测量半径为 5 km 左右 。 3. 1   资料预处理 为了减小径向速度噪声的影响 , 我们对激光雷 达径向速度在切向 、 径向上进行 3 × 3、 3× 5、 3× 15 、 3× 25 的滑动平均 , 图 1 为激光雷达 2008 年 5 月 10 日 14 :56 ( 北京时 , 下同) 的一个径向上径向 速度原始数据及预处理后的对比 , 从图 1 可以看 出 , 原始径向速度沿径向存在明显的径向速度库间 脉动 , 采用 3 × 3、 3× 5、 3× 15 、 3× 25 的滑动平均 都能消除这种脉动 , 而 3 ×3 的滑动平均在个别库 上存在毛刺 , 3 ×5 、 3 ×15 滑动平均后差异很小 , 几乎重合 , 并能保持拐点处的大梯度特征 , 3 ×25 的滑动平均在 a 点过于平滑 , 为了有效保留径向速

度的特征信息 , 文中采用的预处理方法为 3 ×5 的 滑动平均 。 3. 2   多普勒激光雷达数据分析 雷达资料的质量取决于雷达的发射和接收性 能、 雷达系统的精确定标等过程 。为了在风场反演 时采用比较可靠 、 合理的雷达数据 , 我们对获取的

图1  径向速度预处理对比分析
Fig. 1  Pret reat ment cont rast of radial velocit y

图2  2008 年 5 月 10 日激光雷达径向速度 (a 、 c) 及 3DVA R 风场反演结果 ( b 、 d) : (a 、 b) 15 :05 ; (c 、 d) 15 :35
Fig. 2  (a , c) Lidar radial velocit y and ( b , d) wind field ret rieved wit h 3DVAR on 10 May 2008 : (a , b) 15 :05 ; (c , d) 15 :35

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激光雷达数据进行了以下分析 : ( 1) 通过前后资料对比 , 某一次或几次径向速 度值存在明显的跳变 , 认为这种情况很可能是雷达 信号处理单元处理有误 , 对这种资料进行了剔除 , 在文中没有进行风场反演 。 ( 2) 将能探测到的浮标站资料转换成径向速 度 , 与激光雷达在浮标站位置的径向速度进行对 比 , 如果差异过大 , 认为这种情况可能是雷达定标 不准 , 这种资料在文中也没有进行风场反演 。 通过这两种方法剔除掉一些不确定的观测数 据 , 这些数据占观测数据的 6 %左右 。

由以上的分析可以看出 , 3DVA R 反演的风场与激 光雷达径向速度一致 , 在浮标 A 、 B 的位置 , 与浮 标测得的 10 min 平均风向具有较好的一致性 , 并 能反映出风向随时间的变化 。 图 4 为 2008 年 5 月 12 日两个时次的激光雷达 径向速度图和 3DVA R 反演的风场分布 , 3DVA R 反演的风向为西北风 , 与径向速度图相符 。从图 4a 的风场分布可以看出 , 在 10 : 43 , 在浮标 A 位置 , 风向为西北偏西方向 , 从浮标 A 的资料可以得到该 点的风向为 294° , 在浮标 B 位置 , 风向为西北方 向 , 从浮标 B 的资料可以得到该点的风向为 308° , 反演和浮标的风向一致性很好 。从图 4a 的风场分 布还可以看到 , 浮标 B 位置的风速大于浮标 A 位 置的风速 , 但从浮标资料来看 , 这两个位置的风速 基本相同 , 反演的风速与浮标资料有一些差异 , 针 对这种差异 , 我们将浮标 B 的风速根据对数风廓线 公式换算到激光雷达在浮标 B 位置的测量高度上 的风速 , 并转换成径向速度 , 与激光雷达在浮标 B 位置的径向速度进行了比较 , 发现激光雷达在浮标 B 位置测量的径向速度 ( 9. 4 m/ s ) 比浮标 B 的风 向、 风速转换的径向速度 ( 7. 5 m/ s) 大了 25 % ; 从 图 4b 的风场分布可以看出在 15 :17 , 在浮标 A 、 B 位置 , 风向均为西北方向 , 从浮标 A 、 B 资料显示 的风向分别为 312° 、 309° , 风向的一致性很好 。从 图 4b 的风场分布还可以看到 , 浮标 B 位置的风速 大于浮标 A 位置的风速 , 从浮标资料来看 , 也是浮 标 B ( 8. 2 m/ s) 的风速大于浮标 A ( 6. 3 m/ s) 的风 速 , 这与 3DVA R 风场反演相一致 。 4. 2   4D VAR 风场反演结果 许小永等 ( 2004 ) 的研究表明 : 背景场可以改 善和弥补资料缺值对同化反演的负面影响 。因此 , 4DVA R 同化反演风场时 , 以浮标资料作为背景场 , 同时由于浮标 B 位于激光雷达探测范围的边缘 , 因 此文中选择浮标 A 数据作为四维变分同化反演的 背景场 。由于浮标 A 的数据是滞后 1 小时传输到 青岛市气象局 , 因此 , 对 4DVA R 同化反演风场分 为两种情况 , 第一 , 以邻近时刻浮标资料作为背景 场同化反演风场 ; 第二 , 以前 1 小时浮标资料为背 景场同化反演风场 。
4. 2. 1   以邻近时刻浮标资料作为背景场的风场反

