四川省成都市2018届高三数学10月月考试题 理

四川省成都市 2018 届高三数学 10 月月考试题 理 本试卷满分 150 分,考试时间 100 分钟。 注意事项: 1.答题前,考试务必先认真核对条形码上的姓名,准考证号和座位号,无误后将本人姓 名、准考证号和座位号填写在相应位置; 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号; 3.答题时,必须使用黑色签字笔,将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上; 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效; 5.考试结束后将答题卡交回,不得折叠、损毁答题卡。 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 已知集合 A ? ?k ? N | 10 ? k ? N? , B ? ?x | x ? 2n 或 x ? 3n, n ? N? ,则 ( A. ?6,9? ) B. ?3,6,9? 2 C. ?1,6,9,10? D. ?6,9,10? 2. 若复数 z 满足 z ? ?1 ? 2i ? ? 1 ? 3i (i 为虚数单位) ,则 ( ) A.-2-4i B.-2+4i C.4+2i D.4-2i 3.《九章算术》中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何? ”其 大意:“已知直角三角形两直角边长分别为 8 步和 15 步,问其内切圆的直径为多少步?” 现若向此三角形内随机投一粒豆子, 则豆子落在其内切圆外的概率是 ( ) 3? 3? 3? 3? B. C. 1 ? D. 1 ? 10 20 10 20 4、 ?ABC 中, a ? x, b ? 2, ?B ? 45 ,则“ 2 ? x ? 2 3 ”是“ ?ABC 有 A. 两个解”的 ( ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 《九章算术》是我国古代的数学名著,体现了古代劳动人民的数学智慧, 其中第六章“均输”中,有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设 计了如图所示的程序框图,若输出 的值为 35,则输入 的值为( ) A. B. C. D. 6、如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗实线画出的是某几何体的三视 图,则该几何体的表面积为( ) A. 28 ? 4 3 ? 12 2 C. 36 ? 4 2 ? 12 3 B. 36 ? 4 3 ? 12 2 D. 44 ? 12 2 x-2y+3≥0, ? ? 7、已知变量 x,y 满足约束 条件?x-3y+3≤0, ? ?y-1≤0, 若目标函数 z=y-ax 仅在点(-3,0)处取到最大值,则实数 a 的取值范围为 ( ) 1 A. ( ,?? ) 2 B.(3,5) C.(-1,2) 1 D. ( ,1) 3 个单位或仅向左平移 个单位, 8、将函数 所得的函数均关于原点对称,则 = 的图像仅向右平移 ( ) 6EDBC319F25847 A . 9、已知 B . 是 C . D. 是 上可导的奇函数,对 都有 成立 ,等差数列 的前 项和为 ,f(x)同时满足下列两件 上可导的增函数, 条件: , ,则 的值为( ) A . 10 B . -5 C. 5 D. 15 10、 如右图所示,已知点 G 是 ?ABC 的重心,过点 G 作直线与 AB, AC 两 边分别交于 M , N 两点,且 ( ) A.2 B. ,则 x ? 2 y 的最小值 1 3 C. 3? 2 2 3 D. 3 4 ,则 11、抛物线 的焦点为 F,直线 与抛物线交于 A,B 两点,且 直线 AB 与 x 轴交点横坐标为 ( ) A . B. C . D . 2 12. 已知 f ' ? x ? 是函数 f ? x ? 的导函数,且对任意的实数 x 都有 , f ? 0 ? ? 1, 若不等式 f ? x ? ? k ? 0 的解 f ' ? x ? ? ex ? 2x ? 3? ? f ? x ? (e 是自然对数的底数) 集中恰有两个整数,则实数 k 的取值范围是( ) ? A. ? ? 1 , 0 ? ? ? e ? B. ? ? 1 , 0 ? ? ? e2 ? ? 第 II 卷 1 ? C. ? ? ? 2 , 0? ? e ? 1 ? D. ? ? ? 2 ,0? ? e ? 二、填空题 13、在锐角 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c .若 则 14 b a ? ? 6 cos C , a b tan C tan C ? 的值是________ tan A tan B 、 若 ____ , 则 15、已知椭圆 点 M 与椭圆的焦点不重合,若 M 关于焦点的对称点分别为 A,B, 线段 MN 的中点在椭圆上,则|AN|+|BN|=_____________ 16、对于定义域为 上的函数 f(x),如果同时满足下列三条: (1)对任意的 成立 ,总有 , (2)若 ,都有 (3)若 ,则 则下列函数是“超级囧函数”的是______ (1)f(x)=sinx; (2) , (3) 三、解答题 * 17、数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=n(n+1)(n∈N ). (1)求数列{an}的通项公式; 则称函数 f(x)为“超级囧函数”。 (4) 6EDBC319F25847 (2)若数列{bn}满足:an= (3)令 cn= + 2 + 3 +…+ n ,求数列{bn}的通项公式; 3+1 3 +1 3 +1 3 +1 b1 b2 b3 bn anbn 4 (n∈N ),求数列{cn}的前 n 项和 Tn. * 18、随机询问某大学 40 名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明,得到如下列联 表: 性别与读营养说明列联表 男 女 总计 读营养说明 16 8 24 不读营养说明 4 12 16 总计 20 20 40 (Ⅰ)根据以上列联表进行独立性检验,

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