2018-2019年高中数学苏教版《必修二》《第一章 立体几何初步》单元测试试卷【5】含答案考点及解

2018-2019 年高中数学苏教版《必修二》《第一章 立体几何 初步》单元测试试卷【5】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知命题 , 为直线, 为平面,若 ∥ , ,则下列命题为真命题的是( ) A. 或 【答案】B 【解析】 B. 或 C. ,则 ∥ ;命题 若 ,则 且 D. 且 试题分析:依题意,对命题 ,直线 或 ∥ ,则命题 是假命题, 为真命题;对命 题 ,若 ,当 时有 ,则命题 是假命题, 为真命题;故 或 为真命题, 选 B. 考点:空间中的线面关系,考查命题的概念,命题的真假判断. 2.正三棱柱 A.2 【答案】C 【解析】 试题分析:取 A1B1 的中点 M,连接 EM,MF,则 EM 垂直底面 A1B1C1,所以在 中, 的各棱长都是 2,E,F 分别是 B. C. 的中点,则 EF 的长是( ) D. 考点:正三棱柱的性质. 点评:利用正三棱柱底面是正三角形,侧棱与底面垂直,可解 EF 所在的直角三角形 EMF 求 值即可. 3.两圆 A.1 条 【答案】B , B.2 条 的公切线有且仅有 C.3 条 D.4 条 【解析】 试题分析: 圆心为(2,1),半径为 2; 圆心为(-1,-1),半径为 2; = ,所以两圆相交,故公切线有 2 条,选 B。 考点:本题主要考查圆与圆的位置关系 点评:研究圆的公切线条数,应首先明确两圆的位置关系。 4.过点 A. C. 【答案】C 【解析】设圆心为 圆方程为 5.已知直线 、 ,平面 ①.若 ②.若 ③.若 ④.若 A.0 个 【答案】B 【解析】 考点:空间中直线与平面之间的位置关系. 分析:当两个平面平行时,一个平面上的线与另一个平面平行,一条直线垂直于两个平行平 面中的一个平面,就垂直与另一个平面,C 选项中 l,m 的关系是不相交,得到结果. 解答:解:当两个平面平行时,一个平面上的线与另一个平面平行,故 A 正确, 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,就垂直与另一个平面,故 B 不正确, C 选项中 l,m 的关系是不相交,故 C 不正确, 由面与面垂直的性质定理知,D 不正确。 故真命题有 1 个,选 B. 点评:本题考查空间中直线与平面之间的位置关系,本题是一个基础题,这种题目可以出现 在高考卷中的选择题目上,是一个易错题,出错的原因是,题目中所说的结论区分度较低, 不易区分. , , , , ,则 ,则 ,则 , ,则 ,其中真命题有( ) C.2 个 D.3 个 ,则点 ,故选 C ,则下列命题中: 到 ,解得 的距离相等且距离长为圆半径所以 ,则圆心坐标为 ,圆半径长为 2,所以 、 且圆心在直线 上的圆的方程是 B. D. B.1 个 6.正方形 ABCD 中,E,F 分别是 AB,CD 的中点,G 为 BF 的中点,将正方形沿 EF 折成 120 的二 面角,则异面直线 EF 与 AG 所成角的正切值为 A. 【答案】C 【解析】略 7.圆 A. C. 【答案】C 【解析】略 8.方程(x-2) +(y+1) =1 表示的曲线关于点 T(-3,2)的对称曲线方程 是: ( ) A.(x+8) +(y-5) =1 C.(x+3) +(y-2) =1 【答案】A 【解析】略 9.如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同 的是 ( ) B.(x-7) +(y+4) =2 D.(x+4) +(y+3) =2 关于直线 2x-y+3=0 对称的圆的方程为 ( ) B. D. B. C. D. 0 (3)底面直径和高均为 2 的圆锥 (4)长、宽、高分别为 2、3、4 的长方体 A.(1)(2) 【答案】C 【解析】 B.(1)(3) C.(2)(3) D.(1)(4) 观察几何体的三视图,正视图、左视图、俯视图中,找出有且仅有两个相同的即可 解:(1)中棱长为 2 的正方体,三视图的三个图形都相同. (2)它的正视图、左视图相同都是矩形,符号题意. (3)它的正视图、左视图相同都是三角形,符号题意. (4)它的三视图是三个互不相同的长方形,不符号题意. 故选 C 10.不论 取何值,直线 A. 【答案】B 【解析】 试题分析: 所以选 B。 考点:本题主要考查直线方程及直线恒过定点问题. 点评:给出过两条直线交点的直线系方程,考查由直线系方程求其过定点的问题,这里给出 了一般解法,也可以给定 m 的两个特殊值,解方程组求定点坐标。属于基础题。 评卷人 得 分 二、填空题 可化为 ,所以解 得 , B. 都过定点 C. D. 11.在一个棱长为 4 的正方体封闭的盒内,有一个半径等于 1 的小球,若小球在盒内任意地运 动,则小球达不到的空间的体积为______________ 【答案】 【解析】 试题分析:小球在运动过程中 8 个顶点处所不能到达的体积是 小球不能到达的体积是 考点:正方体,球的体积及空间想象力 点评:本题对于学生来说难度较大,主要是不易想像出小球在运动时所不能到达的位置构成 的几何体形状 12.如右图,棱长为 3a 正方体 OABC- ,点 M 在 坐标原点,建立如图空间直有坐标系,则点 M 的坐标为 上,且 . 2 ,以 O 为 ,所以总体积为 ,12 条棱处 【答案】(2a,3a,3a); 【解析】 试题分析:在建立的空间直有坐标系,根据正方体的几何特征的点 M 的坐标为(2a,3a, 3a)。 考点:本题主要考查空间直角坐标系的概念及其应用。 点评:根据几何体的特征,认识点的坐标。 13.方程 【答案】 【解析】略 14.如图是某个四面体的三视图,该四面体的体积为 . 表示圆心在

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