4  风场反演结果及分析
我们采用了 3DVA R 和 4DVA R 两种方法对激 光雷达资料进行了风场反演 , 并对反演结果与激光 雷达能探测到的浮标的数据资料进行了对比 。 4. 1   3D VAR 风场反演结果 图 2 为 2008 年 5 月 10 日两个时次激光雷达的 径向速度图及 3DVA R 反演的风场分布 , 图中箭头 表示风场的方向 , 颜色表示风速 。从激光雷达径向 速度图 ( 图 2a 、 c) 可以看出 , 右下角为东南风 , 左 上角为东北风 , 反演的风场与径向速度图一致 。从 反演的风场分布图 ( 图 2b 、 d) 可以看到 : 在15 :05 , 浮标 A ( 图中 A 位置) 、 浮标 B ( 图中 B 位置) 位置 的风向均为东风 , 在 15 :35 , 浮标 A 处转为东南风 , 浮标 B 处仍为东风 。图 3 给出了 2008 年 5 月 10 日 浮标站的风向 、 风速随时间的变化 [ 浮标 A ( 36° 02. 27′ N , 120° 24. 61′ E ) , 浮 标 B ( 36° 03. 06′ N,
120° 26. 586′ E) , 浮标 C ( 36° 0. 977′ N , 120° 26. 41′ E) ,

浮标 D (36° 01′ N , 120° 27′ E) ] 。对照图 3 可以看到 , 在 15 :05 , 浮标 A 、 B 的风向也是东风 , 到 15 : 30 时 , 浮标 A 由东风转为东南风 , 浮标 B 仍为东风 。

图3  2008 年 5 月 10 日浮标风向随时间的变化
Fig. 3   Change of buoy wind direction wit h time on 10 May 2008

演结果 图 5 为 2008 年 5 月 10 日两个时次 4DVA R 反
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图4  同图 2 , 但为 2008 年 5 月 12 日 : (a 、 b) 10 :43 ; (c 、 d) 15 :17
Fig. 4   Same as Fig. 2 , but on 12 May 2008 : (a , b) 10 :43 ; (c , d) 15 :17

图5  2008 年 5 月 10 日 4DVAR 风场反演结果 : (a) 15 :05 ; ( b) 15 :35
Fig. 5  Wind field ret rieved wit h 4DVAR on 10 May 2008 : (a) 15 :05 ; ( b) 15 :35

图6  2008 年 5 月 12 日 4DVAR 反演的风场分布 : (a) 10 :43 ; ( b) 15 :17
Fig. 6  Wind field ret rieved wit h 4DVAR on 12 May 2008 : (a) 10 :43 ; ( b) 15 :17

