会宁二中高二数学第二次月考试题(理科)

会宁二中高二数学第二次月考试题(理科) 班级: 一、选择题 姓名: 学号: 1、不等式 成立是不等式 成立的( ) A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 2、 椭圆 x2+my2=1 的焦点在 x 轴上, 长轴长是短轴长的 2 倍, 则 m 的值为( A. B. C.2 D.4 3、在△ABC 中,已知 = , =2,B=45°,则角 A= A. 或 B. 或 C. D. 4、下列说法中,正确的是 A.命题“若 ,则 ”的逆命题是真命题 B.命题“ , ”的否定是:“ , ” C.命题“ 或 ”为真命题,则命题“ ”和命题“ ”均为真命题 D.已知 ,则“ ”是“ ”的充分不必要条件 5、 一个椭圆中心在原点, 焦点 F1, F2 在 x 轴上, P(2, |F1F2|,|PF2|成等差数列,则椭圆方程为( ). )是椭圆上一点, 且|PF1|, A. + =1 B. + =1 C. + =1 D. + =1 6、已知一元二次不等式 f(x)<0 的解集为{x|x<-1 或 x> 集为 A.{x|x<-1 或 x>-lg2} C.{x|x>-lg2} B.{x|-1<x<-lg2} D.{x|x<-lg2} },则 f(10x)>0 的解 7、椭圆的焦距是它的两条准线间距离的 ,则它的离心率为( ) A. B. C. D. 8、等差数列 的前 项和 ,那么它的通项公式是( ) A. B. C. D. 9、 设 ,则以下不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 10、若数列{an}为等比数列,且 a1=1,q=2,则 Tn= 可化为( ) 的结果 A.1- B.1- C. D. 11、已知 x,y 满足 则 的值分别为( B. ) -2,-1 C. 函数 的最小值为 1,最大值为 7, A. -1,-2 1,2 D. 1,-2 12、已知椭圆 E: 于 + =1(a>b>0)的右焦点为 F(3,0),过点 F 的直线交 E A,B 两点.若 AB 的中点坐标为(1,-1),则 E 的方程为 ( ). A. + =1 B. + =1 C. + =1 D. + =1 二、填空题 13、命题“如果 ,那么 ”的否命题是____________ 14、若椭圆 的离心率为 ,则 = . . 15、 已知数列{an}中, a1=-20, an=an-1+2, 那么|a1|+|a2|+?+|a19|+|a20|的值为 16、下列说法中所有正确的说法的序号是_______. ①“ ”的否定是“ ,使 ”; ②把函数 图象 图象上所有点向右平移 个单位得到 的 ③“ ”是“方程 表示椭圆”的必要不充分条件 ④ 时的解析式为 三、计算题 上的奇函数, 当 . 时的解析式是 17、在 中, , . (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)求 的值. 18、命题 p:实数 x 满足 ,其中 a<0;命题 q:实数 x 满足 或 ,且 是 的必要不充分条件,求 a 的取值范围。 19、设椭圆 C: + =1(a>b>0)过点(0,4),离心率为 . (1)求 C 的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为 的直线被 C 所截线段的中点坐标. 20、已知数列 的前 项和为 , . (Ⅰ)求数列 的通项公式; (Ⅱ)设 ,求数列 的前 项和 . 21、设集合 A={x|x2<4},B= . (1)求集合 A∩B; (2)若不等式 2x2+ax+b<0 的解集为 B,求 a,b 的值. 22、已知椭圆 (a>b>0)的离心率 ,过点 A(0,-b)和 B(a, 0)的直线与原点的距离为 (1)求椭圆的方程. . (2)已知定点 E(-1,0),若直线 y=kx+2(k≠0)与椭圆交于 C、D 两点. 问:是否存在 k 的值,使以 CD 为直径的圆过 E 点?请说明理由. 参考答案 一、选择题 1、A 2、D 3、D 4、B5、A 6、D 7、B 8、C 9、C 10、C 11、A 12、D 二、填空题 13、如果 三、计算题 ,那么 14、 15.200 17、解: (Ⅰ)由 和 可得 , -- 所以 ,又 所以 . (Ⅱ)因为 , , 由余弦定理 可得 - ,即 . -- 由正弦定理 可得 , 所以 .-17. 18.解:设 A= B= , 是 必要不充分条件等价于 , ∴ 19、解:(1)将(0,4)代入 C 的方程得 ∴b=4, =1, 又由 e= = ,得 = , 即 1∴a=5, = , ∴C 的方程为 + =1. (2)过点(3,0)且斜率为 的直线方程为 y= (x-3). 设直线与 C 的交点为 A(x1,y1),B(x2,y2), 将直线方程 y= (x-3)代入 C 的方程, 得 + =1, 即 x2-3x-8=0, ∴x1+x2=3. 设线段 AB 的中点坐标为(x′,y′), 则 x′= = , y′= = (x1+x2-6)=- , 即中点坐标为( ,- ). ????????????9 分 20、(Ⅰ)当 , 时, ????????????1 分 当 分 时, ????????????3 即: 5分 , 数列 为以 2 为公比的等比数列 ???????????? ?????????? ??7 分 (Ⅱ) ????????????11 分 两式相减,得 ????????????13 分 ????

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