福建省长泰一中2014-2015学年高二下学期期中考试试卷(实验班)A卷数学(文) Word版含答案

长泰一中 2014/2015 学年下学期期中考试 题 高二年文科数学试卷(A 卷) 线性回归方程中, b ? ? xi yi ? nx y i ?1 n n 答 ? xi ? nx 2 i ?1 2 a ? y ? bx 得分 独立性检验中, 内 临界值表: P(K2≥k0) 线 k0 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 1.设集合 P={x|x2-x-2≥0},Q={y|y= x2-1,x∈P},则 P∩Q=( ) 2 A.{m|m≥2} C.{m|-1≤m<2} B.{-1} D.{m|-1<m<2} 考号 封 密 2.若复数 z 满足 ( z ? 3)(2 ? i) ? 5 ( i 为虚数单位),则 z 的共轭复数 z 为 A. 2 ? i B. 2?i C. 5 ? i D. 5 ? i 姓名 在 3.函数 y ? x ? 2 ? lg(2 ? x) 的定义域为 A. (-2,0) B. (0,2) C. (-2,2) D. [?2, 2) ). 4.若集合 P={x|0<x<5,x∈R},Q={1,2,3,4},则 x∈P 是 x∈Q 的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 勿 班级 请 5.若函数 f(x) =4x2-a x+5 在区间 ? 2, ?? ? 上单调递增,在 ? ??, 2? 上单调递减, 则 f(1)=( A.1 ) B.17 C.25 D.-7 学校 1 6.已知函数 f(x)为奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x2+x,则 f(-1)=( A.2 B .1 C.0 D.-2 ) 7.推理:因为平行四边形对边平行且相等,而矩形是特殊的平行四边形,所以矩 形的对边平行且相等,以上推理的方法是( A.归纳推理 B.类比推理 ) D.合情推理 C.演绎推理 8. 设 f(x)是定义在 R 上的奇函数, 且 f(x)周期为 4, 当 x∈ ? 0, 2? 时, f(x)= 2x- x2 , 则 f(1)+ f(2)+?+ f(2014)的值是( A.0 B. 1 ) C.2014 D.2015 9.命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是( ) A.有两个内角是钝角 B.有三个内角是钝角 C.至少有两个内角是钝角 D.没有一个内角是钝角 10. 已知函数 f(x+1)是偶函数, 当 x2>x1>1 时, [f(x2)-f(x1)]· (x2-x1)>0 恒成立, 1 设 a=f(- ),b=f(2),c=f(3),则 a,b,c 的大小关系为( 2 A.b<a<c C.b<c<a B.c<b<a D.a<b<c ) 11.已知命题 p:?x0∈R,x0-2>lg x0;命题 q:?x∈R,x2-x+1>0,给出下列结 论①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧? q”是假命题;③命题“? p∨q”是 真命题;④命题“p∨? q”是假命题.其中所有正确结论的序号是( A.②③ B.①②③ C.①③④ D.①④ ) 12.有下列四个命题:①“若 xy=1,则 x,y 互为倒数”的逆命题; ②“面积相等的三角形全等”的否命题; ③“若 m≤1,则 x2-2x+m=0 有实数解”的逆否命题; ④“若 A∩B=B,则 A?B”的逆否命题. 其中真命题为( A.①② ) B.①②③ C.④ D.②③ 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分) . 3an 1 13.已知数列{an},a1= ,an+1= ,则通过计算可得 a2,a3,a4,a5 的值,由此可猜想 2 an+3 an=____________. 14.学习合情推理后,甲、乙两位同学各举一个例子. 2S 甲:由“若三角形周长为 l,面积为 S,则其内切圆半径 r= l ”类比可得“若三棱锥表面 3V 积为 S,体积为 V,则其内切球半径 r= S ”; a2+b2 乙: 由“若直角三角形两直角边长分别为 a、 b, 则其外接圆半径 r= ”类比可得“若 2 a2+b2+c2 三棱锥三条侧棱两两垂直,侧棱长分别为 a、b、c,则其外接球半径 r= ”. 3 这两位同学类比得出的结论正确的是_______. 15.函数 y ? f ( x ? 2) 的定义域为 (??,1] ,则函数 y ? f [log 2 ( x 2 ? 1)] 的定义域 是__ __. 1 2 2 ? 1 3 3 ? ? ?1 ?1 y ? ② x2 ? y 2 ? ? x ? y ? ③ x2 ? y 2 ? ? x ? y ? 3 3 3 ? 4 4 4 ? ? ?3 ?4 2 2 2 2 16.若 x,y∈R,且有不等式: 1 1 1 ?1 ① x2 ? y 2 ? ? x ? 2 2 2 ?2 2 3 3 ? ?2 ④ x2 ? y 2 ? ? x ? y ? 5 5 5 ? ?5 根据上述不等式,请你推出更一般的结论: 三、 解答题 (本大题共 6 小题, 满分 74 分. 写出文字说明, 证明过程或演算步骤) . 17.(本小题满分 10 分)通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动,得到 如下的数据: 男生 爱好 不爱好 40 20 女生 20 30 根据以上数据,判定有多大的把握认为“爱好该项运动与性别有关. 18.(本小题满分 12 分)假设某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)有 如下的统计数据。 x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由此资料可知 y 对 x 呈线性相关关系,试求: (1) 线性

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