高一数学函数单调性测试题

函数单调性测试题 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,四个选项中只有一个符合要求) 1.函数 y=x2-6x+10 在区间(2,4)上是( ) A.递减函数 B.递增函数 C.先递减再递增 D.选递增再递减 2 2 下列各组函数中,表示同一函数的是( A. y ? 1, y ? x x ). B. D. y ? x ?1 x ? 1, y ? x2 ? 1 C. y ? x, y ? 3 x3 3.函数 y ? A. (??,1] y ?| x |, y ? ( x )2 1? x 的定义域为( 2 x ? 3x ? 2 2 ). D. 1 1 (??, ? ) (? ,1] 2 2 B. (??, 2] 1 1 C. (??, ? ) (? ,1] 2 2 4 下列函数在(-∞,0)上是递增的是( A y ? ?x ? 3 B. y ? ) C. y ? ?( x ? 1)2 D. y ? 1 ? x 2 ) 4 x 5 若函数 f ( x) 在 ?? ?,?1?上是增函数,则下列关系式中成立的是( A C 3 f ( ? ) ? f (?1) ? f (-2) 2 3 f (-2) ? f ( ?1) ? f ( ? ) 2 B D 3 f ( ?1) ? f ( ? ) ? f (-2) 2 3 f (-2) ? f ( ? ) ? f (?1) 2 6.函数 f(x)=-x2+2x+3 在区间[-2,2]上的最大、最小值分别为( ) A、4,3 B、3,-5 C、4,-5 D、5,-5 2 7 函数 y==x -6x+10 在区间(2,4)上是( ) A.递减函数 B.递增函数 C.先递减再递增 D.选递增再递减. 8 在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是 ( ) 2 A.y=2x+1 B.y=3x +1 C.y= 2 x D.y=2x2+x+1 9 已知函数 f(x)=8+2x-x2,如果 g(x)=f( 2-x2 ),那么函数 g(x) ( ) A.在区间(-1,0)上是减函数 B.在区间(0,1)上是减函数 C.在区间(-2,0)上是增函数 D.在区间(0,2)上是增函数 10 函数 f ( x) ?| x | 和g ( x) ? x(2 ? x) 的递增区间依次是 A. (??,0], (??,1] B. (??,0],[1,??) ( ) C. [0,??), (??,1] D [0,??),[1,??) 11 函数 f(x)=4x2-mx+5 在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,则 f(1) 等于 ( ) A.-7 B.1 C.17 D.25 12 函数 f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则 y=f(x+5)的递增区间是 ( ) A.(3,8) B.(-7,-2) C.(-2,3) D.(0,5) 二、填空题: 13.函数 y=(x-1) 2 的减区间是___ 14.函数 y= - _. 1 的单调区间为___________. x+1 15. 函数 f(x)=2x2-3|x|的单调减区间是___________. 16 函数 f ( x) ? x 2 ? x 的单调递减区间是____________________。 三、解答题: 17.f(x)是定义在( 0,+∞)上的增函数,且 f( (1)求 f(1)的值. (2)若 f(6)= 1,解不等式 f( x+3 )-f( x ) = f(x)-f(y) y 1 ) <2 . x 18.函数 f(x)=-x3+1 在 R 上是否具有单调性?如果具有单调性,它在 R 上是增函数还是减函数? 试证明你的结论. 19.试讨论函数 f(x)= 1 ? x 2 在区间[-1,1]上的单调性. 20 确定函数 y=x+ 1 (x>0)的单调区间,并用定义证明. x 21 设 f(x)是定义在 R 上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y) ,f(3)=1,求解不等式 f(x)+f (x-2)>1. 22 当 x ? [0,1] 时,求函数 f ( x) ? x 2 ? (2 ? 6a) x ? 3a 2 的最小值

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