第九章 本量利分析及利润预测_图文

第九章
本章学习要点:

本量利分析

1、了解本量利分析基本假设及用途;

2、掌握本量利分析的数学模型及运用;
3、掌握贡献毛益、经营杠杆、保本点的含义及计 算;

第一节

本量利分析的基本原理

一、本量利分析的含义
本量利分析,是“成本—业务量—利润分析”的简 称,又称CVP分析,它是以成本性态分类为基础,用数学

化的模型与图式,来研究和揭示企业在一定期间内,成 本、业务量、利润等变量之间的相互关系,为预测、决 策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。主 要包括保本分析和保利分析两部分内容。 本质:就是研究销量、价格、成本和利润之间的相 互依存关系。

二、本量利分析的基本假设
1、成本性态假设 总成本=固定成本+变动成本 2、相关范围及线性假设

假设在一定时期和一定产销业务量范围内,这样,
固定成本、单位变动成本保持不变;成本可用线性方程 表示(y=a+bx) 3、产销平衡和品种结构不变假设 销售单价保持不变

三、本量利分析的基本公式
1、基本公式 利润=销售收入-总成本 =销售收入-(变动成本+固定成本) =销售量×单价-(固定成本+销售量×单位变动成本) =(销售单价-单位变动成本)*销售量-固定成本 注意啦! 根据上述公式,该法实质:揭示利润与销售量、销 售单价、单位变动成本、固定成本之间的内在关系

若假设:

P--利润 X--销售量 p--销售单价 b--单位变动成本 a--固定成本 则:

公式中的利润P: 管理会计---特指“营业利润” 西方会计---特指“息税前利润”

P=px-(a+bx)

=(p-b)x-a

2、变形公式
预计销售单价? 固定成本总额? 单位变动成本? 销售量 ? 预计利润 销售量 销售单价? 销售量 ? 固定成本总额? 预计利润 销售量

预计单位变动成本?

固定成本总额? 销售单价? 销售量? 单位变动成本? 销售量? 预计利润

预计销售量 ?

固定成本总额? 预计利润 销售单价 ? 单位变动成本

例:P142—P143

3、本量利图
利 润 P P=(P-b)x-a

O

X(销售量)

a 目录

四、本量利分析的应用
本量利分析的应用主要表现在: (1)保本点预测; (2)确保目标利润实现的销售量和销售额预测; (3)利润预测及利润敏感性分析; (4)生产决策、定价决策; (5)全面预算;

