【数学】2016-2017年海南省海口市龙华区海南中学高一(上)数学期中试卷带答案

2016-2017 学年海南省海口市龙华区海南中学高一(上)期中数 学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,总分 60 分.在每小题给出的四 个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 请将所选答案填涂在答题卡相应位置. ) 1. (5.00 分)已知集合 A、B 全集 U={1、2、3、4},且?U(A∪B)={4},B={1, 2},则 A∩?UB=( ) A.{3} B.{4} C.{3,4} D.? 2. (5.00 分)已知集合 A=[0,8],集合 B=[0,4],则下列对应关系中,不能看 作从 A 到 B 的映射的是( ) A.f:x→y= x B.f:x→y= x C.f:x→y= x D.f:x→y=x 3. (5.00 分)下列四组函数中,表示同一函数的是( A. C. B.f(x)=lgx2,g(x)=2lgx D. ) ) 4. (5.00 分)已知 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x) ,则 g(x)的表达式是( A.2x+1 B.2x﹣1 C.2x﹣3 D.2x+7 5. (5.00 分) 当 a>1 时, 在同一坐标系中, 函数 y=a﹣x 与 y=logax 的图象为 ( ) A. B . C. 6. (5.00 分)函数 D. 的单调递增区间为( ) A. (﹣∞,0] B.[0,+∞) C. (0,+∞) D. (﹣∞,0) 7. (5.00 分) 设 a=log0.50.8, b=log1.10.8, c=1.10.8, 则 a, b, c 的大小关系为 ( 1 ) A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.a<c<b 8. (5.00 分)某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为 p,第二年的 增长率为 q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为( A. B. C.pq D. ﹣1 ) 9. (5.00 分)已知对于任意两个实数 x,y,都有 f(x+y)=f(x)+f(y)成立.若 f(﹣3)=2,则 f(2)=( A. B. C. D. ) 10. (5.00 分)已知函数 f(x)=lnx+2x﹣6 有唯一的零点在区间(2,3)内,且 在零点附近的函数值用二分法逐次计算,得到数据如表所示.那么当精确度为 0.02 时,方程 lnx+2x﹣6=0 的一个近似根为( x f(x) 2.5 0.084 2.53125 0.009 2.546875 0.029 ) 2.625 0.215 2.75 0.512 2.5625 0.066 A.2.5 B.2.53 C.2.54 D.2.5625 11. (5.00 分)f(x)是 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=x3+ln(1+x) ,则当 x <0 时,f(x)=( A.﹣x3﹣ln(1﹣x) ﹣x) 12. (5.00 分)已知 f(x)为 R 上的减函数,则满足 f(| |)<f(1)的实数 x 的取值范围是( ) D. (﹣∞,﹣1)∪(1, ) B.﹣x3+ln(1﹣x) C.x3﹣ln(1﹣x) D .﹣ x3+ln ( 1 A. (﹣1,1) B. (0,1) C. (﹣1,0)∪(0,1) +∞) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5.00 分)幂函数 f(x)的图象经过点(2,8) ,则 f(x)的解析式是 14. (5.00 分)函数 的定义域为 . . 15. (5.00 分)某校高一(1)班 50 个学生选择校本课程,他们在 A、B、C 三个 模块中进行选择,且至少需要选择 1 个模块,具体模块选择的情况如表: 模块 A 2 模块选择的学生人数 28 模块 A与B 模块选择的学生人数 11 B C 26 26 A与C B与C . ) 函 = 数 . 12 13 则三个模块都选择的学生人数是 16 . ( 5.00 分 , 则 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (10.00 分)化简、求值. (Ⅰ) (Ⅱ)log23?log35?log54. 18. (12.00 分)试用函数单调性的定义证明: 数. 19. (12.00 分)已知函数 f(x)= ,且 f(﹣2)=3,f(﹣1)=f(1) . 在(1,+∞)上是减函 (Ⅰ)求 f(x)的解析式,并求 f(f(﹣2) )的值; (Ⅱ)请在给定的直角坐标系内,利用“描点法”画出 y=f(x)的大致图象. 20. (12.00 分) 已知集合 A={x|x2+2x﹣3>0}, 集合 B={x|x2﹣2ax﹣1≤0, a>0}. (Ⅰ)若 a=1,求 A∩B; (Ⅱ)若 A∩B 中恰含有一个整数,求实数 a 的取值范围. 21. (12.00 分)设函数 f(x)=log2(ax﹣bx) ,且 f(1)=1,f(2)=log212. (1)求 a,b 的值; (2)当 x∈[1,2]时,求 f(x)最大值. 22. (12.00 分)定义在数集 U 内的函数 y=f(x) ,若对任意 x1,x2∈U 都有|f(x1) 3 ﹣f(x2)|<1,则称函数 y=f(x)为 U 上的 storm 函数. (Ⅰ)判断下列函数是否为[﹣1,1]内 storm 函数,并说明理由: ①y=2x﹣1+1,② (Ⅱ) 若函数 ; 在 x∈[﹣1, 1]上为 storm 函数, 求 b 的取值范围. 4 2016-2017 学年海南省海口市龙华区海南中学高一(上) 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,总分 60 分.在每小题给出的四 个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 请将所选答案填涂在答题卡相应位置. ) 1. (5.00 分)已知集合 A、B 全集 U={1、2、3、4},且?U(A∪B)={4},B={1, 2},则 A∩?UB=( )

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