山东省济南市平阴一中2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年山东省济南市平阴一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在给出的四个选项中,最 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 只有一项是符合要求的) 1.已知集合 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={1,2,5},集合 B={1,3,4},则 (?UA)∩B=( ) A.{1} B.{3,4} C.{2,5} D.{1,2,3,4,5} 2.已知 3a=2,则 2log36﹣log38 等于( A.2﹣a B.a2﹣a+1 C.2﹣5a ) D.a2﹣3a ) 3.下列函数在(0,+∞)上是增函数并且是定义域上的偶函数的是( A. B. C.y=lnx D.y=x2+2x+1 4.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.②④ ) D.(4,5) ) 5.方程 lnx+2x﹣6=0 的近似解所在的区间是( A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) 6.设 a=40.2,b=0.24,c=log40.2,则 a,b,c 的大小关系为( A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c 7.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A′B′O′,若 O′B′=1, 那么原△ABO 的面积是( ) A. B. C. D.2 ) 8.函数 f(x)=log2(4x﹣x2)的单调递减区间是( A.(﹣∞,0)∪(4,+∞) B.(0,4) D.(2,4) C .(﹣ ∞, 2 )∪ ( 4 , + ∞) 9.已知 a>0 且 a≠1,函数 y=ax 与 y=loga(﹣x)的图象可能是( A. B. C. D. ) 10. A. B. ,则 f[f(﹣2)]=( C.﹣3 D.5 ) 11.记函数 f(x)= 值为( A. ) B. C. 在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为 M、m,则 的 D. , ) 12.非空集合 A 中的元素个数用(A)表示,定义(A﹣B)= 0}, B={x||x2﹣2x﹣3|=a}, 若 A={﹣1, 且 (A﹣B) ≤1, 则 a 的所有可能值为 ( A.{a|a≥4} B.{a|a>4 或 a=0} C.{a|0≤a≤4} D.{a|a≥4 或 a=0} 二、填空题:(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.已知幂函数 f(x)=xa 的图象经过点 14.函数 y= ﹣x0+log2(x+1)的定义域 ,则 f(9)= . . . 15.设函数 f(lgx)的定义域为[0.1,100],则函数 f( )的定义域为 16.对于函数 f(x)定义域内的任意 x1,x2(x1≠x2),有以下结论: ①f(0)=1; ②f(1)=0 ③f(x1+x2)=f(x1)?f(x2) ④f(x1?x2)=f(x1)+f(x2) ⑤f( ⑥f( )< )> 当 f(x)=2x 时,则上述结论中成立的是 (填入你认为正确的所有结论的序号) 三、解答题:(共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(10 分)已知全集 U=R, (Ⅰ)求 A∩B; (Ⅱ)求?U(A∪B). 18.(12 分)计算下列各式: (1) ; ,B={x|log3x≤2}. (2) 19.(12 分)已知函数 f(x)= . (Ⅰ)用定义证明 f(x)是 R 上的增函数; (Ⅱ)当 x∈[﹣1,2]时,求函数的值域. 20.(12 分)已知 f(x)=ln(ex+a)是定义域为 R 的奇函数,g(x)=λf(x). (1)求实数 a 的值; (2)若 g(x)≤xlog2x 在 x∈[2,3]上恒成立,求 λ 的取值范围. 21.(12 分)某小区提倡低碳生活,环保出行,在小区提供自行车出租.该小区 有 40 辆自行车供小区住户租赁使用,管理这些自行车的费用是每日 92 元,根据 经验,若每辆自行车的日租金不超过 5 元,则自行车可以全部出租,若超过 5 元, 则每超过 1 元,租不出的自行车就增加 2 辆,为了便于结算,每辆自行车的日租 金 x 元只取整数,用 f(x)元表示出租自行车的日纯收入(日纯收入=一日出租自 行车的总收入﹣管理费用) (1)求函数 f(x)的解析式及其定义域; (2)当租金定为多少时,才能使一天的纯收入最大? 22.(12 分)已知函数 f(x)=﹣x2+mx﹣m. (1)若函数 f(x)的最大值为 0,求实数 m 的值; (2)若函数 f(x)在[﹣1,0]上单调递减,求实数 m 的取值范围; (3)是否存在实数 m,使得 f(x)在[2,3]上的值域恰好是[2,3]?若存在,求 出实数 m 的值;若不存在,说明理由. 2017-2018 学年山东省济南市平阴一中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的) 1.已知集合 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={1,2,5},集合 B={1,3,4},则 (?UA)∩B=( ) A.{1} B.{3,4} C.{2,5} D.{1,2,3,4,5} 【考点】交、并、补集的混合运算. 【分析】由全集 U 及 A,求出 A 的补集,找出 A 补集与 B 的交集即可. 【解答】解:∵集合 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={1,2,5},集合 B={1,3, 4}, ∴?UA={3,4,6}, 则(?UA)∩B={3,4}. 故选:B. 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的 关键. 2.已知 3a=

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