(6)成本控制和责任会计
后续章节介绍

第二节

贡献毛益

一、贡献毛益的含义及计算
1、含义 贡献毛益:是指产品的销售收入减去变动成本后的

余额,也可称为边际贡献、贡献边际、边际利润或创利 额。 2、贡献毛益的表现形式: 贡献毛益的表现形式主要有两种:单位贡献毛益和 贡献毛益总额

单位贡献毛益(cm):是指某种产品的销售单价, 减去单位变动成本的差额。 贡献毛益总额(Tcm):简称“贡献毛益”,是指销 售收入总额,减去变动成本总额的差额。

3、贡献毛益的计算 单位贡献毛益=销售单价-单位变动成本 =p-b 它反映每1元的销售收入所提供的贡献毛益。该 指标值越大,表明企业盈利能力越强。

贡献毛益总额(Tcm)=销售收入-变动成本 =px-bx
= (p-b)x
=单位贡献毛益×销售量 =cm×x

贡献毛益可以理解为:产品的销售收入扣除自身 的变动成本后,给企业营业利润所做的贡献。该指标

值越大,表明企业盈利能力越强。 它首先用于弥补企业的固定成本,如有剩余,则 企业盈利,反之则亏损。

公式变形: 销售单价(P)=单位贡献毛益+单位变动成本

=cm+b
销售收入(px)=贡献毛益总额+变动成本

=Tcm+bx
单位贡献毛益(cm)=贡献毛益/销售量 =tcm / x 销售量(x)=贡献毛益/单价贡献毛益 =Tcm / cm

营业利润(P)=贡献毛益-固定成本总额 =Tcm-a

=单位贡献毛益*销售量-固定成本
=cm﹡x-a 贡献毛益(Tcm)=固定成本+营业利润 =p+a 固定成本(a)=贡献毛益-营业利润

=Tcm-p
例:P144

二、贡献毛益率和变动成本率的计算
贡献毛益率(cmR)是指:贡献毛益总额占销售收

入总额的百分比。
贡献毛益率 (cm R) ? 贡献毛益总额 Tcm ? 销售收入总额 px

单位贡献毛益 cm ? ? 销售单价 p

贡献毛益率,反映每一百元销售额中,提供的 贡献毛益金额。该指标值越大,表明企业盈利能力 越强。

变动成本总额 bx 变动成本率 (bR) ? ? 销售收入总额 px ? 单位变动成本 b ? 销售单价 p

变动成本率,反映每一百元销售额中,变动成本

所占的金额。该指标值越大,表明企业盈利能力越弱。

贡献毛益率 (cmR) ? 变动成本率 (bR) ? 1
变动成本率越高,贡献毛益率越低,企业盈利 能力越弱。反之,变动成本率越低,贡献毛益率越

高,企业盈利能力越强。

例:P145

第三节
一、经营杠杆的含义

经营杠杆

在一定时期,一定业务量相关范围内,固定成本总 额不受业务量变动的影响,保持相对固定;但单位固定 成本将随业务量的增加而降低。 由此可见,企业增加业务量---会增加单位产品利 润,降低单位固定成本,且利润增长率大于业务量增长 率;企业减少业务量---会减少单位产品利润,提高单 位固定成本,且利润下降率大于业务量下降率。

因此,由于固定成本的存在,当业务量(销售量) 发生较小幅度的变化时,会导致利润发生较大幅度的变 化(利润变动率>业务量变动率),我们就把这种杠杆 效应现象,称为经营杠杆。

二、经营杠杆系数的计算
经营杠杆,能衡量企业经营风险,经营杠杆的大 小,一般用“经营杠杆系数(经营杠杆率)”表示,

经营杠杆系数越大,企业经营风险越大。经营杠杆系 数:是指利润的变动率相对于,产销量的变动率的倍 数,其计算公式是:

经营杠杆系数 ( DOL) ?
式中:

息税前利润变动率 ?EBIT / EBIT ? 业务量( 销量) 变动率 ?Q / Q

DOL——经营杠杆系数 ΔEBIT——息税前利润变动额 EBIT——变动前的息税前利润(基期) ΔQ——销售变动量 Q——变动前销售量(基期) 息税前利润=销售收入-固定成本-变动成本

为了便于应用,经营杠杆系数,可通过销售额 来表示,其公式为:

经营杠杆系数 ( DOL) ?

基期贡献毛益总额 Tcm( 基期) ? 基期息税前利润 EBIT( 基期)

例:P146

三、经营杠杆系数的应用
在管理会计中,经营杠杆系数的应用主要表现在以 下三方面: 1、反映企业经营风险 ①固定成本总额对经营杠杆系数的影响
经营杠杆系数 ( DOL) ? 基期贡献毛益总额 Tcm( 基期) ? 基期利润 P( 基期)

?

P?a a ? 1? P P

可知:A、只要存在固定成本,经营杠杆系数就“>”1 B、固定成本越大,经营杠杆系数就越大,经营风

险就越大。

②业务量(x)对经营杠杆系数的影响
经营杠杆系数 ( DOL) ? 基期贡献毛益总额 Tcm( 基期) ? 基期利润 P( 基期)

?

cm * x 1 ? cm * x ? a 1 ? a cm * x

可知:在一定相关范围内,只要固定成本相对稳 定,销售量增加,经营杠杆系数越小,经营风险就越 小。

2、有助管理者进行预测分析 ①预测计划期利润

根据经营杠杆系数的基本公式可得:
经营杠杆系数 ( DOL) ? 利润变动率 业务量( 销量) 变动率

利润变动率? 销售量变动率? 经营杠杆系数 ( DOL)
计划期利润? 基期利润 ? 销售量变动率? 经营杠杆系数 ( DOL) 基期利润

计划期利润? 基期利润? ( 1 ? 销售量变动率? 经营杠杆系数 )

②预测为实现目标利润时的销售量变动率 也可根据经营杠杆系数的基本公式得出:
经营杠杆系数 ( DOL) ? 利润变动率 业务量( 销量) 变动率

销售量变动率?
?

利润变动率 经营杠杆系数
计划期目标利润? 基期利润 1 ? 基期利润 经营杠杆系数

例:P148 3、有助管理者进行正确经营决策(略)

第四节

保本点分析

一、保本点(BEP)的定义
保本点:又称盈亏临界点、盈亏平衡点、够本点, 它是指企业刚好处于收支相等、不亏不盈、利润为零时的

业务量。

二、保本点的表现形式
保本点的表现形式主要有两种: ①是保本点销售量,简称保本量 ②是保本点销售额(销售收入),简称保本额

三、单一品种“保本点”分析
1、本量利分析法

在本量利关系基本公式的基础上,根据保本点的定 义,先求出保本量,再推算保本额的一种方法。
利润=销售收入-总成本 =销售收入-(变动成本+固定成本) =销售量×单价-固定成本-销售量×单位变动成本)
保本量 ? 固定成本总额 销售单价- 单位变动成本 固定成本总额 ? 保本量? 销售单价 1 ? 变动成本率

保本额 ?

