2018-2019年高中数学苏教版《必修二》《第一章 立体几何初步》单元测试试卷【4】含答案考点及解

2018-2019 年高中数学苏教版《必修二》《第一章 立体几何 初步》单元测试试卷【4】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.直线 A.相交 【答案】D 【解析】 试题分析:圆心为 故选 D. 与圆 B.相切 的位置关系是 C.相离 D.与 值有关 ,所以圆心到直线的距离为 ,所以与 值有关, 考点:直线与圆的位置关系. 2.若直线 不平行于平面 ,则下列结论成立的是( ) A. 内的所有直线都与直线 异面 C. 内的直线都与 相交 【答案】D 【解析】 试题分析:直线 不平行于平面 ,则 与平面 相交或 考点:直线与平面的位置关系. 3.已知正方形 的边长为 ,将 沿对角线 折起,使平面 平面 ,得到 如图所示的三棱锥 .若 为 边的中点, , 分别为线段 , 上的动点(不 包括端点),且 .设 ,则三棱锥 的体积 的函数图象大致是 ,所以 D 正确. B. 内不存在与 平行的直线 D.直线 与平面 有公共点 A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:易求 ,当 , ,所以 ,故 D 满足. , .故 考点:棱柱、棱锥、棱台的体积 函数的图象. 点评:本题主要考察棱柱、棱锥、棱台的体积计算.解决本题的关键在于先根据条件得到 BO⊥平面 ACD. 4.已知 是三个不重合的平面,a,b 是两条不重合的直线,有下列三个条件:① ② ③ 如果命题 且_______,则 为真命题, 则可以在横线处填入的条件是( ) A.①或② 【答案】A 【解析】 试题分析:由两面平行可得其中一个平面内任意直线平行于另外一面,即线面平行,可推得 两线平行所以①正确;由 , 得 , 所以②正确; 考点:空间线线,线面,面面平行的判定 点评:本题考查的是空间线面位置关系的判定和性质,属于基本知识点的考查,难度不大 5.从正方体的八个顶点中任取四个点连线,在能构成的一对异面直线中,其所成的角的度数 不可能是 A.30° 【答案】A 【解析】 B.45° C.60° D.90° B.②或③ C.①或③ D.只有② 试题分析:结合正方体直观图可知,其所成的角的度数可能是 45°,60°,90°不可能是 30°。 故选 A。 考点:本题主要考查正方体的几何特征,异面直线所成的角。 点评:简单题,结合正方体直观图可知,其所成的角的度数可能是 45°,60°,90°不可能是 30°。 6.如图所示,在正四棱锥 S-ABCD 中, 是 的中点,P 点在侧面△ SCD 内及其边界上运动, 并且总是保持 .则动点 的轨迹与△ 组成的相关图形最有可有是图中的( ) 【答案】A 【解析】 试题分析:取 CD 中点 F,AC⊥EF,又∵SB 在面 ABCD 内的射影为 BD 且 AC⊥BD,∴AC⊥SB, 取 SC 中点 Q,∴EQ∥SB, ∴AC⊥EQ,又 AC⊥EF,∴AC⊥面 EQF,因此点 P 在 FQ 上移动时总有 AC⊥EP. 故选 A. 考点:本题考查学生应用线面垂直的知识 点评:解决该试题的关键是,由于总保持 PE⊥AC,那么 AC 垂直 PE 所在的一个平面,AC⊥ 平面 SBD,不难推出结果.考查空间想象能力,逻辑思维能力,是中档题. 7.设 是空间中的一个平面, ①若 ③若 ,则 是三条不同的直线, ; ②若 ④若 ; 则上述命题中正确的是( ) A.①② 【答案】B 【解析】若 以 ,则 不一定垂直 ,①不正确;若 ,则 ,那么 两点,则 B. ,又 ,所以 ,则 ,又 ,所 , B.②③ C.③④ D.①④ ,②正确;若 ,则 ,又 交于 ③正确;若 平行,相交,异面都有可能,④不正确. 故选 B 的中点坐标为( ) C. D. 8.和圆 A. 【答案】A 【解析】略 9.下列命题中正确的是 ( ) A.由五个平面围成的多面体只能是四棱锥 B.棱锥的高线可能在几何体之外 C.仅有一组对面平行的六面体是棱台 D.有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥 【答案】B 【解析】 试题分析:由五个平面围成的多面体除四棱锥外,还可以是三棱台;棱锥的高线应是其顶点 向底面所作垂线段,斜棱锥的高即在几何体外,故选 B。 考点:本题主要考查多面体的定义及其几何特征。 点评:明确几何体的几何特征,借助于实物模型加以说明。 10.已知点 A. ,4 【答案】C 【解析】 试题分析:因为点 y+2,4),所以 , , , 三点共线, ,故选 C。 =(3,4,-8), =(x-1, , , B.1,8 三点共线,那么 C. 的值分别是 D.-1,-8 ,-4 考点:本题主要考查空间直角坐标系的概念及其应用。 点评:利用空间向量知识,简化解题过程。 评卷人 得 分 二、填空题 11.给出四个命题: ①平行于同一平面的两个不重合的平面平行; ②平行于同一直线的两个不重合的平面平行; ③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行; ④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行; 其中真命题的序号是________. 【答案】①④ 【解析】若 α∥β,α∥γ,则 β∥γ,即平行于同一平面的两个不重合的平面平行,故①正确; 若 a∥α,a∥β,则 α 与 β 平行或相交,故②错误; 若 α⊥γ,β⊥γ,则平面 α 与 β 平行或相交,故③错误; 与若 a⊥α,a⊥β,则 α 与 β 平行,故④正确. 12.设圆 x +y =2 的切线 l 与 x 轴正半轴、y 轴正半轴分别交于点 A,B,当|AB|取最小值时, 切线 l 的方程为________. 【答案】x+y-2=0 【解析】设点 A,B 的坐标分别为 A(a,0),B(0,b)(a,b>0),则直线 AB

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