顺德区2009学年期末考试高二试题(文科)

顺德区 2009--2010 学年度第一期高二年级期末考试 数学文科试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 注意事项: 1、答第Ⅰ卷前,考生务必将自已的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答 题卡上。 2、每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。不能答在试题卷上。 3、考试结束,交第Ⅱ卷和答题卡。 一、 选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1、如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是( )
y/

A

B

0/
C
2、抛物线 x 2 ? ?4 y 的焦点坐标为( A、 (1, 0) B、 (?1,0)
D

x/

) D、 (0, ?1) )

C、 (0,1)

3、若圆锥的轴截面是正三角形,则它的侧面积是底面积的( A、 2 倍 B、2 倍 C、 3 倍 D、 5 倍 )

4、两直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 与 6 x ? 8 y ? 1 ? 0 的距离是(
11 9 B、 5 5 5、“ x ? 0 ”是“ x ? 0 ”的(

A、

11 9 D、 10 10 )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C、

A、充分而不必要条件 C、充分必要条件

B、必要而不充分条件 D、既不充分也不必要条件 )

6、命题“对任意的 x ? R,x3 ? x2 ? 1≤ 0 ”的否定是( A、不存在 x ? R,x3 ? x2 ? 1≤ 0

B、存在 x ? R,x3 ? x2 ? 1≤ 0
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C、存在 x ? R,x3 ? x 2 ? 1 ? 0

D、对任意的 x ? R,x3 ? x 2 ? 1 ? 0

7、已知函数 f ( x) ? x3 ? 12 x ? 8 在区间 [?3,5] 上的最大值与最小值分别为 M , m , 则 M , m 的值分别是( ) A、 24,-8 B、73,-8 C、17,-1 D、24,-24 x 8、曲线 y ? 在点 ?1,1? 处的切线方程为 ( ) 2x ?1 A、 x ? y ? 2 ? 0 B、 x ? y ? 2 ? 0 C、 x ? 4 y ? 5 ? 0 D、 x ? 4 y ? 5 ? 0

x2 y 2 9、设双曲线 2 ? 2 ? m (a>0,b>0, m ? 0 )的一条渐近线与抛物线 y=x2 +1 a b

在 x ? 1 处相切,则该双曲线的离心率等于( A、 3 B、2 C、 5

) D、 6

10、由直线 y ? x ? 1 上的点向圆 ( x ? 3)2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 引切线,则切线长的最小值 为( ) B、 3 2 C、 19 D、 2 5

A、 17

第Ⅱ卷 二、填空题:共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将正确答案填在题中横线上, 11、已知两条直线 l1 : (3 ? m) x ? 4 y ? 5 ? 3m, l2 : 2 x ? (5 ? m) y ? 8, 若 l1 // l2 ,则 m = ,若 l1 ? l2 ,则 m =

12、设 ? 和 ? 为不重合的两个平面,给出下列命题: (1)若 ? 内的两条相交直线分别平行于 ? 内的两条直线,则 ? 平行于 ? ; (2)若 ? 外一条直线 l 与 ? 内的一条直线平行,则 l 和 ? 平行; (3)设 ? 和 ? 相交于直线 l ,若 ? 内有一条直线垂直于 l ,则 ? 和 ? 垂直; (4)直线 l 与 ? 垂直的充分必要条件是 l 与 ? 内的两条直线垂直。 上面命题中,真命题 的序号 ... (写出所有真命题的序号).

13、在空间直角坐标系中,已知点 A(1,0,2) ,B(1,-3,1),点 M 在 y 轴上, 且 M 到 A 与到 B 的距离相等,则 M 的坐标是________ 14 、已知 a ? 0 ,设命题 p :函数 y ? a x 在 R 上单调递增; q :关于 x 的方程
x 2 ? ax ? 1 ? 0 有实数解.若“ p ? q ”是真命题,则 a 的取值范围是



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顺德区 2009--2010 学年度第一期高二年级期末考试 数学文科试卷(答题卡)
题号 得分 二 15 16 17 18 19 20

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

统考考号

得分

评卷人

二、本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将正确答案 填 在题中横线上. 11、 , 12、



13、

14、

姓名



线

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤 15、 (本小题满分 12 分)设某几何体的三视图如下(尺寸的 得分 评卷人 长度单位为 m) . (1)说出该几何体的名称; (2)计算该几何体的体积. 解:
2


座号


2 正视图 2 3 侧视图 1

要 答
班级

3


\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

俯视图

学校

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得分

评卷人

16、 (本小题满分 12 分)如图 ABCD 是正方形,O 是正方 形的中心,PO⊥底面 ABCD,E 是 PC 的中点. (1)求证:PA//平面 BDE; P (2) 求证: 平面 PAC⊥平面 BDE.

证明:

E C B

D A

O

得分

评卷人

17、 (本小题满分 14 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为: A(1,5) 、B(-2,1) 、C(a,3). (1)求 AB 边所在的直线方程; (2)若三角形 ABC 的面积 S 为 5,求的 a 值

解:

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得分

评卷人

18、 (本小题满分 14 分) 已知关于 x,y 的方程 C: x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? m ? 0 . (1)当 m 为何值时,方程 C 表示圆。

(2)若圆 C 与直线 l: x ? 2 y ? 4 ? 0 相交于 M,N 两点,且 MN= 解:

4 5

,求 m 的值.

得分

评卷人

19、 (本小题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? x3 ? bx 2 ? cx ? d 的图 象 过 点 P( 0 , 2, ) 且 在 点 M (? 1 ,f ? ( 1处 ))的切线方程为

. (1)求函数 y ? f ( x) 的表达式; (2)求函数 y ? f ( x) 的单调区间; 4 x ? y ? 5? 0 (3)求函数 y ? f ( x) 的极值.

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得分

评卷人 20、 (本小题满分 14 分) 已知 A,B 分别为曲线 C:

x2 + y 2 =1 2 a

(y ? 0,a>0) 与 x 轴的左、 右两个交点, 直线 l 过点 B,且与 x 轴 垂直,S 为 l 上异于点 B 的一点,连结 AS 交曲线 C 于点 T.
? ,试求出点 S 的坐标; (1)若曲线 C 为半圆, ? AT ? 2TB

(II) 如图, 点 M 是以 SB 为直径的圆与线段 TB 的交点, 当a ? 2 , 试判断 O,M,S 三点是否共线?若共线,请给出证明.

y S T M A O B

l

x

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