2014-2015学年高中数学 第3章 相关系数同步练习 北师大版选修2-3

相关系数 同步练习
【选择题】 1、对于回归分析,下列说法错误的是( B、线性相关系数可以是正的或负的 C、回归分析中,如果 r =1 或 r = ? 1,说明 x 与 y 之间完全线性相关
2



A、变量间的关系若是非确定性关系,那么因变量不能由自变量唯一确定

D、样本相关系数 r ? (-1,+1) 2、下列说法中正确的是( )

A、任何两个变量都具有相关关系 B、人的知识与其年龄具有相关关系 C、散点图中的各点是分散的,没有规律 D、根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的 3、下列两变量具有相关关系的是( A、正方体的体积与边长 C、匀速行驶车辆的行驶距离与时间 ) D、球的半径与体积 )

B、人的身高与体重

4、对于线性相关系数 r,下列说法正确的是(

A、 | r |? (0,??) , | r | 越大,相关程度越大;反之,相关程度越小 B、 r ? (??,??) ,r 越大,相关程度越大;反之,相关程度越小 C、 | r | ≤1,且 | r | 越接近于 1,相关程度越大; | r | 越接近于 0,相关程度越小 D、以上说法都不正确

? =bx+a 必过( 5、线性回归方程 y
A、(0,0)点 【填空题】 B、( x ,0)点

) C、(0, y )点 D、( x , y )点

6、 ________________ 叫做变量 y 与 x 之间的相关系数。

? 7、对于回归方程 y ? 4.75x ? 257,当 x=28 时,y 的估计值是________________。
【解答题】 8、随机选取 15 家销售公司,由营业报告中查出其上年度的广告费 x(占总费用的百分比)及盈 利额 y(占销售总额的百分比)列表如下: x y 1.5 3.1 0.8 1.9 2.6 4.2 1.0 2.3 0.6 1.6 2.8 4.9 1.2 2.8 0.9 2.1
-1-

x y

0.4 1.4

1.3 2.4

1.2 2.4

2.0 3.8

1.6 3.0

1.8 3.4

2.2 4.0

试根据上述资料: 画出散点图; 计算出这两组变量的相关系数; 在显著水平 0.01 的条件下,对变量 x 与 y 进行相关性检验; 如果变量 x 与 y 之间具有线性相关关系,求出回归直线方程; 已知某销售公司的广告费占其总费用的 1.7%,试估计其盈利净额占销售总额的百分比。

9、商品零售商要了解每周的广告费及销售额(单位:万元)之间的关系,记录如下: 广告费(x) 40 销售额(y) 490 利用上述资料: 画出散点图; 求销售额 y 对广告费 x 的一元线性回归方程; 求出两个变量的相关系数。 28 395 33 420 36 475 25 385 43 525 38 480 30 400 50 560 20 365 42 510 46 540

参考答案 1、D 2、B

3、B

4、C

5、D

6、 r ?

?x y
i ?1 i n 2 i ?1

n

i

? nx y
n 2

(? xi ? nx 2 )(? yi ? ny 2 )
i ?1

7、390 8、解: (1)散点图(略) (2)这两组变量的相关系数是 r=0.98831; (3)在显著水平 0.01 的条件下进行相关系数的统计检验:查表求得在显著水平 0.01 和自由 度 15-2=13 的相关系数临界值

r0.01 =0.641,因 r=0.98831〉 r0.01 ,这说明两变量之间存在显著
-2-

的线性关系; (4)线性回归方程是:y=1.41468x+0.82123 (5)当 x=1.7 时,由回归方程得 y=3.23,捷克估算其盈利净额占销售总额的 3.23%。 9、解:画出散点图(略) 销售额 y 对广告费 x 的一元线性回归方程是:y=7.28601x+200.39416 两个变量的相关系数 r=0.98353

-3-


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