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演的风场分布 , 图中箭头表示风场的方向 , 颜色表 示风速 。对比图 5 和图 3 可以看出 , 图 5 中的两个 时刻 , 4DVA R 反演的风场在浮标 A 、 B 位置的风 向与浮标 A 、 B 的风向一致性也很好 , 并能反映出 风向 随 时 间 的 变 化 。对 比 2008 年 5 月 10 日 3DVA R ( 图 2) 、 4DVA R 反演的风场 ( 图 5) , 可以 看出 , 风场的分布在距离激光雷达较远的地方 ( 约 2 km 以外) , 风向比较一致 , 为东风或东南风 , 但 在 A、 B 赛区 , 风向存在较大的差异 , 3DVA R 反演 的风场在 A 、 B 赛区的北半部为东北风 , 南半部为 东南风 , 而 4DVA R 反演的风场在 A 赛区主要为东 风 , B 赛区以东南风为主 。针对这种差异 , 我们将 4DVA R 中速度场的初始值设为 0 , 结果发现在 A 赛区主要为东北风 , 与三维变分反演风场结果一 致 , 但 B 赛区仍以东南风为主 。通过分析激光雷达 的径向速度分布图 ( 见图 2) , 可以看到 , 在 B 赛区 的位置 , 正好是零速度线所在的位置 , 风速很小 , 给风场反演带来了一些不确定的因素 。虽然在 A 、 B 赛区没有海上测风仪器 , 但从图 3 可以看到 , 5 月 10 日浮标 A 、 B、 C、 D 四个站的测风数据均为东 风或东南风 , 因此我们认为 4DVA R 风场反演结果 更合理一些 。 图 6 为 2008 年 5 月 12 日两个时次 4DVA R 反 演的风场分布 , 从图 6 中的两个时刻来看 , 4DVA R 反演的风场在浮标 A 和 B 位置的风向均为西北风 , 与浮标 A 和 B 的风向一致性很好 。从图 6a 可以看 到 , 浮标 B 位置的风速大于浮标 A 位置的风速 , 但 从浮标资料来看 , 这两个位置的风速基本相同 , 原 因也是激光雷达在浮标 B 位置测量值大于浮标测 量值 ; 从图 4b 还可以看到 , 浮标 B 位置的风速大 于浮标 A 位置的风速 , 从浮标资料来看 , 也是浮标 B (8. 2 m/ s) 的风速大于浮标 A ( 6. 3 m/ s) 的风速 。 对比 2008 年 5 月 12 日 3DVAR (图 4) 、 4DVAR ( 图 6) 反演的风场 , 可以看出风向的一致性非常好 , 在
10 :43 , 4DVA R 反演的风场在浮标 A 以南主要为

析以 及 其 它 几 天 的 分 析 , 可 以 看 出 3DVA R 、 4DVA R 反演风场与浮标数据基本一致 , 但也有不 一致的情况 ; 在风速较大的天气情况 , 3DVA R 与 4DVA R 反演风场的一致性要好于风速较小的天气 情况 。 4. 2. 2   以前 1 小时浮标资料为背景场的风场反演 结果 以前 1 小时浮标资料为背景场进行 4DVA R 风 场反演 , 反演的风场在浮标 A 、 B 位置的风向与浮 标 A、 B 观测的风向一致性很好 , 也能反映出风向 随时间的变化 。对比分析以前 1 小时浮标资料为背 景场的风场反演结果与以邻近时刻浮标资料作为背 景场的风场反演结果 , 发现两者之间存在一些差 异 , 但差异不大 , 这种差异与风向 、风速的时间 变化情况成正相关 , 总的来说 , 风向的差异小于风速 的差异 , 4. 3 节给出了两者之间的定量对比分析 。 4. 3   风场反演结果对比分析 由于能够提供海风信息的实测数据只有浮标资 料 , 为了检验风场反演结果的稳定性 , 我们以浮标 资料作为参考 , 对风场反演结果进行时间序列上的 对比分析 。同时 , 由于激光雷达能够扫描范围受天 气影响较大 , 在能见度较低的情况下 , 浮标 B 位置 探测不到 , 因此 , 文中只将浮标 A 的位置作为数据 对比的位置 。为简便起见 , 文中以 DA 表示浮标 A 的数据 , D3A 表示 3DVA R 反演风场在浮标 A 处的 数据 , D4A 表示以邻近时刻浮标资料作为背景场的 4DVA R 反演风场在浮标 A 处的数据 , D4A′表示以 前一小时浮标资料作为背景场的 4DVA R 反演风场 在浮标 A 处的数据 。
4. 3. 1   反演风场的风向 、 风速与浮标 A 的风向 、

