安徽省蚌埠市固镇一中2017-2018学年高三上学期11月段考数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年安徽省蚌埠市固镇一中高三 (上) 11 月段考数学 试卷 一、选择题(本题包括 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设全集 U 是实数集 R,M={x|x >1},N={x|0<x<2},则集合 N∩? UM=( A. {x|1<x<2} B. {x|0<x≤1} C. {x|0≤x≤1} D. {x|0<x<1} x 2 2 ) 2.已知 p: “? x∈[0,1],a≥e ” ,q: “? x∈R,x ﹣4x+a=0” ,若 p,q 均是真,则实数 a 的取值范围是( ) A. [4,+∞) B. [1,4] C. [e,4] D. (﹣∞,1] 3.下列正确的是( A. 在( B. 函数 C. 函数 ) )内,存在 x,使 的图象的一条对称轴是 的周期为 D. 函数 y=2sinx 的图象可以由函数 到 4.函数 f(x)=Asin(ωx+? ) (其中 A>0,|? |< =sin2x 的图象,则只需将 f(x)的图象( ) 的图象向左平移 个单位得 )的图象如图所示,为了得到 g(x) A. 向右平移 C. 向左平移 个长度单位 B. 向右平移 个长度单位 D. 向左平移 个长度单位 个长度单位 5.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x≤0 时,f(x)=2 +log2(1﹣x)+a(a 为常数) , 则 f(3)=( ) A. B. C. ﹣6 D. 6 x 6.在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 所对的边分别为 a,b,c,边 BC 上的高 AD=BC=1,则 b +c 的最小值为( ) A. 1 B. C. 2 D. 2 2 7. 在直角梯形 ACBD 中, AB∥CD, AD⊥AB, ∠B=45°, AB=2CD=2, M 为腰 BC 的中点, 则 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 = 8.设函数 f(x)=cosωx(ω>0) ,将 y=f(x)的图象向右平移 图象与原图象重合,则ω的最小值等于( A. B. 3 C. 6 D. 9 ) 个单位长度后,所得的 9.已知函数 f(x)=(x+1) e ,设 k∈[﹣3,﹣1],对任意 x1,x2∈[k,k+2],则|f(x1) ﹣f(x2)|的最大值为( ) ﹣3 ﹣3 A. 4e B. 4e C. 4e+e D. 4e+1 2 x 10.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且当 x>0 时,f(x)= ,若对任意实数 t∈ ) [ ,2],都有 f(t+a)﹣f(t﹣1)>0 恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣3)∪(0,+∞) B. (﹣1,0) C. (0,1) D. (﹣∞,1)∪(2, +∞) 二、填空题(本题 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.已知 f(x)= ,则满足 f(a)>2 的 a 的取值范围是 . 12.若正数 a,b 满足 a+2b=3,且使不等式 是 . ﹣m>0 恒成立,则实数 m 的取值范围 13. 已知向量 满足| |=1, | |=2, ( +2 ) ( ﹣ ) =﹣6, 则| ﹣2 |= . 14.设 m>1,在约束条件 下,目标函数 z=x+5y 的最大值为 4,则 m 的值 为 . 的四个: 15.以下是关于函数 f(x)= ①f(x)的图象关于 y 轴对称; ②f(x)在区间[﹣1,0]∪[1,+∞)上单调递减; ③f(x)在 x=﹣1 处取得极小值,在 x=1 处取得极大值; ④f(x)有最大值,无最小值; ⑤若方程 f(x)﹣k=0 至少有三个不同的实根,则实数 k 的取值范围是(0,2) . 其中为真的是 (请填写你认为是真的序号) . 三、解答题(本题计 6 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程) 16.已知函数 f(x)= sin2x+ cos2x+a﹣2, (1)求函数 f(x)的单调递增区间; (2)设函数 f(x)在[0, ]上的最小值为﹣ ,求函数 f(x) (x∈R)的值域. 17.已知函数 y=ln(2﹣x)[x﹣(3m+1)]的定义域为集合 A,集合 B={x| (1)当 m=3 时,求 A∩B; (2)求使 B? A 的实数 m 的取值范围. 18.在数列{an}中,已知 a1=﹣1,an+1=2an﹣n+1, (n=1,2,3,…) . (1)证明数列{an﹣n}是等比数列; (2) 为数列{bn}的前 n 项和,求 Sn 的表达式. <0} 19.已知函数 f(x)=ax ﹣(a+2)x+lnx. (1)当 a=1 时,求曲线 y=f(x)在点(1,f (1) )处的切线方程; (2)当 a>0 时,若 f(x)在区间[1,e)上的最小值为﹣2,求 a 的取值范围. 20.已知数列{an},a1=a,a2=p(p 为常数且 p>0) ,Sn 为数列{an}的前 n 项和,且 Sn= (Ⅰ)求 a 的值; . 2 (Ⅱ)试判断数列{an}是不是等差数列?若是,求其通项公式;若不是,请说是理由. (Ⅲ)若记 Pn= + (n∈N ) ,求证:P1+P2+…+Pn<2n+3. * 21.设函数 f(x)=a ﹣x(a>0,a≠1) (1)若 a=e(e 是自然对数的底数) ,求 f(x)的单调区间和极值; (2)若函数 y=f(|x|)在全体实数 R 上恰有 4 个零点,求实数 a 的取值范围. x 2014-2015 学年安徽省蚌埠市固镇一中高三(上)11 月 段考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题包括 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设全集 U 是实数集 R,M={x|x >1},N={x|0<x<2},则集合 N∩? UM=( A. {x|1<x<2} B. {x|0<x≤1} C. {x|0≤x≤1} D. {x|0<x<1} 考

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