山东高考论坛新课标数学文一轮教师备课课件10.1随机事件的概率_图文

抓 住 3 个 基 础 知 识 点 第十章 第一节 概率 挖 掘 1 大 技 法 随机事件的概率 课 堂 限 时 检 测 掌 握 3 个 核 心 考 向 [ 考情展望 ] 1.互斥事件和对立事件的概率是高考重点考查 的内容,其中对立事件的概率是 “正难则反”思想的具体应用, 在高考中经常考查.2.多以选择题、填空题的形式考查,有时也渗 透在解答题中,属容易题. 一、概率和频率 1. 在相同的条件下重复 n 次试验, 观察某一事件 A 是否出现, 称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数,称事 nA 件 A 出现的比例 fn(A)=____ n 为事件 A 出现的频率. 2.对于给定的随机事件 A,由于事件 A 发生的频率 fn(A)随 频率fn(A) 来 着试验次数的增加稳定于概率 P(A),因此可以用____________ 估计概率 P(A). 二、事件的关系与运算 名称 定义 符号表示 发生 , 一定发生 , _______ 如果事件 A_____ 则事件 B_________ B?A 包含关系 这时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A (或 A?B) ) _______ 包含于事件 B) A?B ,那么称事件 A 与 若 B?A,且______ 相等关系 A=B 事件 B 相等 事件A发生 或 _______ 某事件发生当且仅当_____________ A∪B 并事件 事件B发生 ,则称此事件为事件 A 与 ____________ (或 (和事件) A+B) ) _______ 事件 B 的并事件(或和事件) s 交事 某事件发生当且仅当________________ 且 事件A发生 件(积 _____________ 事件B发生 ,则称此事件为事件 A 与事件 事件) B 的交事件(或积事件) 互斥 若 A∩B 为__________ 事件,那么称事件 A 不可能 事件 与事件 B 互斥 对立 若 A∩B 为_______ ________, 不可能 事件,A∪B 为必然事件 事件 那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件 _______ A∩B (或____ AB ) A∩B=? 互斥事件与对立事件区别与联系 互斥事件与对立事件都是两个事件的关系,互斥事件是不可 能同时发生的两个事件,而对立事件除要求这两个事件不同时发 生外,还要求二者之一必须有一个发生,因此,对立事件是互斥 事件的特殊情况,而互斥事件未必是对立事件. 三、概率的几个基本性质 0≤P(A)≤1 1.概率的取值范围:____________. 1 2.必然事件的概率 P(E)=____. 0 3.不可能事件的概率 P(F)=____. 4.概率的加法公式 P(A)+P(B) 如果事件 A 与事件 B 互斥, 则 P(A+B)=________________ . 5.对立事件的概率 1-P(B) 若事件 A 与事件 B 互为对立事件,则 P(A)=____________ . 1 1.总数为 10 万张的彩票,中奖率是 ,下列说法中正确 1 000 的是( ) A.买 1 张一定不中奖 B.买 1 000 张一定有一张中奖 C.买 2 000 张一定中奖 D.买 2 000 张不一定中奖 【解析】 由题意知,彩票中奖属于随机事件,故买1 张也可能中奖,买2 000张也可能不中奖. 【答案】 D 2.袋中装有3个白球,4个黑球,从中任取3个球,则① 恰有1个白球和全是白球;②至少有1个白球和全是黑球;③ 至少有1个白球和至少有2个白球;④至少有1个白球和至少有 1个黑球.在上述事件中,是对立事件的为( A.① 【解析】 定有一个发生. B.② C.③ ) D.④ 至少有1个白球和全是黑球不同时发生,且一 ∴②中两事件是对立事件. 【答案】 B 3.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等 品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等 品”的概率为( A.0.7 C.0.35 【解析】 ) B.0.65 D.0.5 “抽到的不是一等品”与事件A是对立事件, ∴所求概率P=1-P(A)=0.35. 【答案】 C 4.若随机事件A、B互斥,A、B发生的概率均不等于0, 且分别为P(A)=2-a,P(B)=3a-4,则实数a的取值范围为 ________. 【解析】 ?0<P?A?<1 ? ∵由题意可得?0<P?B?<1 ?P?A?+P?B?≤1 ? , ?0<2-a<1 ? ∴?0<3a-4<1 ?2a-2≤1 ? 4 3 解得 <a≤ . 3 2 【答案】 ?4 3? ? , ? ?3 2? 5.(2011· 浙江高考)从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球,则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是( 1 A. 10 3 B. 10 3 C. 5 9 D. 10 ) 【解析】 从 5 个球中任取 3 个共有 10 种方法. 又“所取的 3 个球中至少有 1 个白球”的对立事件是“所取 的 3 个球都不是白球” 因而所求概率 P=1- 1 9 = . 10 10 【答案】 D 6.(2010·上海高考)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机 抽取1张,事件A为“抽得红桃K”,事件B为“抽得为黑桃”, 则概率P(A∪B)=________(结果用最简分数表示). 【解析】 52 张中抽一张的基本事件为 52 种,事件 A 为 1 种,事件 B 为 13 种,并且 A 与 B 互斥, 1 13 7 所以 P(A∪B)=P(A)+P(B)= + = . 52 52 26 7 【答案】 26 考向一 [156] 互斥事件与对立事件的判定 (1)下列说法正确的是( )

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