福建省长泰一中2014-2015学年高二下学期期中考试试卷(普通班)B卷数学(文) Word版含答案

长泰一中 2014/2015 学年下学期期中考试 题 高二年文科数学试卷(B 卷) 线性回归方程中, b ? ? xi yi ? nx y i ?1 n n 答 ? xi ? nx 2 i ?1 2 a ? y ? bx 得分 独立性检验中, 内 临界值表: P(K2≥k0) 线 k0 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 考号 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则 A∩B= ( ). A.{1,4} B.{2,3} C.{9,16} D.{1,2} ) 封 2.已知 a, b ? R ,i 是虚数单位, 若 a ? i 与 2 ? bi 互为共轭复数,则 (a ? bi) 2 ?( A. 5 ? 4i B. 5 ? 4i C. 3 ? 4i 3.函数 y ? x ? 2 ? lg(2 ? x) 的定义域为 A. (-2,0) B. (0,2) 姓名 D. 3 ? 4i D. [?2, 2) 密 C. (-2,2) ) B.必要不充分条件 4. “(2x-1)x=0”是“x=0”的( 在 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 勿 5.已知函数 f(x)=-x2+4x-a, x∈ [0,1] ,若 f(x)的最小值为-2,则 f(x)的最大值 为( A.-1 班级 ) B. 0 C.1 D.2 1 6.已知函数 f(x)为奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x2+x,则 f(-1)=( A.2 B. 1 C.0 D.-2 学校 请 ) 7.推理:因为平行四边形对边平行且相等,而矩形是特殊的平行四边形,所以矩 形的对边平行且相等,以上推理的方法是( A.归纳推理 B.类比推理 ) D.合情推理 2 C.演绎推理 8. 设 f(x)是定义在 R 上的奇函数, 且 f(x)周期为 4, 当 x∈ ? 0, 2? 时, f(x)= 2x- x , 则 f(1)+ f(2)+?+ f(2014)的值是( A.0 B.1 ) C.2014 D.2015 9.命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是( A.有两个内角是钝角 C.至少有两个内角是钝角 B.有三个内角是钝角 D.没有一个内角是钝角 ) 10.定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,且在 [?1, 0] 上单调递增,设 3 ). a ? f (3) , b ? f ( ) , c ? f (?2) ,则 a, b, c 大小关系是( 2 A. c ? b ? a B. a ? c ? b C. b ? c ? a D. a ? b ? c 2 11.已知命题 p:?x0∈R,x0-2>lg x0;命题 q:?x∈R,x -x+1>0,给出下列结 论①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧? q”是假命题;③命题“? p∨q”是 真命题;④命题“p∨? q”是假命题.其中所有正确结论的序号是( A.②③ B.①②③ C.①③④ D.①④ ) 12.有下列四个命题:①“若 xy=1,则 x,y 互为倒数”的逆命题; ②“面积相等的三角形全等”的否命题; ③“若 m≤1,则 x2-2x+m=0 有实数解”的逆否命题; ④“若 A∩B=B,则 A?B”的逆否命题. 其中真命题为( A.①② ) B.①②③ C.④ D.②③ 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分) . 13.由 1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,?,得到一般规律为 ___ _ __________________. 14.在十进制中,2014=2×103+0×102+1×101+4×100,那么在 5 进制 (逢 5 进 1)中数码 2014 折合成十进制为 15.若命题“?x∈R,ax2-ax-2≤0”是真命题,则实数 a 的取值范围是 16.若 x,y∈R,且有不等式: 1 1 1 ? 1 2 2 ? 1 3 3 ? ?1 ?1 ?1 ① x2 ? y 2 ? ? x ? y ? ② x2 ? y 2 ? ? x ? y ? ③ x2 ? y 2 ? ? x ? y ? 2 2 2 ? 3 3 3 ? 4 4 4 ? ?2 ?3 ?4 2 2 2 . 2 3 3 ? ?2 ④ x2 ? y 2 ? ? x ? y ? 5 5 5 ? ?5 2 根据上述不等式,请你推出更一般的结论: 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 74 分.解答应写出文字说明.证明过程或演 算步骤) . 17.(本小题满分 10 分)通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动,得到 如下的数据: 男生 爱好 不爱好 40 20 女生 20 30 根据以上数据,判定有多大的把握认为“爱好该项运动与性别有关. 18.(本小题满分 12 分)假设某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)有 如下的统计数据。 x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由此资料可知 y 对 x 呈线性相关关系,试求: (1) 线性回归方程 (2) 估计设备的使用年限为 10 年时,维修费用为多少? 19.(本小题满分 12 分)已知集合 A={x|x2-2x-3≤0,x∈R}, B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R}. (1)若 A∩B=[1,3],求实数 m 的值; (2)若 A??RB,求实数 m 的取值范围. 20.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=x2+ax+b 的图象关于直线 x=1 对称. (

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