2、贡献毛益分析法 根据贡献毛益和利润的关系,以及保本点的定

义,来推算保本量和保本额的一种方法。
利润=贡献毛益-固定成本 保本点: 贡献毛益= 固定成本
保本量 ? 固定成本总额 a ? 单位贡献毛益 cm 固定成本总额 a ? 贡献毛益率 cm R

保本额 ?

【例】保本点的计算 已知:某企业只生产A产品,单价为10万元/件,单 位变动成本为6万元/件,固定成本a为40000万元。20×7 年生产经营能力为12 500件。

要求:
(1)按本量利分析法计算该企业的保本点指标。 (2)按贡献毛益分析法计算该企业的保本点指标。

解: (1)按基本等式法计算该企业的保本点指标。

保本量( x0

a 40000 )= p ? b = =10 000(件) 10 ? 6

保本额( y0 )=p

x0 =10×10 000

=100 000(万元)

(2)按贡献边际法计算该企业的保本点指标
40000 a 保本量( x0 )= = =10 000(件) 4 cm

cmR= (10-6) ÷10=40%
a 保本额(y0)= cmR



40000 =100 000(万元) 40%

3、图示法 见教材P151-153

四、多品种条件下“保本点”分析
在多品种条件下,保本点分析只能计算保本额,无

法进行保本量分析(因无法计算实物量)。
1、按主要产品的贡献毛益率进行分析 如果企业生产多种产品,但只有一种产品是主要产 品(销售额比重极大),或其他产品与主要产品的贡献 毛益率接近,则可按主要产品的贡献毛益率进行保本额 的预测。
保本额 ? 固定成本总额 a ? 主要产品贡献毛益率 cm R

2、分算法 分算法是指:先将固定成本总额分配给各种产品, 然后每种产品按单一产品保本点的计算方法,分别进行 计算。
3、加权贡献毛益率法 加权贡献毛益率法,是指先计算出各种产品的加权 贡献毛益率,然后计算企业全部产品的综合保本销售额, 最后再计算企业各种产品的保本销售额。 加权贡献毛益率法,是预测多种产品保本点最常用 的方法。

加权贡献毛益率法的计算步骤及公式:
( 1 ) 预计全部产品总销售额 ?? ( 各种产品销售单价 ? 各种产品预计销售量 )
( 2) 各种产品销售比重?
各种产品销售额 全部产品总销售额

( 3) 加权贡献毛益率? ? ( 各种产品贡献毛益率 ? 各种产品销售比重 )
( 4) 综合保本销售额?
固定成本总额 加权贡献毛益率

( 5) 各种产品保本销售额? 综合保本销售额? 各种产品销售比重

例:P154

五、安全边际的含义与计算
1、安全边际的含义

安全边际(MS):是指实际或预计销售量(销售 额),超过保本销售量(销售额)的差额。 2、安全边际的计算
①安全边际量=实际或预计销售量-保本销售量 ②安全边际额=实际或预计销售额-保本销售额 ③
安全边际率(MSR) ? 安全边际量( 额) ?100% 实际或预计销售量 ( 额)

安全边际量、安全边际额、安全边际率值越大,企 业经营越安全。安全边际率西方的标准如下:
安全边际 率 经营安全 程度 10%以下 危险 10%--15% 值得警惕 15%--25% 不太安全 25%--30% 较安全 30%以上 安全

例:例9—12(P155)

④达到保本点的开工率 达到保本点的开工率:是指某产品的开工率,到达 到什么程度才能保本。
达到保本点的开工率? 保本销售量 ?100% 正常开工的销售量

例:例9—13(P155) 3、安全边际与相关指标的关系

【例】 已知:

某企业只生产A产品,单价p为10万元/件,单位变动
成本b为6万元/件,固定成本a为40 000万元。20×7年生 产经营能力为12 500件。 要求: (1)计算该企业的安全边际指标。 (2)评价该企业的经营安全程度。

解: 保本量( x0 )= a

p ?b



40000 =10 000(件) 10 ? 6

保本额( y0 )=p

x0 =10×10 000

=100000(万元)

(1) 安全边际指标的计算如下: 安全边际量(MS量)=12500-10000 =2 500(件) 安全边际额(MS额)=125000-100000 =25 000(万元)

