安徽省六安一中2017-2018学年高二下学期第一次段考数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年安徽省六安一中高二(下)第一次段考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一项是符合题目要求的. 1.设(x1,y1) , (x2,y2) ,…, (xn,yn)是变量 x 和 y 的 n 次方个样本点,直线 l 是由这些 样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图) ,以下结论正确的是( ) A.直线 l 过点 B.x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率 C.x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间 D.当 n 为偶数时,分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同 2.下列推理是归纳推理的是( ) A.A,B 为定点,动点 P 满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得 P 的轨迹为椭圆 B.由 a1=1,an=3n﹣1,求出 S1,S2,S3,猜想出数列的前 n 项和 Sn 的表达式 C.由圆 x2+y2=r2 的面积 π r2,猜想出椭圆 D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 3.在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中,根据计算结果,认为这两件事情无关的可能 性不足 1%,那么 K2 的一个可能取值为( P(k 2 + =1 的面积 S=π ab ) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.50 0.40 0.25 0.15 >k) K A.6.635 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 B.5.024 C.7.897 D.3.841 4.给出下列结论: (1)在回归分析中,可用指数系数 R2 的值判断模型的拟合效果,R2 越大,模型的拟合效果越 好; (2)在回归分析中,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效 果越好; (3)在回归分析中,可用相关系数 r 的值判断模型的拟合效果,r 越大,模型的拟合效果越 好; (4)在回归分析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区 域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高. 以上结论中,正确的有( A.1 B.2 C.3 )个. D.4 5.正弦函数是奇函数(大前提) ,f(x)=sin(2x+1)是正弦函数(小前提) ,因此 f(x)=sin (2x+1)是奇函数(结论) ,以上推理( A.结论正确 B.大前提错误 ) D.以上都不对 C.小前提错误 6.年劳动生产率 x(千元)和工人工资 y(元)之间回归方程为 y=10+70x,这意味着年劳动 生产率每提高 1 千元时,工人工资平均( A.增加 70 元 B.减少 70 元 3 2 ) D.减少 80 元 C.增加 80 元 7.设 a 为实数,函数 f(x)=x +ax +(a﹣2)x 的导数是 f′(x) ,且 f′(x)是偶函数, 则曲线 y=f(x)在原点处的切线方程为( A.y=﹣2x B.y=3x C.y=﹣3x D.y=4x ) ) 8. 用反证法证明某命题时, 对结论: “自然数 a, b, c 中恰有一个偶数”正确的反设为 ( A.a,b,c 都是奇数 B.a,b,c 都是偶数 C.a,b,c 中至少有两个偶数 D.a,b,c 中至少有两个偶数或都是奇数 9.若函数 y=x3﹣2ax+a 在(0,1)内有极小值,没有极大值,则实数 a 的取值范围是( A. (0,3) B. (﹣∞,3) C. (0,+∞) 2 ) D. (0, ) * 10. 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn, 且 a1=1, Sn=n a( , 可归纳猜想出 Sn 的表达式为 ( n n∈N ) A. B. C. D. , ) C.cosx D.﹣cosx ,… ) 11.设 f0(x)=cosx, 则 f2011(x)等于( A.sinx B.﹣sinx ,n∈N, 12.如图所示,有三根针和套在一根针上的 n 个金属片,按下列规则,把金属片从一根针上 全部移到另一根针上. (1)每次只能移动一个金属片; (2)在每次移动过程中,每根针上较 大的金属片不能放在较小的金属片上面.若将 n 个金属片从 1 号针移到 3 号针最少需要移动 的次数记为 f(n) ,则 f(5)=( ) A.33 B.31 C.17 D.15 二、填空题:本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分. 13. 由图 (1) 有面积关系: , 则由图 (2) 有体积关系: = . 14.观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则 a10+b10= . 15.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第 n 个“金鱼”图需要火柴棒的根 数 为 . 16.一辆列车沿直线轨道前进,从刹车开始到停车这段时间内,测的刹车后 t 秒内列车前进 的距离为 S=27t﹣0.45t2 米,则列车刹车后 秒车停下来,期间列车前进了 米. 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.设 a,b,c 均为正数,证明: . 18.大家知道,莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家,国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男 女生中各抽取 50 名同学调查对莫言作品的了解程度,结果如表: 阅读过莫言的 作品数(篇) 男生 女生 3 4 6 8 11 13 18 15 12 10 0~25 26~50 51~75 76~100 101~130 (Ⅰ)试估计该校学生阅读莫言作品超过 50 篇的概率; (Ⅱ) 对莫言作品阅读超过 75 篇的则

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