安徽省蚌埠一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试卷 Word版含解析

2017-2018 学年安徽省蚌埠一中高二 (上) 期中数学试卷 (文科) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.若直线 l∥平面α,直线 m? α,则 l 与 m 的位置关系是( ) A. l∥m B. l 与 m 异面 C. l 与 m 相交 D. l 与 m 没有公共点 2.经过空间任意三点作平面( ) A. 只有一个 B. 可作二个 C. 可作无数多个 D. 只有一个或有无数多个 3.把红、黑、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得 1 张,事件 “甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( ) A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥事件但不是对立事件 D. 以上答案都不对 4.经过两点 A(4,2y+1) ,B(2,﹣3)的直线的倾斜角为 A. ﹣1 B. ﹣3 C. 0 D. 2 ,则 y=( ) 5.在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 M,并以线段 AM 为边作正方形,则这个正方形的面积 介于 36cm 与 81cm 之间的概率是( A. B. C. D. 2 2 ) 6.已知直线 L 经过点 P(﹣2,5) ,且斜率为﹣ ,则直线 L 的方程为( A. 3x+4y﹣14=0 B. 3x﹣4y+14=0 C. 4x+3y﹣14=0 D. 4x﹣3y+14=0 7.若直线 3x+y+a=0 过圆 x +y +2x﹣4y=0 的圆心,则 a 的值为( A. ﹣1 B. 1 C. 3 D. ﹣3 2 2 ) ) 8.已知 =(1, 2,3) , =(2,1,2) , ) =(1,1,2) ,点 Q 在直线 OP 上运动,则当 取得最小值时,点 Q 的坐标为( A. B. C. D. 9.若 a∈{﹣2,0,1, },则方程 x +y +ax+2ay+2a +a﹣1=0 表示的圆的个数为( 2 2 2 ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10.已知点 A(1,3) ,B(﹣2,﹣1) ,若直线 l:y=k(x﹣2)+1 与线段 AB 没有交点,则 k 的取值范围是( ) A. B. k≤﹣2 C. ,或 k<﹣2 D. 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中横线上) 11.已知 l1:2x+my+1=0 与 l2:y=3x﹣1,若两直线平行,则 m 的值为 12.若直线与直线 x﹣2y+5=0 与直线 2x+my﹣6=0 互相垂直,则实数 m= . . 13.不等式组 ,表示的平面区域内到直线 y=2x﹣4 的距离最远的点的坐标 为 . . 14.经过点 R(﹣2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 15.直线 xcosα+ y+2=0 的倾斜角范围为 . 三.解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 16.已知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上的点,且 EH∥FG.求证: EH∥BD. 17.经过三点 A(1,12) ,B(7,10) ,C(﹣9,2)的圆的标准方程. 18. 已知直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 3, 分别求满足下列条件的直线 l 的方程: (1)过定点 A(﹣3,4) ; (2)斜率为 . 19.已知直线 l1 过点 A(1,1) ,B(3,a) ,直线 l2 过点 M(2,2) ,N(3+a,4) (1)若 l1∥l2,求 a 的值; (2)若 l1⊥l2,求 a 的值. 20.某企业生产 A,B 两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如表: 产品品种 A 产品 B 产品 3 10 劳动力(个) 9 4 煤(吨) 4 5 电(千瓦) 已知生产每吨 A 产品的利润是 7 万元,生产每吨 B 产品的利润是 12 万元,现因条件限制, 该企业仅有劳动力 300 个,煤 360 吨,并且供电局只能供电 200 千瓦,试问该企业如何安排 生产,才能获得最大利润? 21.已知,圆 C:x +y ﹣8y+12=0,直线 l:ax+y+2a=0. (1)当 a 为何值时,直线 l 与圆 C 相切; (2)当直线 l 与圆 C 相交于 A、B 两点,且 AB=2 时,求直线 l 的方程. 2 2 2017-2018 学年安徽省蚌埠一中高二 (上) 期中数学试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.若直线 l∥平面α,直线 m? α,则 l 与 m 的位置关系是( ) A. l∥m B. l 与 m 异面 C. l 与 m 相交 D. l 与 m 没有公共点 考点: 空间中直线与直线之间的位置关系. 专题: 计算题. 分析: 由线面平行的定义可判断 l 与α无公共点,直线 m 在平面α内,故 l∥m,或 l 与 m 异面. 解答: 解:∵直线 l∥平面α,由线面平行的定义知 l 与α无公共点, 又直线 m 在平面α内, ∴l∥m,或 l 与 m 异面, 故选 D. 点评: 本题考查平面的基本性质及其推论,解题时要认真审题,仔细解答. 2. (5 分) (2014 秋? 蚌山区校级期中)经过空间任意三点作平面( A. 只有一个 B. 可作二个 C. 可作无数多个 D. 只有一个或有无数多个 ) 考点: 平面的基本性质及推论. 专题: 空间位置关系与距离. 分析: 讨论三点在一条直线上时和三点不在同一条直线上时, 过三点的平面能作多少即可. 解答: 解:当三点在一条直线上时,过这三点的平面能作无数个; 当三点不在同一条直线上时,过这三点的平面有且只有一个; ∴过空间的任意三点作平面,只有一个或有无数多个. 故选:D. 点评: 本题考查了空间中确

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