浙江省诸暨市草塔中学2017-2018学年高一数学下学期期中考试试题(实验班,无答案) 推荐 推荐

浙江省诸暨市草塔中学 2018-2018 学年高一数学下学期期中考试试题 (实验班,无答 案) 一、选择题: 1.给出下面四个命题:① AB ? BA ?   ;② AB ? BC ? AC ;③ AB -AC ? BC ;④ 0 ? AB ? 0 。其中正确的个 0  数为 ( ) (A)1 个 (B)2 个 * (C)3 个 (D)4 个 ) 2.已知数列{an}对任意的 p,q∈N 满足 ap+q=ap+aq,且 a2=-6,那么 a10=( A.-165 B.-33 C.-30 D.-21 3.若 tan ? ? 3 , tan ? ? A. ?3 B. ? 1 4 ,则 tan(? ? ? ) 等于( 3 C. 3 ) D. 1 3 3 4.在 ?ABC 中,若 a 2 ? b2 ? c2 ? 3bc, 则 ?A 为( A. 75 ? ) D. 30 ? B. 120 Ba ⊥b B.42 ? C. 150 ? 5.对于向量 a ? (1,?2) , b ? (2,1) ,则 ( ) A a ∥b A.40 C a 与 b 的夹角为 60° C.43 D. 45 ) D a 与 b 的夹角为 30° 6.在等差数列{a n }中,已知 a 1 =2,a 2 +a 3 =13,则 a 4 +a 5 +a 6 等于 7. 在 ?ABC 中, a ? 2, A ? 30? ,C ? 45? , 则 ?ABC 的面积 s 的值是( A. 2 B. 3 ? 1 2 C. 3 ? 1 2 D. 2 2 2sin -1 2 ? 8.若 f(x)=2tanx- ,则 f ( ) 的值是( x x 12 sin cos 2 2 4 3 A.- 3 B.-4 3 C.4 3 x ) D.8 9.设非零向量 a 、 b 、 c 满足 | a |?| b |?| c |,a ? b ? c ,则 a与b 的夹角( A.150° B.120° C.60° D.30° ? ? ? ) 10.在 ?ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对的边长分别为 a 、 b 、 c ,若 C ? 120 , c ? A. a > b B. a < b C. a = b 2a ,则 D. a 与 b 的大小关系不能确定 11. {an } 为等差数列,若 A.11 a11 ? ?1 ,且它的前 n 项和 Sn 有最小值,那么当 Sn 取得最小正值时,n = a10 B.17 C.19 D.21 12.已知数列 {an } 、 其首项分别为 a1 、 且 a1 +b1 =5 , {bn } 都是公差为 1 的等差数列, b1 , a1 >b1 , a1、b1 ? N+ (n ? N+ ) , 则数列 {a b n } 前 10 项的和等于 A.55 二、填空题: B.70 C.85 D.10 13. a , b 的夹角为 120? , a ? 1 , b ? 3 则 5a ? b ? 14.设 sin( ? ? ? ? ? ? . ? 1 ? ? )= ,则 sin 2? =________。 3 4 15.设 S n 是等差数列 {an } 的前 n 项和,若 S4 1 S ? ,则 8 =________。 S16 S8 3 16.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a 、b、c , 若 ? 3b ? c?cos A ? a cos C ,则 cos A ? _________________。 。 17.正方形 ABCD 边长为 2,E 是 DC 中点,F 是线段 BF 上的动点,则 BF ? FC 的取值范围 三、计算题: 18.已知等差数列 {an } 满足: a3 ? 7 , a5 ? a7 ? 26, {an } 的前 n 项和为 sn , (1)求 an 及 sn .(2)令 bn ? 1 ,求数列{ bn }的前 n 项和 Tn . 2 an ?1 19. 已知: a 、 b 、 c 是同一平面内的三个向量,其中 a =(1,2) (1)若| c |=2 5 ,且 c ‖ a ,求 c 的坐标 (2)若| b |= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 ,且 a +2 b 与 2 a - b 垂直,求 a 与 b 的夹角 ? . 2 20.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对边分别为 a, b, c ,已知 cos 2C ? ? ①求 sin C 的值; ② a ? 2 , 2 sin A ? sin C 时,求 b 及 c 的长。 1 , 4 21.若数列 ?an ? 是等差数列,数列 ?bn ? 满足 bn ? an ? an?1 ? an?2 ( n ? N ) , ?bn ? 的前 n 项和用 S n * 表示,若 ?an ? 满足 3a5 ? 8a12 ? 0 ,试问 n 多大时, S n 取得最大值?证明你的结论。 22.已知向量 a ? (sin x, ), b ? (cos x, ?1). (1)当 a // b 时,求 2cos x ? sin 2 x 的值; (2)求 f ( x) ? (a ? b ) ? b 在 ? ? 2 ? 3 ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? , 0 上的值域 ? 2 ? ?

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