高中数学教学分析[论文]

高中数学教学分析 从数学之美;高中数学教学实践总结;数学教学与学生思维灵活 性培养的实践与体会三个方面,探讨如何在数学教学中,教师根据 课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同,进行数学教学。 数学教学 简洁之美 和谐之美 在当今中国教育界使用最为频繁的几个词归于“创新教育、素质 教育、减负”莫属,它们三者之间有着紧密的关系。我们认为, “素 质教育”的核心就是创新教育,而减负是推行创新教育和素质教育 的基础。 学生过重的学习负担从何而来?这有多方面的原因, 首先, 是社会原因,其核心是传统的劳动人事制度。其次,是教育体制的 原因,其核心是高考制度与学校、教师评价制度。最后,是教师方 面的原因,人们一谈到减负,就会说取消高考问题就能解决。实际 上,高考会在相当长的一段时期内存在,当然需要不断改革,尤其 使命题更科学。 作为一名高中数学教师,在数学教学中,教师根据课堂情况、学 生的心理状态和教学内容的不同,适时地提出经过精心设计、目的 明确的问题,这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。 我在近几年的教育教学研究活动中,听过许多学科的课堂教学,经 常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激 动的和欣悦的心情从事学习,给我留下了深刻的印象。这种教学可 以使学生在一种减负而轻松的环境下学习数学。 一、数学之美 众所周知,数学在我们的基础教育中占有很大的份量,是我们的 文化中极为重要的组成部分。她不但有智育的功能,也有其美育的 功能。让学生知道数学之美,就会拥有那种高涨和激动的心情。如 何来欣赏数学美呢? 1.简洁之美。朴素,简单,是其外在形式。只有既朴实清秀,又 底蕴深厚,才称得上至美。 欧拉给出的公式:v-e+f=2,堪称“简单美”的典范。多面 体有多少?没有人能说清楚。 但它们的顶点数v、棱数e、面数f, 都必须服从欧拉给出的公式,一个如此简单的公式,概括了无数种 多面体的共同特性,能不令人惊叹不已?由她还可派生出许多同样 美妙的东西。如平面图的点数v、边数e、区域数f满足 v-e+ f=2,这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的 基本公式。由这个公式可以得到许多深刻的结论,对拓扑学与图论 的发展起了很大的作用。 2.和谐之美。数论大师赛尔伯格曾经说,他喜欢数学的一个动机 就是因为欧拉公式,这个公式实在美极了,奇数 1、3、5??这样 的组合可以给出,对于一个数学家来说,此公式正如一幅美丽的风 景。欧拉公式曾获得“最美的数学定理”称号。欧拉公式包容得如 此协调、有序。 3.奇异、突变美。世界有很大影响的两份杂志曾联合邀请全世界 的数学家评选“近 50 年的最佳数学问题” ,其中有一道相当简单的 问题:有哪些分数,不合理地把 b 约去得到,结果却是对的? 经过一种简单计算,可以找到四个分数。这个问题涉及到“运算 谬误,结果正确”的歪打正着,在给人惊喜之余,不也展现一种奇 异美吗。 数学之美,还可以从更多的角度去审视,而每一侧面的美都不是 孤立的,她们是相辅相成、密不可分的。她需要人们用心、用智慧 深层次地去挖掘,更好地体会她的美学价。 二、高中数学教学实践总结 在数学教学中,教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容 的不同,适时地提出经过精心设计、目的明确的问题,这对启发学 生的积极思维和学好数学有很大的作用。 1.教学要从矛盾开始。教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自 疑问和惊奇开始,在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一 个有趣的故事,激发学生强烈的求知欲望,起到启示诱导的作用。 如在教授等差数列求和公式时,有位教师先讲了一个数学小故事: 德国的“数学王子”高斯,在小学读书时,老师出了一道算术题: 1+2+3+?+100=?老师刚读完题目,高斯就在他的小黑板上写 出了答案: 5050,其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么, 高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑,产生一种强 烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相 加法?? 2.重点和难点。多数人认为,数学教材中有些内容是枯燥乏味, 艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较 抽象,是难点。如对于 =1 这一等式,有些同学学完了数列的极限 这一节后仍表怀疑。为此,一位教师在教学中举例分析:传说有一 位农妇,临终前留下遗嘱,要把 19 亩田地分给 3 个儿子。老大分 总数的 1/2, 老二分总数的 1/4, 老三分总数的 1/5。 而且只能整分, 老人死后,孝敬的儿子,遵从遗嘱。绞尽脑汁,却计无所出,最后 决定诉诸官府。官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一 推了之。这时来一老翁说: “这好办!我有一亩地借给你们。这样, 总共就有 20 亩地。老大分 1/2 可得 10 亩;老二分 1/4 可得 5 亩; 老三分 1/5 可得 4 亩。 你等三人共分去 19 亩, 剩下的一亩再还我!” 说罢老翁化风而去,原来,老翁便是炎帝。这是一个神话故事,却 真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似 乎只该分 9.5 亩,最后他怎么竟得了 10 亩呢?学生很感兴趣??老 师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比 3.课题的结尾。一堂好课也应设“矛盾”而终,使其完而未完, 意味无穷。在一堂课结束时,根据知识的系统,承上启下地提出新 的问题,这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来,同时可以激 发起学生新的求知欲望,为下一节课的教学作好充分的心理准备。 4.科学合理地分类。 把一个集合 a 分成若干个非空真子集 ai i=1、 ( 2、3?n) (n≥2,n∈n) ,使集合 a 中的每一个元素属于且仅属于 某一个子集。即: ①a1∪a2∪a3∪?∪an=a ②ai∩aj=φ (i,j∈n,且 i≠j) 。 则称对集 a 进行了一次科学的分类(或称一次逻辑划分) 科学的分类满足两个条件:条件①保证分类不遗漏;条件②保证 分类不重复。在此基础上根据问题的条

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