江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年江苏省连云港市赣榆区高一(下)期中数学试卷 一、填空题:共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请把答案直接填写在答题卡最 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 相应位置上. 1.函数 y=sin(2x﹣ 2.化简: )的最小正周期是 = . . 象限角. . . 3.圆 x2+y2﹣2x+4y+1=0 的面积为 4.若 cosα<0,tanα>0,则角 α 是第 5.过圆 x2+y2=5 上一点 M(2,﹣1)作圆的切线,则该切线的方程为 6.若 ,则 的值为 . = , = ,则 . 7.过点(﹣1,3) ,且圆心为(3,0)的圆的方程为 8.在△ABC 中,已知 D 是 BC 上的点,且 CD=2BD.设 = . (用 a,b 表示) 9.将函数 y=sin(x+ )图象上的所有点纵坐标不变,横坐标变为原来的 倍, . 条. . 所得函数为 f(x) ,则函数 f(x)= 10.两圆(x+2)2+(y﹣2)2=1 与(x﹣2)2+(y﹣5)2=16 的公切线有 11.设向量 满足 ,则 = 12.已知过点(﹣1,﹣1)的直线与圆 x2+y2﹣2x+6y+6=0 有两个公共点,则该直 线的斜率的取值范围为 . .若 ? =﹣1, 13.在平面四边形 ABCD 中,E 为 BC 的中点,且 EA=1,ED= 则 ? 的值是 . , . 14.已知 ,sinα=7m﹣3,sinβ=1﹣m,若 α+β <2π,则实数 m 的取值范围为 二、解答题:共六小题,计 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知向量 (1)若 (2)若 与 与 . 垂直,求 k 的值; 平行,求 k 的值. 16.已知 sin(x+π)+cos(x﹣π)= ,x∈(0,π) . (1)求 sinxcosx 的值; (2)求 sinx﹣cosx 的值. 17.分别根据下列条件,求圆的方程: (1)过两点(0,4) , (4,6) ,且圆心在直线 x﹣2y﹣2=0 上; (2)半径为 ,且与直线 2x+3y﹣10=0 切于点(2,2) . 18.已知梯形 ABCD,AB∥CD,且 AB=AD=2,CD=3. (1)用向量 、 表示向量 、 ; 夹角的余弦值. ) )的图象在 y (2)若 AD⊥AB,求向量 19.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,φ∈(0, 轴上的截距为 1,在相邻两个最值点 数 f(x)分别取最大值和最小值. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)若 f(x)= 在区间 和(x0,﹣2)上(x0>0) ,函 内有两个不同的零点,求 k 的取值范围; 上的对称轴方程. (3)求函数 f(x)在区间 20.已知⊙O:x2+y2=2,⊙M: (x+2)2+(y+2)2=2,点 P 的坐标为(1,1) . (1)过点 O 作⊙M 的切线,求该切线的方程; F, (2) 若点 Q 是⊙O 上一点, 过 Q 作⊙M 的切线, 切点分别为 E, 且∠EQF= 求 Q 点的坐标; (3)过点 P 作两条相异直线分别与⊙O 相交于 A,B,且直线 PA 与直线 PB 的倾 斜角互补,试判断直线 OP 与 AB 是否平行?请说明理由. , 2018-2019 学年江苏省连云港市赣榆区高一(下)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题:共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请把答案直接填写在答题卡 相应位置上. 1.函数 y=sin(2x﹣ )的最小正周期是 π . 【考点】H1:三角函数的周期性及其求法. 【分析】直接利用正弦函数的周期公式求解即可. 【解答】解:函数 y=sin(2x﹣ 故答案为:π. )的最小正周期是: =π. 2.化简: = . 【考点】98:向量的加法及其几何意义;99:向量的减法及其几何意义. 【分析】根据向量的加减的几何意义计算即可. 【解答】解:简: 故答案为: = ﹣ = , 3.圆 x2+y2﹣2x+4y+1=0 的面积为 【考点】J2:圆的一般方程. 4π . 【分析】把圆的方程化为标准方程,求出圆心和半径,可得它的面积. 【解答】解:圆的方程 即(x﹣1)2+(y+2)2=4,表示以(1,﹣2)为圆心,半 径等于 2 的圆, 故圆的面积为 π?r2=4π, 故答案为:4π. 4.若 cosα<0,tanα>0,则角 α 是第 三 象限角. 【考点】G3:象限角、轴线角. 【分析】由三角函数值的符号判定是第几象限角,通常记住口诀“一全正,二正 弦,三正切,四余弦”,应用方便. 【解答】解:∵cosα<0, α 可能是第二、或第三象限角,或 x 负半轴角; 又∵tanα>0, ∴α 可能是第一、或第三象限角; 综上,α 是第三象限角; 故答案:三 5.过圆 x2+y2=5 上一点 M(2,﹣1)作圆的切线,则该切线的方程为 5=0 . 2x﹣y﹣ 【考点】J7:圆的切线方程. 【分析】由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径,然后求出 M 与圆心的距离判断 出 M 在圆上即 M 为切点, 根据圆的切线垂直于过切点的直径, 由圆心和 M 的坐 标求出 OM 确定直线方程的斜率,根据两直线垂直时斜率乘积为﹣1,求出切线 的斜率,根据 M 坐标和求出的斜率写出切线方程即可. 【解答】解:由圆 x2+y2=5,得到圆心 A 的坐标为(0,0)

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