2019精选教育新课标高中数学(必修1)第二章:基本初等函数1(基础训练)题.doc

资料名称: 新课标高中数学(必修 1) 第二章基本初等函数(1)

(基础训练)测试题 [来源:Z*xx*k.Com]

一、选择题

1.下列函数与 y ? x 有相同图象的一个函数是( )

A. y ? x2

B. y ? x 2 x

C. y ? aloga x (a ? 0且a ? 1) D. y ? log a a x

2.下列函数中是奇函数的有几个( )



y

?

ax ax

?1 ?1

② y ? l g (?1 x2 ) ③ y ? x

x?3 ?3

x



y

?

l

o

ga

1? 1?

x x

A.1 B. 2

C. 3

D. 4

3.函数 y ? 3x 与 y ? ?3?x 的图象关于下列那种图形对称(

)

A. x 轴

B. y 轴 C.直线 y ? x D.原点中心对称

4.已知

x

?

x?1

?

3,则

3
x2

?

?3
x2

值为(



A. 3 3 B. 2 5 C. 4 5 D. ?4 5

5.函数 y ? log1 (3x ? 2) 的定义域是( )

2

A.[1, ??) B. (2 , ??) 3

C.[ 2 ,1] D. ( 2 ,1]

3

3

6.三个数 0.76,60.7,log0.7 6 的大小关系为(



A. 0.76 ? log0.7 6 ? 60.7

B. 0.76 ? 60.7 ? log0.7 6

C. log0.7 6 ? 60.7 ? 0.76

D. log0.7 6 ? 0.76 ? 60.7

7.若 f (ln x) ? 3x ? 4 ,则 f (x) 的 表达式为( )

A. 3ln x B. 3ln x ? 4 C. 3ex D. 3ex ? 4

二、填空题 [来源:Z_xx_k.Com]

1. 2, 3 2, 5 4, 8 8, 9 16 从小到大的排列顺序是



2.化简

10

10

88 ?? 44 4

11 的值等于______ ____。[来源:学。科。网]

第1页

3. 计算:

(log2

5)2

?

4

log2

5

?

4

?

log2

1 5

=



4.已知 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 5 ? 0 ,则 log x ( y x ) 的值是_____________。

5.方程

1? 3?x 1? 3x

? 3 的解是_____________。

1
6.函数 y ? 82x?1 的定义域是______;值域是______.

7.判断函数 y ? x2 lg(x ? x2 ?1) 的奇偶性



三、解答题

1.已知 a x ?

6?

5(a ? 0), 求 a 3x ? a ?3x 的值。 ax ? a?x

2.计算 1 ? lg 0.001 ? lg2 1 ? 4 lg 3 ? 4 ? lg 6 ? lg 0.02 的值。 3

3 .已知函数

f

(x)

?

1 x

?

log2

1? 1?

x x

,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性单调性。

4.(1) 求 函数 f (x) ? log2x?1 3x ? 2 的定义域。 [来源:1]

(2)求函数 y ? (1) x2 ?4x , x ?[0,5) 的值域。 3

[来源:1]

第2页

科 目: 数学 适用年级: 高一 资料名称: 新课标高中数学(必修 1)

第二章基本初等函数(1)

[来源:学。科。网 Z。X。X。K]
一、选择题

(基础训练)测试题解析 [来源:学.科.网 Z.X.X.K]

1. D y ? x2 ? x ,对应法则不同; y ? x2 , (x ? 0) x

2.

D

对于

y

?

ax ax

?1, ?1

f

(?x)

?

a?x a?x

?1 ?1

?

ax ?1 1? ax

?

?

f

(x)

,为奇函数;

对于 y ? lg(1? x2 ) ? lg(1? x2 ) ,显然为奇函数; y ?

x

显然也为奇函数; [来源:1ZXXK]

x?3 ?3

x

x

对于

y

?

loga

1 1

? ?

x x



1? x f (?x) ? loga 1? x

1? x ? ? loga 1? x

? ? f (x) ,为奇 函数;

3. D 由 y ? ?3?x 得 ? y ? 3?x , (x, y) ? (?x, ? y) ,即关于原点对称;

4. B

x?

x?1

1
? (x2

?

?
x

1 2

)2

1
? 2 ? 3, x2

?

?1
x2

?

5

5.

D

2

log 1
2

(3x

?

2)

?

0

?

log

1 2

1, 0

?

3x

?

2

?

1,

3

?

x

?

1

6. D 0.76 ? 0.70 =1,60.7 ? 60 =1,log0.7 6 ? 0

当 a, b 范围一致时, loga b ? 0 ;当 a, b 范围不一致时, loga b ? 0 注意比较的方法 ,先和 0 比较,再和1比较 7. D 由 f (ln x) ? 3x ? 4 ? 3eln x ? 4 得 f (x) ? 3ex ? 4
二、填空题
1. 3 2 ? 8 8 ? 5 4 ? 9 16 ? 2 而1?3? 2? 4?1 38 5 9 2

第3页

2. 16

810 ? 410 ? 84 ? 411

230 ? 220 ? 212 ? 222

220 (1? 210 ) ? 212 (1? 210 )

28 ? 16

3. ?2 原式 ? log2 5 ? 2 ? log2 5?1 ? log2 5 ? 2 ? log2 5 ? ?2 4. 0 (x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 0, x ? 2且y ? 1, logx ( yx ) ? log2 (12 ) ? 0

5.

?1

3?x ? 3x ? 3?x 1? 3x

? 3?x

? 3, x ? ?1

6.

? ?

x

?

|

x

?

1 2

? ? ?

,?

y

|

y

?

0, 且y

?

1?

2x

?1

?

0,

x

?

1



y

?

1
8 2 x ?1

?

0, 且y

?

1

2

7. 奇函数 三、解答题

f (?x) ? x2 lg(?x ?

x2 ?1) ? ?x2 lg(x ?

x ?1) ? ? f (x) 2 [来源:Zxxk.Com]

1.解: ax ? 6 ? 5, a?x ? 6 ? 5, ax ? a?x ? 2 6

a ? a ? (a ? a ) ? 2 ? 22 2x

?2 x

x

?x 2

[来源:学_科_网]

2. 解:原式 ? 1? 3 ? lg3? 2 ? lg300

3.解: x ? 0 且 1? x ? 0 , ?1? x ?1且 x ? 0 ,即定义域为 (?1, 0) (0,1) ; 1? x

f

(?x)

?

1 ?x

?

log2

1? 1?

x x

?

?

1 x

?

log2

1? 1?

x x

?

?

f

(x)

为奇函 数;

f

(x)

?

1 x

?

log2 (1?

1

2) ?1



(?

1,

0和)

( 0上, 1为)减函数。

x

?2x ?1 ? 0

4.解:(1)

??2x ?1 ? 1 , ??3x ? 2 ? 0

x

?

2 3

, 且x

?

1 ,即定义域为

(2 3

,1)

(1, ??) ;

(2)令 u ? x2 ? 4x, x ?[0,5) ,则 ?4 ? u ? 5 , (1)5 ? y ? (1)?4,

3

3

1 ? y ? 81,即值域为 ( 1 ,81] 。

243

243

第4页


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