风速随时间的变化 由于篇幅所限 , 图 7 给出了 5 月 10 日及 5 月 12 日 D3A 、D4A 、D4A′ 与 DA 随时间的变化情况 , 可 以看出 , 5 月 10 日及 5 月 12 日 D3A 、D4A 、D4A′的 风向与 DA 的风向随时间变化一致性比较好 。5 月 10 日风速在 16 :38 以前一致性比较好 , 16 :38 之后 D3A 、 D4A 、 D4A′ 的风速大于 DA 风速 , 但 D4A 与 DA 风速比较接近 ; 5 月 12 日 D4A 的风速随时间变化比 较平滑 , 但略高于 DA 的 , D4A′ 与 D4A 风速随时间变 化的趋势基本一致 , 但不如 D4A 平滑 , D3A 风速随时 间变化较大 , 与 DA 存在一定差异 。针对这些差 异 , 我们将浮标 A 的风速根据对数风廓线公式订正
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西风 , 以北主要为西北风 , 在 15 :17 , 4DVA R 反演 的风场在反演区域均为西北风 , 我们在 3DVA R 反 演的风场可以看到相同的分布 。4DVA R 反演的风 场东部的风速大于西部 , 这种分布与 3DVA R 一 致 , 但 3DVA R 东部风场的风速大于 4DVA R 风场 东部的风速 。 从以上两天的 3DVA R 、 4DVA R 反演风场分

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图7  反演风场的风向 、 风速与浮标 A 的风向 、 风速随时间的变化
Fig. 7   Change of wind direction ( speed) f ro m 3DVAR , 4DVAR , buoy A wit h time

图8  激光雷达径向速度与浮标资料对比 : (a) 5 月 10 日 ; ( b) 5 月 12 日
Fig. 8  Radial velocit y cont rast bet ween lidar and buoy : (a) 10 May ; ( b) 12 May

到激光雷达在浮标 A 位置的探测高度上 , 再转换成 径向速度 , 与激光雷达在浮标 A 位置的径向速度进 行了对比 。如图 8a 所示 , 图中 V 1 代表激光雷达在 浮标 A 位置的径向速度 , V 2 代表浮标 A 的数据转 换成的径向速度 。可以看出 , V 2 随时间变化比较 平滑 , V 1 随时间的变化存在时次间脉动 , 但在 16 : 38 之前 , V 1 与 V 2 差异不大 , 16 :38 之后 , V 1 明显 大于 V 2 , 这可能就是 16 :38 之后 D3A 、D4A 、D4A′ 的 风速大于 DA 风速的原因 。从图 8b 可以看出 , 在 5 月 12 日 , 激光雷达数据低于浮标数据 , 3DVA R 反 演的风速也要低于浮标风速 , 且与激光雷达径向速 度随时间的变化趋势一致 。 从以上的分析可以看到 , 多普勒激光雷达测量

风场和浮标测量之间由于测量原理 、 采样体积及采 样频率等的不同 , 在测量数据上还存在一定的差 异 , 4DVA R 反演方法由于以浮标数据作为背景场 , 反演的风场较 3DVA R 反演的风场更接近于浮标数 据 , 在浮标资料的选择上 , 以邻近时刻的浮标资料 作为 4DVA R 的背景场为更好 。
4. 3. 2   风场反演结果定量分析

记 Fi 为风场反演值 , Oi 为浮标观测值 , N 为 反演次数 , 文中计算的统计量有 : ( 1 ) 相关系数
cor =

∑( F ∑( F i

i

- F) ( Oi - O)
2 F)



( Oi - O) 2

,

( 6)

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王改利等 : 多普勒激光雷达风场反演方法研究 WAN G Gaili et al. A St udy of Wind Field Ret rieval f rom Doppler Lidar Observatio ns 表1  反演结果的均方根误差
Table 1  Root mean square errors of the retrieval results
D3A D4A D4A′

    151

) 风向/ (° 5 月 10 日 5 月 11 日 5 月 12 日 5 月 13 日 5 月 14 日 18. 25 35. 25 11. 89 21. 02 30. 81 23. 44

风速/

m ?s - 1

) 风向/ (° 10. 52 26. 03 13. 84 15. 22 18. 03 16. 73

风速/

m ?s - 1

) 风向/ (° 19. 08 33. 79 12. 26 19. 93 24. 17 21. 85

风速/ m ?s - 1
0. 90 2. 30 1. 17 2. 59 2. 06 1. 80

1. 35 2. 90 1. 47 2. 83 1. 32 1. 97

0. 59 1. 27 0. 86 2. 04 0. 73 1. 01

平均

表2  反演结果的平均绝对误差
Table 2 Mean absolute errors of the retrieval results
D3A D4A D4A′

) 风向/ (° 5 月 10 日 5 月 11 日 5 月 12 日 5 月 13 日 5 月 14 日 14. 71 28. 69 10. 55 16. 81 20. 95 18. 34

