山东省菏泽市2014_2015学年高一数学下学期期末考试试题(A)

山东省菏泽市 2014-2015 学年高一数学下学期期末考试试题(A) 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1. 某校高一年级某班共有 60 名学生, 现采用系统抽样的方法从中抽取 6 名学生做“跑操与 健康”的调查, 为此将学生编号为 1, 2, ?, 60, 选取的这 6 名学生的编号可能是 ( A.1,2,3,4,5,6 C.1,2,4,8,16,32 B.6,16,26,36,46,56 D.3,9,13,27,36,54 ) ) 2. 已知点 P (tanα , cosα ) 在第三项限, 则角 α 所在的象限为 ( A.第一象限 C.第三项限 是( ) B.第二项限 D.第四项限 3.执行右侧的程序框图,则判断框可填入和输出的结果分别 A. c ? x ;a,b,c 中最小的 B. c ? x ;a,b,c 中最小的 C. c ? x ;a,b,c 中最大的 D. c ? x ;a,b,c 中最大的 ? 4.要得到 y ? 3sin(2 x ? ) 的图象只需将 y=3sin2x 的图象( 4 A.向左平移 C.向左平移 ) ? 个单位 4 B.向右平移 D.向右平移 ) ? 个单位 4 ? 个单位 8 ? 个单位 8 ? π 3π ? 5.函数 y=-sin x,x∈?- , ?的简图是( 2 ? ? 2 6.如图所示,在矩形 ABCD 中,AB=2a,AD=a,图中阴影部分是 以 AB 为直径的半圆,现在向矩形 ABCD 内随机撒 4000 粒豆子 (豆子的大小忽略不计) ,根据你所学的概率统计知识,下列四 个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是( ) 1 A.1000π 7.已知下列三个等式: 1 ① cos(?4200 ) ? ? ; 2 B.2000π C.3000π D. 400π ② sin3 (?? ) cos(2? ? ? ) tan(?? ? ? ) ? sin 4 ? ; cos(? ? ) 2 ? 1 . 其中正确的个数为( ③ 5? sin( ? ? ) tan ? 2 ? ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D. 3 个 8.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试,得分(10 分制)频数分布条 形图如图所示,假设得分值的中位数为 me,众数为 m0, 平均值为 x ,则 ( A.me =m0= x C.me <m0< x ) B.me =m0< x D.m0<me< x 频率/组距 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 96 98 100 102 104 106 克 第 9 题图 9.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽 样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率 分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样 本数据分组为[96,98) ,[98,100),[100,102), [102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36,则样本中净重大于或等于 98 克 并且小于 104 克的产品的个数是( A.90 B.75 C.60 ) D.45 10.如图,平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 M, ??? ? ???? 点 P 是 MD 中点,若 AB ? 2 , AD ? 1 , D P M C 且∠BAD=60°,则 AP ? CP 的值为( A. ? 5 16 ??? ? ??? ? ) C. ? 25 16 A D. ? 27 16 B B. ? 15 16 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11.已知 60°的圆心角所对的圆弧长是 4cm, 则这个扇形的面积等于____________. 12 .若 e1 , e2 是夹角为 60 °的两个单位向量,则向量 a ? 2e1 ? e2 与 b ? ?3e1 ? 2e2 的夹角为 ____________. 13.已知 sin ? ? 2cos ? ? ?5, 那么 tan? 的值为____________. 3sin ? ? 5cos ? 14.样本中共有五个个体,其值分别为 a,0,1,2,3,若该样本的平均值为 1,则样本方 2 差为____________. ? ? 15.关于函数 f ( x) ? cos(2 x ? ) ? sin(2 x ? ) ,有 3 6 ① y ? f ( x) 的最大值为 2 ; ② y ? f ( x) 的最小正周期是 π ? ? ? 13? ? ③ y ? f ( x) 在区间 ?? , 上是减函数;④直线 x ? 是函数 y ? f ( x) 的一条对称轴方 ? 6 ? 12 24 ? 程. 其中正确命题的序号是 ____________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 75 分) 16. (本小题满分12分) 已知 cos ? ? 5 ? ? ? (0, ) . 5 2 (Ⅰ)求 sin ? 的值; (Ⅱ)求 cos 2? 的值; (Ⅲ)若 sin(? ? ? ) ? 10 ? , 0 ? ? ? ,求 cos? 的值. 10 2 17. (本小题满分 12 分) 已知向量 a ? (1, 2) , b ? (?2, x) ,且 a ? b . (Ⅰ)求 (2a ? 3b) ? (2 a ? b) 的值; (Ⅱ)若 ma ? b (m 为实数)与 a ? 2b 平行,求 2ma ? b 的值. 18. (本题满分 12 分) 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六段 ?40,50? , ?50,60? , ?60,70? , ?70,80? , ?80,90? , ?90,100? 后画出如下部分频率分布直方图.观察图形 的信息,回答下列问题: (Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这

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