A版高中数学必修1课件《 棱柱、棱锥、棱台的结构特征》_图文

第一章 ·空间几何体 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 学习目标 1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类; 2.通过实物操作,掌握空间几何体、多面体和旋转体的概念; 3.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征;(重点) 4.掌握棱柱、棱锥、棱台的相关概念。(难点) 新课引入 从古至今,各个国家的建筑物都有各自的特色,古有埃及的 金字塔,今有北京奥运场馆鸟巢、水立方、上海东方明珠等。它们 都是独具匠心、整体协调的建筑物,是建筑师们集体智慧的结晶。 今天我们如何从数学的角度来看待这些建筑物呢? 引出课题:柱、锥、台、球的结构特征 探究点1 课堂探究 多面体和旋转体 观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?日常生活中,我们把这些物体的形状叫 做什么?我们如何描述它们的形状? 其中(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)具 有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形。 (1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、(11)、(12)具有同 样的特点,组成它们的面不全是平面图形。 空间几何体的分类: (1)多面体: 若干个平面多边形围成的几何体 面----围成多面体的各个多边形 棱----相邻两个面的公共边 顶点-----棱与棱的公共点 (2)旋转体: 由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体。 这条定直线叫做旋转体的轴。 探究点2 棱柱的结构特征 多 面 体 旋 转 体 1.棱柱的结构特征 ①有两个面互相平行 ②其余各面都是四边形 ③每相邻两个四边形的公共边互相平行 分类:底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分 别叫三棱柱 、四棱柱、五棱柱… 侧棱 底 面 E’ F’ A’ D’ C’ B’ E F A D C B 顶点 棱柱的表示法:用表示底面的各顶点的字母表示。 如:六棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’ 侧面 三棱柱ABC-A'B'C' 四棱柱ABCD-A'B'C'D' 六棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F’ 几个特殊的的四棱柱 平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体 ?正方体? ? ?长方体? ??直平行六面体? ??平行六面体? 平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱 探究问题 1: 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗? D' C' A' B' D C A B 探究问题 2: 有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗? 定义: 1.有两个面互相平行 2.其余各面都是四边形 3.每相邻两个四边形的公共边都互相平行 × 2.棱锥的结构特征 ①有一个面是多边形 ②其余各面都是有一个公共顶点的三角形 棱锥的分类:按底面多边形的边数,可以 分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… 棱锥的表示法:用表示顶点和底面的各字母表示 例如:棱锥S-ABCD 三棱锥S-ABC 四棱锥S-ABCD 五棱锥P-ABCDEF 说明:三棱锥又叫四面体 问题探究3:下列几何体是不是棱锥,为什么? S P Q C B C B D A 四棱锥:S-ABCD × 其他的三角形面没有共一个顶点 D A 3.棱台的结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 底面与截面之间的部分是棱台。 分类:底面是三角形,四边形,五边形…… D' 顶点 上 底 C' 面 C 侧面 下底面 的棱台分别叫三棱台,四棱台,五棱台…… 侧棱 A' A D B' B 棱台的表示:用表示底面的各顶点的字母表示。 如:棱台ABCD-A’B’C’D’ S D' E' A' 截面 A ' B ' C ' D ' E ' C' B' 底面 ABCDE o' D o S A' B 'C ' D ' E ' S ' o '2 ? S ABCDE So2 E A C B 问题探究4:下列几何体是不是棱台,为什么? 上下两个面不平行 × 不能还原为棱锥 (侧棱延长线不交于一点) × 课堂训练 1.下面几何体中哪些是棱柱? 2. 判断下列几个命题中的对错 (1)有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 (2)有两个面平行,其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱 (3)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 (5)棱台各侧棱的延长线交于一点 (√ ) (6)各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 ( × ) 菱形 (×) (×) (×) (4)有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 ( × ) 3.下图中不可能围成正方体的是( B ) A B C D 4. 长方体AC1中,AB=3,BC=2,BB1=1,由A到C1在长方体表 面上的最短距离是多少? A1 D D1 B1 B C1 C C A D1 C1 A1 A1 B1 B1 D C1 C1 A A B B C A B B1 课堂小结 (1)由_________围成的几何体叫做多面体;由平面图形绕所在平面内的一条直线 _____________形成的封闭几何体叫旋转体。 (2)有两个面___________,其余各面都是________,并且______________由这些面 所围成的多面体叫做棱柱。 (3)有一个面是________;其余各面是__________________________形成的封闭几何 体叫棱锥。 (4)用一个________去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱台。截面与底面 ___________

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