云南省云天化中学2015_2016学年高二数学上学期期末考试试题文

云天化中学 2015-2016 年秋季学期 2017 届期末考试卷 高 二 数 学(文科) 说明: 1.时间:120 分钟,分值:150 分; 2.请将Ⅰ、II 卷答案作在答题卡上。 第Ⅰ卷 选择题 (每小题 5 分共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分。每小题只有一个 选项符合题意) .... 1.直线 x ? 1 ? 0 的倾斜角是 A. ? 2 B. 3? 4 C. ? ? 4 D. 0 2 某校高中生共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级人 400 ,现分层 抽取容量为 45 的样本,那么高一、高二、高三年级分别抽取的学生人数为 A. 15,10, 20 B. 10,5,30 C. 15,15,15 D. 15,5, 25 2 3.设命题 p : , ?x ? R ,使得 x ? 1 ? 0 ,则 ? p 为: A. ?x ? R ,使得 x 2 ? 1 ? 0 C. ?x ? R ,使得 x 2 ? 1 ? 0 B. ?x ? R ,使得 x 2 ? 1 ? 0 D. ?x ? R ,使得 x2 ? 1 ? 0 4.已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍,则椭圆的离心率为 A. 1 3 B. 3 3 C. 1 2 D. 3 2 5.已知两直线 l1 : ? a ?1? x ? 2 y ? 1 ? 0 与 l2 : x ? ay ? 1 ? 0 平行,则 a ? A. 2 B. ?1 C. 0 或 ?2 D. ?1 或 2 6.若 m, n 代表不同的直线, ? , ? 代表不同的平面,则下列命题中,正确的是哪一个 A. 若 m ? n, n // ? ,则 m ? ? C. 若 ? // ? , m ? ? ,则 m // ? B. 若 m // ? , n // ? ,则 m // n D. 若 m // ? , ? ? ? ,则 m ? ? 2 2 7.给出命题: “若实数 x, y 满足 x ? y ? 0 ,则 x ? y ? 0 ” 。在它的逆命题,否命题,逆否命 题这三个命题中,真命题的个数为 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 8.阅读右侧程序框图,为使输出 的数据为 31 ,则?处应填的数字为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9.某正三棱柱的三视图如右下图所示,其中正视图是边长为 2 的正方形, 则该正三棱柱的表面积是 A. 6 ? 3 B. 12 ? 3 C. 24 ? 2 3 D. 12 ? 2 3 1 开始 S=1, i=1 i<? 是 S=S+2i i= i+1 输出S 结束 否 1 1 正视图 侧视图 俯视图 10. 已知椭圆 C : x2 y 2 3 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的左右焦点分别为 F1 ,F2 , 离心率为 , 过 F2 的 2 a b 3 直线 l 交椭圆 C 于 A, B 两点,若 ?AF1B 的周长为 4 3 ,则椭圆 C 的方程为 x2 y 2 A. ? ?1 3 2 x2 B. ? y2 ? 1 3 x2 y 2 C. ? ?1 12 8 x2 y 2 D. ? ?1 12 4 D 是侧面 BB1CC1 的中 11.如图,在直三棱柱 A1B1C1 ? ABC 中, AB ? AC ? BC ? AA 1, 心,则 AD 与平面 BB1C1C 所成的角的大小是 A1 C1 B1 D C A 2 2 A. 30 C. 60 B. 45 D. 120 B 12.直线 x ? y ? m ? 0 与圆 x ? y ? 2 x ?1 ? 0 有两个不同交点的一个充分不必要 条件是 A. ?3 ? m ? 1 B. 0 ? m ? 1 C. ?4 ? m ? 2 D. m ? 1 第 II 卷 非选择题(共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.利用计算机产生 ?0,1? 之间的均匀随机数 a ,则事件“ 3a ? 2 ? 0 ”发生的 概率 p ? ______ 。 2 2 14.圆 C : x ? y ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 的圆心到直线 l : 3x ? 4 y ? 4 ? 0 的距离 d ? ___ 。 15.如图,在长方体 A 1B 1C1D 1 ? ABCD 中, D1 A1 D A B B1 C1 AB ? AD ? 3cm , AA1 ? 2cm ,则四棱锥 C 2 A ? BB1D1D 的体积为 _____ cm3 。 16.若曲线 y ? 1 ? x 2 和直 线 y ? k ? x ?1? ? 2 有两个公共点,则 k 的范围是 _____ 。 三、解答题(第 17 题 10 分,第 18-22 题,每题 12 分,共 70 分) 17.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 S3 ? 6, S5 ? 15 。 (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)令 bn ? 2 n ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn 。 a 18. 已知 ?ABC 的三个内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且 cos A ? (1)求 cos ? 3 。 5 ?? ? ? A ? 的值; ?4 ? (2)若 ?ABC 的面积 S ? 12, b ? 6, ,求 a 的值。 19. (1)求经过 A ? ?1, 2? 且与直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 垂直的直线 l 的方程; (2)求经过 A? 5,2? , B ?3, ?2? 且圆心在直线 2 x ? y ? 3 ? 0 上的圆的标准方程。 20.将一个骰子先后抛掷两次,观察向上的点数。 (1)列出两数都为奇数的所有可能情况,并求两数都为奇数的概率; (2)以第一次向上

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