风速/ m ?s - 1
1. 04 2. 23 1. 23 1. 36 1. 08 1. 39

) 风向/ (° 8. 05 23. 53 11. 48 13. 20 12. 55 13. 76

风速/ m ?s - 1
0. 48 0. 99 0. 70 1. 57 0. 59 0. 87

) 风向/ (° 11. 13 30. 84 10. 34 14. 77 17. 63 16. 94

风速/ m ?s - 1
0. 44 1. 74 1. 09 1. 91 0. 71 1. 18

平均

( 2 ) 均方根误差
S RM =

说 , 这种偏差是可以接受的 ; 风速的平均均方根误
1
N
N

差在 2 m/ s 左右 , 平均绝对误差在 1 m/ s 左右 , 表
i

i =1

∑( F

- Oi ) ,

2

( 7)

明反演风速的风向与浮标风速之间也存在一定差 别 , 这种差别在风速较小的天气情况下 , 要引起注 意 。从表 1 和表 2 还可以看到 , 5 月 11 日和 14 日 反演的风向与浮标风向的均方根误差和平均绝对误 差比较大 , 根据浮标数据 , 这两天的风向为东南偏 东风 , 这对于激光雷达测量径向速度是不利的 , 这 也是这两天反演风向与浮标风向的均方根误差和平 均绝对误差比较大的原因 。

( 3 ) 平均绝对误差
mae =

1
N

N

i =1

∑F

i

- Oi .

( 8)

以上检验统计量中 , 均方根误差 、 平均绝对误差越 接近 0 越好 , 相关系数越接近于 1 越好 。D3A 的风 向与 DA 风向的相关系数为 0. 89 , D4A 的风向与 DA 风向的相关系数为 0. 98 , D4A 的风向与 DA 风向的 相关系数为 0. 97 , 说明反演风场的风向与浮标风向 具有很好的相关关系 ; D3A 的风速与 DA 风速的相关 系数为 0. 67 , D4A 的风速与 DA 风速的相关系数为
0. 75 , D4A′ 风速与 DA 风速的相关系数为 0. 69 , 说

5  结论和讨论
激光雷达风场反演对于大型体育活动和机场的 气象保障等方面的应用具有非常重要的意义 。本文 采用 3DVA R 、 4DVA R 方法进行了激光雷达风场 反演的方法研究 , 利用 2008 年残奥会测试赛期间 车载多普勒激光雷达的外场试验数据进行了风场反 演结果的对比分析 , 分析表明 : ( 1) 3DVA R 、 4DVA R 风场反演方法均能实现 近海面风的精细化风场反演 , 并能反映出风向的变 化 , 反演风场与浮标数据基本一致 , 在风速较大的 天气情况 , 3DVA R 与 4DVA R 反演风场的一致性
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明反演风场的风速与浮标风速有一定的相关关系 ,
D4A 的风速与 DA 风速的相关程度好于 D3A 和 D4A′ ,

这与前面的分析是吻合的 , 从均方根误差 ( 表 1 ) 和平均绝对误差 ( 表 2) 也证实了这一点 。 从表 1 和表 2 可以看出 , 风向的平均均方根误 差和平均绝对误差在 20° 左右 , 表明反演风场的风 向与浮标风向之间存在一定的偏差 , 但对于风向来

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要好于风速较小的天气情况 。 ( 2) 由于 4DVA R 反演方法中以浮标资料作为 背景场 , 使得其与浮标的符合程度要好于 3DVA R 方法反演风场 , 而在浮标资料的选择上 , 以邻近时 刻的浮标资料作为 4DVA R 的背景场为更好 。 ( 3) 统计结果表明 , 反演风场的风向与浮标风 向具有很好的相关关系 , 反演风场的风速与浮标风 速具有一定的相关关系 , 反演风场的风向 、 风速与 浮标的风向 、 风速之间平均均方根误差和平均绝对 误差表明 , 这两序列之间具有一定差别 , 在风速较 小的天气情况下使用时需要注意 。 ( 4) 多普勒激光雷达测量径向风和浮标测量海 面风之间由于测量原理 、 采样体积及采样频率等的 不同 , 在测量数据上还存在一定的差异 , 这是风场 反演结果与浮标数据之间存在差异的一个主要原 因。 由于激光雷达外场试验资料还比较有限 , 海上 浮标比较稀疏 , 本研究只是初步的 , 为了进一步研 究激光雷达风场反演方法及结果 , 我们将继续收集 激光雷达外场试验数据 , 进行激光雷达风场反演方 法的研究和结果分析 。
致谢   文中三维变分反演风场模块由兰州大学完成 , 所用的浮标
资料由青岛市气象局提供 , 特此致谢 。

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