浙江省宁波市北仑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题+Word版含答案

北仑中学 2017 学年第二学期高二年级期中考试数学试卷 命题:竺吴辉 审题:史芝佐 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 3 m , B= ?1,m? , A ? B ? A ,则 m 的值为( ▲ ) 1. 已知集合 A= 1,, ? ? A.0 或 3 B.0 或 3 C.1 或 3 D.1 或 3 2. 已知函数 f ? x ? 的定义域为 ? ?1,0? ,则函数 f ? 2 x ? 1? 的定义域为( ▲ ) A. ? ?1,1? B. ? ?1,0? 1? ? C. ? ?1, ? ? 2? ? ?1 ? D. ? ,1? ?2 ? 3.设 x 取实数,则 f ? x ? 与 g ? x ? 表示同一个函数的是( ▲ ) A. f ? x ? ? x2 , g ? x ? ? x2 C. f ? x ? ? 1, g ? x ? ? ? x ?1? 0 ? x? B. f ? x ? ? x 2 , g ? x? ? ? x? x 2 D. f ? x ? ? x2 ? 9 , g ? x? ? x ? 3 x?3 4. 已知函数 f ? x ? 的定义域为 R .当 x ? 0 时, f ? x ? ? x3 ? 1 ;当 ?1 ? x ? 1时, f ? ? x ? ? ? f ? x ? ; 当x? 1 时, 2 A.-2 1? 1? ? ? f ? x ? ? ? f ? x ? ? ,则 f ? 6 ? ? ( ▲ ) 2? 2? ? ? B.1 C.0 D.2 5. 若有 5 本不同的书,分给三位同学,每人至少一本,则不同的分法数是( ▲ ) A.300 B.240 C.150 D.120 6. 函数 f ? x ? ? x 2 ? 2x , g ? x ? ? ax ? 2 ? a ? 0? ,对 ?x1 ? ? ?1, 2? , ?x0 ? ? ?1, 2? ,使 g ? x1 ? ? f ? x0 ? , 则 a 的取值范围是( ▲ ) ? 1? A. ? 0, ? ? 2? ?1 ? B. ? ,3? ?2 ? C. ?3, ?? ? D. ? 0,3? 7. 若函数 f ? x ? ? x2 ? ax ? b 在区间 ?0,1? 上的最大值是 M ,最小值是 m ,则 M ? m ( ▲ ) A.与 a 有关,且与 b 有关 C.与 a 无关,且与 b 无关 B.与 a 有关,但与 b 无关 D.与 a 无关,但与 b 有关 ?1 ? 8. 已知 f ? x ? 是偶函数, 且 f ? x ? 在 ?0, ?? ? 上是增函数, 如果 f ? ax ? 1? ? f ? x ? 2? 在 x ? ? ,1? 上恒成 ?2 ? 立,则实数 a 的取值范围是( ▲ ) A. ? ?2,1? B. ? ?5, 0? C. ? ?5,1? D. ? ?2, 0? 9. 《中国诗词大会》 (第二季)亮点颇多,十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词,在声光 舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.若《将进酒》 《山居秋暝》 《望岳》 《送杜少府之任 蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场,且《将进酒》排在《望岳》的前面, 《山居秋暝》与《送 杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后,则后六场的排法有( ▲ ) A.144 种 B.288 种 C.360 种 D.720 种 10. 已 知 函 数 f ? x ? ? x ?1 ? a x ? . 设 关 于 x 的 不 等 式 f ? x ? a ? ? f ? x ? 的 解 集 为 A , 若 ? 1 1? ?? 2 , 2 ? ? A ,则实数 a 的取值范围是( ▲ ) ? ? A. ? ? ? 1? 5 ? ,0? ? ? 2 ? B. ? ? ? 1? 3 ? ,0? ? ? 2 ? C. ? ? ? 1? 5 ? ? 1? 3 ? ,0? ??? ? 0, 2 ? ? ? 2 ? ? ? D. ? ? ??, ? ? 1? 5 ? ? 2 ? ? 二、填空题:本大题共 7 小题 ,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 34 分. 1? ? 1 11. 已知 A ? ? x ? 2? x ? ? , B ? ?x log2 ? x ? 2? ? 1? ,则 A ? B ? 2? ? 8 ? x2 , x ? 1 ? 12. 已知函数 f ? x ? ? ? 6 ,则 f ? f ? ?2 ? ? = ? x ? ? 6, x ? 1 x ? ▲ , CR A ? B ? ▲ . ▲ , f ? x ? 的最小值是 ▲ . 13. 已知 a ? 0 , b ? 0 , ab ? 8 ,则当 a 的值为 ▲ 时, log 2 a ? log 2 ? 2b ? 取得最大值 ▲ . 14. 有 3 所高校欲通过三位一体招收 24 名学生,要求每所高校至少招收一名且人数各不相同 的招收方法有 15. 设函数 f ? x ? ? ▲ 种. (用数字作答) ? x ? 1? 2 ? sin x x ?1 2 的最大值为 M ,最小值为 m ,则 M ? m = ▲ . 16. 高三理科班周三上午四节、下午三节有六门科目可供安排,其中语文和数学各自都必须 上两节而且两节连上, 而英语, 物理, 化学, 生物最多上一节, 则不同的功课安排有 种情况. (用数字作答) 17. 设 奇 函 数 f ? x ? 在 ? ?1,1? 上 是 增函 数 , f ? ?1? ? ?1 . 若 函 数 f ? x ? ? t 2 ? 2at ? 1 对 所 有 的 x ? ? ?1, 1 ? , a ? ??1,1? 都成立,则 t 的取值范围是 ▲ ▲ . 三

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