【数学】福建省龙岩市武平县第一中学2014-2015学年高二(普通班)下学期期中考试(文)

福建省龙岩市武平县第一中学 2014-2015 学年高二 (普通班) 下学期期中考试(文) 一、选择题 1.计算 2log6 3 ? log6 4 的结果是( A、 log6 2 B、2 ) C、 log6 3 D、3 2.已知复数 z1 ? a ? 2i , z 2 ? 1 ? 2i ,若 A. ? 2 B. 1 z1 是纯虚数,则实数 a 的值为( ) z2 D. 4 C. 2 1 ? ? 3.设 ? ? ?? 2,?1, ,1,2,3? ,则使幂函数 y ? x a 为奇函数且在 (0, ??) 上单调递增的 2 ? ? a 值的个数为( A.0 ) B.1 C.2 D.3 ) 4.已知 a= 0.3 ,b= 20.3 , c ? 0.30.2 ,则 a,b,c 三者的大小关系是( A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>c D.c>b>a ? ? 0.95x ? a , 5. 已知 x , y 的取值如下表所示, 若 y 与 x 线性相关, 且y 则a ? ( ) x y A. 2.2 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 C. 2.8 D. 2.9 B. 2.6 6 . 定 义 在 (0,??) 上 的 函 数 f ( x) 满 足 对 任 意 的 x1 , x2 ? (0,??)(x1 ? x2 ) , 有 1 f (2 x ?1) < f ( ) 的 x 取值范围是( ( x2 ? x1 ) ( f ( x2 ) ? f (x ) .则满足 0 1 )? 3 A.( ) 1 2 , ) 2 3 1 2 B.[ , ) 3 3 1 2 C. ( , ) 3 3 D.[ 1 2 , ) 2 3 ) 7. 函数 f ? x ? ? a x ? 0 ? a ? 1? 在区间上的最大值比最小值大 A. 1 2 3 , 则 a 的值为 ( 4 B. 7 2 C. ) 2 2 D. 3 2 8.函数 的图像大致是( 1 9.设函数 有 ( A. ) 定义在实数集 R 上, ,且当 时 = ,则 B. C. 10.函数 A. B. D. 的定义域为( C. ) D. 11.命题“对任意实数 x ? [1,2] ,关于 x 的不等式 x 2 ? a ? 0 恒成立”为真命题的 一个必要不充分条件是( ) A. a ? 4 B. a ? 4 C. a ? 3 12.对于任意正整数 n,定义“ n !! ”如下: 当 n 是偶数时, n!! ? n ? (n ? 2) ? (n ? 4) ? 当 n 是奇数时, n!! ? n ? (n ? 2) ? (n ? 4) ? 现在有如下四个命题: ① (2003!!) ? (2002!!) ? 2003 ? 2002 ? ② 2002!! ? 21001 ?1001?1000 ? ③ 2002!! 的个位数是 0; ④ 2003!! 的个位数是 5。 其中正确 的命题有( ) .. A.1 个 二、填空题 13 . 设 集 合 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ? 3 ? 2 ?1 ; ?6? 4? 2 , ? 5 ? 3 ?1 D. a ? 3 ? 3 ? 2 ?1 ; A={ x || x |? 4 } , B={ x | x2 ? 4x ? 3 ? 0 } , 则 集 合 2 { x | x ? A, 且x ? A B }=______________ 5 14.设 f ( x) 是周期为 2 的偶函数,当 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? 2 x(1 ? x) ,则 f (? ) ? 2 15.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人走访了四位 歌手,甲说: “是乙或丙获奖” ,乙说: “甲、丙都未获奖” ,丙说: “我获奖了” , 丁说: “是乙获奖了” .四位歌手的话只有两句是对的, 则获奖的歌手是 . 16. 已知集合 M ? {( x, y )| y ? f ( x)} , 若对于任意 ( x1, y1 ) ? M , 都存在 ( x2 , y2 ) ? M , 使得 x1x2 ? y1 y2 ? 0 成立,则称集合 M 是“垂直对点集” .给出下列五个集合: 1 (1) M ? {( x, y )| y ? } ; x x (3) M ? {( x, y)| y ? e ? 2} ; (2) M ? {( x, y)| y ? log2 x} ; (4) M ? {( x , y ) | y ? x 2 ? 2 x ? 2} (5) M ?(x, y) y ? 1? x2 ? ? . 其中是“垂直对点集”的序号是 三、解答题 ? 4 ? 17.设集合 A={x|x2<4},B= ? x 1 ? ?. x ? 3? ? (1)求集合 A∩B; (2)若不等式 2x2+ a x+b<0 的解集为 B,求 a ,b 的值. 18.已知幂函数 f ? x ? ? ? m 2 ? 5m ? 7 ? x ? m ?1 (m ? R) 为偶函数. 1 ⑴求 f ( ) 的值; 2 ⑵若 f (2a ? 1) ? f (a) ,求实数 a 的值. 19.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x 2 ? 2 x (1)求函数 f ( x) 在 R 上的解析式; (2)画出其图像; (3)若函数 f ( x) 在区间 ?? 1, a ? 2? 上单调递增,求实数 a 的取值范围。 3 1 1 ? ? a ? 0在[1,+?) 上 4x 2x 恒成立” ,若 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,求实数 a 的取值范围. 20.已知命题 p: “方程 x 2 ? ax ? a ? 3 ? 0 有解” ,q: “ 21.已知 a ? 0且a ?

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