安全边际率(MSR)=

=20%

MS 量 x1

×100%=

2500 ×100% 12500

(2)因为安全边际率为20%,所以可以断定该企业不太安

全,值得注意。

第五节

利润预测

一、利润预测的含义
利润预测:是指企业在通过对销售量、成本费用以 及其他对利润发生影响的因素,进行分析和研究,进而

对企业未来某一时期,可能实现的利润水平,进行的预 计和测算。
利润预测是财务预测的重要组成部分,能为企业 编制利润计划和进行目标管理提供依据。

二、目标利润预测
目标利润:是指企业未来一定时期内,必须经过

努力应当达到的利润水平。目标利润预测常用的方法 有以下几种:
1、应用本量利分析的基本公式进行预测 预计利润=预计销售收入-预计变动成本-固定成本

=(销售单价×销售量)-(单位变动成本 ×销售量)-固定成本总额
例:例9—14(P157)

2、应用贡献毛益的基本概念进行预测
预计利润=预计销售收入-预计变动成本-固定成本总额

=贡献毛益总额-固定成本总额
=(销售单价×销售量-单位变动成本×销售量) -固定成本总额

=(销售单价-单位变动成本)×销售量
-固定成本总额 =单位贡献毛益×销售量-固定成本总额 =贡献毛益总额-固定成本总额 =销售收入×贡献毛益率-固定成本总额
=(销售单价×销售量)×贡献毛益率-固定成本总额

例:例9—15(P158)

3、应用经营杠杆的基本概念进行预测
经营杠杆系数 ( DOL) ? 利润变动率 销售量变动率 ( 销售增长率)

预计利润 ? 基期利润 基期利润 ? 销售增长率

预计利润=基期利润×[1+(销售增长率×经营杠杆系数)]

例:例9—16(P158)

4、应用安全边际的基本概念进行预测
安全边际量=实际或预计销售量-保本销售量 安全边际额=实际或预计销售额-保本销售额

预计利润=安全边际量×单位贡献毛益 预计利润=安全边际额×贡献毛益率 例:例9—17(P159)

三、保利分析
保利分析:是指在预测计划期间,要实现目标利

润,则销售量、销售额及成本等,应达到的水平。保利 分析的模型主要有:
(一)实现税前目标利润的模型 根据本量利分析基本公式:
利润=销售收入-变动成本-固定成本 =(销售单价-单位变动成本)×销售量-固定成本总额 =单位贡献毛益×销售量-固定成本总额
推导出

1、实现税前目标利润应达到的销售水平
目标销售量 ? 税前目标利润? 固定成本总额 单位贡献毛益 税前目标利润? 固定成本总额 贡献毛益率

目标销售额 ?

例:P159

2、实现税前目标利润应达到的销售单价水平
目标销售单价? 税前目标利润? 固定成本? 单位变动成本? 销售量 销售量

3、实现税前目标利润应达到的成本水平
目标单位变动成本? 销售单价? 销售量 ? 税前目标利润? 固定成本 销售量

例:P160

(二)实现税后目标利润的模型 税前目标利润与税后目标利润之间的关系是:
税前利润? ( 1 ? 所得税税率) ? 税后利润 税前利润 ? 税后利润 1 ? 所得税税率

故而,进行保利分析时,只需将上述公式中的“税 前目标利润” 改为“税后目标利润”即可。

(三)保利点及其计算 保利点:是指在销售单价和成本水平确定情况下, 为确保预先确定的目标利润能够实现,而应达到的销 售量和销售额的统称。具体包括保利量和保利额两项 指标。 保利点计算公式:
保利量 ? 保利额 ? 固定成本 ?目标利润 单位贡献边际 固定成本 ?目标利润 ? 保利量 ? 单价 贡献边际率

【例】保利点的计算

已知:企业只生产A产品,单价(p)为10万元/件, 单位变动成本(b)为6万元/件,固定成本(a)为40000 万元。20×7年生产经营能力为12 500件。 假设20×7年的目标利润(TP)为12 000万元,价格 和成本水平保持不变。 要求:计算该年的保利点。

a ? TP 解:保利量(x')= p?b

=

40000+12000 10 ? 6

=13 000(件)

a+TP 保利额(y')= cmR

=

40000+12000 40%

=130 000(万元)
贡献毛益率= 单位贡献毛益/单价

课堂作业:
某企业产销一种产品,单位售价50元,单位变动成 本30元,固定成本50000元。

要求: 计算单位贡献毛益;贡献毛益 率;变动成本率;保本量;保本额

单位边际贡献=50-30=20(元/件) 边际贡献率=20/50×100%=40% 变动成本率=1-40%=60% 保本量=固定成本/(单价-单位变动成本) =50000/(50-30)=2500

=固定成本/单位边际贡献 =50000/20=2500 保本额=固定成本/边际贡献率 =50000/40%=125000 =固定成本/(1-变动成本率) =50000/(1-60%)=125000

主讲:杨普江


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