河北省唐山市开滦第二中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

开滦二中 2014~2015 学年第二学期高二年级期中考试 数学文科试卷 说明: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第 1 页至第 2 页, 第Ⅱ卷第 3 页至第 4 页。 2、本试卷共 150 分,考试时间 120 分钟。 3、此试卷适用于网络阅卷,请在答题纸上作答,答题卡勿折叠,污损,信息点旁请不要 做任何标记。 4、正式开考前,考生务必将自己的准考证号、科目填涂在答题卡上。 5、每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。 6、主观题部分也一并书写在答题纸上,注意用 0.5 毫米以上黑色签字笔书写。 7、考试结束后,监考人员将答题卡按照同侧同面顺序收回。 第Ⅰ卷(选择题 12 小题,共 60 分) 一、选择题 1、已知集合 A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则( A.A B 2、求 A. ? B.B A 的值是 ( ) C.A=B ) D.A∩B= 3 2 B. ? 1 2 C. 3 2 D. 1 2 3、函数 f ? x ? ? ex ? x ? 2 的零点所在的一个区间是( ) . D. (1,2) A. (-2,-1) B. (-1,0) C. (0,1) 0 4、若 f(Cosx)=Cos3x,则 f(sin30 )的值是( ) A.0 B.1 C.-1 D. 3 2 5、为了得到函数 y ? 3 sin 2 x 的图象,只需将函数 y ? 3 sin( 2 x ? ? 4 ) 的图象上所有的点( ) ? 个单位 8 ? C.沿 x 轴向右平移 个单位 4 A.沿 x 轴向右平移 ? 个单位 8 ? D.沿 x 轴向左平移 个单位 4 B.沿 x 轴向左平移 ) 6、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A. y ? x ? 1 7、函数 f ( x) ? A. [?2, 0) B. y ? ? x2 C. y ? 1 x D. y ? x | x | 1 ? 4 ? x 2 的定义域为( ln( x ? 1) ) C. [?2, 2] D. (?1, 2] ) (0, 2] 2 B. (?1, 0) (0, 2] 8、 设 a ?o l g 3 2o l g? 3 A. a ? b ? c , 则 a,b,c 的大小关系是 ( c ? log 3 2 , b ? log 2 9 ? log 2 3 , C. a ? b ? c D. a ? b ? c ) B. a ? b ? c 9、下面是关于复数 z ? 2 的四个命题:其中的真命题为( ?1 ? i p1 : z ? 2 A. p2 , p3 p2 : z 2 ? 2i B. p1 , p2 p3 : z 的共轭复数为1 ? i C. p? , p? D. p? , p? p4 : z 的虚部为 ?1 10、已知 x,y 取值如下表: x y 0 1.3 1 1.8 4 5.6 5 6.1 6 7.4 8 9.3 ). ^ 从所得的散点图分析可知:y 与 x 线性相关,且y=0.95x+a,则 a=( A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80 11、下列命题错误的是( ) A. 命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1,则 x2-3x+2≠0” B. 若命题 p:存在 x∈R,x2+x+1=0,则非 p 为:任意 x∈R,x2+x+1≠0 C. 若 p 且 q 为假命题,则 p,q 均为假命题 D. “x>2”是“x2-3x+2≥0”的充分不必要条件 12、点 P 在曲线 y ? A.[0, ? ) 4 4 上,? 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角,则 ? 的取值范围是( e ?1 ? ? ? 3? 3? ] ,? ) B. [ , ) C. ( , D. [ 4 2 2 4 4 x ) 开滦二中 2014~2015 学年度高二年级期中考试数学文科试题 第Ⅱ 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题 13、设 m∈R, m2+m-2+( m2-1)i 是纯虚数,其中 i 是虚数单位,则 m= 14、在平面直角坐标系 xoy 中,点 P 在曲线 C : y ? x 3 . ? 10 x ? 3 上,且在第二象限内, 若曲线 C 在点 P 处的切线的斜率为 2,则点 P 的坐标为 15、观察下列等式: (1+1)=2×1, (2+1)(2+2)=2 ×1×3, (3+1)(3+2)(3+3)=2 ×1×3×5, ?? 照此规律,第 n 个等式可为________. 3 2 . 16、函数 f ( x) 的定义域为 R , f ( ?1) ? 2 ,对任意 x ? R , f ?( x) ? 2 ,则 f ( x) ? 2 x ? 4 的解集 为_______. 三、解答题(答写必要的计算、推理过程) 17. (10 分)已知角 x ?? ?? ,0? ,且 sin x ? cos x ? 4 4 (I) 求 sin x ? cos x 的值; 2 , 2 (II)求 sin x ? cos x 的值. 18. (12 分)已知函数 f(x)=2 3 cos x+sin2x- 3 +1(x∈R). 2 (I) 求 f(x)的最小正周期; (II)求 f(x)的单调递增区间; (Ⅲ)若 x∈[- ? ? , ],求 f(x)的值域. 4 4 19、(12 分)有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于 85 分为优秀,85 分 以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表. 优秀 甲班 乙班 合计 105 2 已知从全部 105 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为7. (I) 请完成上面的列联表; (II)根据列联表的数据,若按 95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有 非优秀 总计 10 30

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