精心整理2019新人教版高中数学二倍角的三角函数(2)随堂练习必修四

读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧 ! 精心整理 2019 新人教版高中数学二倍角的三角函数(2)随 堂练习必修四 1.若,则=______. sin( ? ?) ? 2.若,则= ? 3 ? 1 cos( ? 2?) 3 3 . tan(? ? ? ) ? 2 sin 2? 3. 某时钟的秒针端点到中心点的距离为, 秒针均匀地绕点旋转, 当时间时,点与钟面上标的点重合,将、两点的距离表示成(秒)的 函数,则_________其中. A O 5 cm O t ? 0 A 12 B A B d ? cm? t d ? t ??0,60? 4.设,,则的值是_________; sin 2? ? ? sin ? ? ? ( , ? ) tan 2? 2 ? 5.若,则____________. f (cos x) ? cos 2 x f (sin15?) ? 6.已知,则 ?? 5 3? ? ? . sin ? , ? ? ? 0, ? ? cos ? 2? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2? 5 ? 4 ? 7.已知,则=_______. ? ? [ , ? ],sin ? ? 2 ? 3 sin 2? 3 8. ________. 9.= cos2 15? ? sin 2 15? ? tan ? ? 1 sin ? ? 3 cos ? ,求 2 sin ? ? cos ? 10 . 已 知 为 第 三 象 限 角 , 化 简 的 结 果 为 .? 1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ? 11.在下列四个命题中: ? 4 1 ? ②已知,且,则的取值集合是; sin ? ? ? ? [0, 2?] ? { } 6 2 ①函数的定义域是; y ? tan( x ? ) {x x ? ? k ?, k ? Z} ? 4 Activity 2 Complete the sentences with the correct form of the睡觉, words from the box . 快乐的 忘掉了 一切忧 虑。这 就是一 个有力 的证据 。 读书是世 界上最 快乐的 事情。 孔子是 古代的 大教育 家,一 生喜欢 读书, 用功的 时候, 甚至忘 记吃饭 有所领 悟,则 1/9 读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧 ! ③函数的图象关于直线对称; f ( x ) ? sin 2x ? cos 2x x ? ? ④函数的最小值为. y ? cos2 x ? sin x ? 1 ? 8 把 你 认 为 正 确 的 命 题 的 序 号 都 填 在 横 线 上 ____________________. 12.若 f(x)=2tanx-,则 f()的值为 13.已知函数,. f ? x ? ? 3cos2x ? 2sin x cos x x ? R x ?? ? ? x x ?? sin cos ? ? ? sin ? (1)求函数的最小正周期; f ? x ? ?? (2)求函数在区间上的值域. f ? x ? ? ?0, ? ? 4? 14.如图,在半径为、圆心角为 60°的扇形的弧上任取一点,作 扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积 为. 3 AB P PNMQ Q OA M , N OB PNMQ y (1)按下列要求写出函数关系式: ①设,将表示成的函数关系式; PN ? x y x y? ②设,将表示成的函数关系式. ?POB ? ? (2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求的最大值. y Activity 2 Complete the sentences with the correct form of the睡觉, words from the box . 快乐的 忘掉了 一切忧 虑。这 就是一 个有力 的证据 。 读书是世 界上最 快乐的 事情。 孔子是 古代的 大教育 家,一 生喜欢 读书, 用功的 时候, 甚至忘 记吃饭 有所领 悟,则 2/9 读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧 ! 精心整理 2019 新人教版高中数学二倍角的三角函数(2)随 堂练习必修四 1. ? 7 9 【解析】 试 析 : ,. 题 分 ?? ? ? ? 1 ?? ? ?? cos ? ? ? ? ? sin ? ? ? ? ? ? ? ? sin( ? ?) ? 3 3 ?6 ? ?? ?2 ? 6 ? 2 7 ?? ? ?? ? cos( ? 2?) ? cos 2 ? ? ? ? ? 2cos2 ? ? ? ? ? 1 ? ? 1 ? ? 3 9 9 ?6 ? ?6 ? 考点:1.诱导公式;2.倍角公式. 2. ? 4 5 【解析】 试 t 题 分 析 : 得 s , 2 ? a = ?c i2? 2on s ? ? (?2 n c i ?.? s n o ? s ?1 ? ??) a ?2 t ? n 1 ? 4 cos 2 ? ? cos 2 ? ? 1? cos 2 ? ? . 5 又. sin 2? ? 2 sin ? ? cos ? ? ?4 cos 2 ? ? ? 4 5 考点:1.诱导公式;2.倍角公式. 3.. d ? 10sin 【解析】 试 题 分 析 : 当 时 , , 由 余 弦 定 理 得 0 ? t ? 30 ?AOB ? 2

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