【全国市级联考】江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(原卷版)

2017~2018 学年度高一年级第一学期期末教学质量调研 数 学 试 题 一.填空题:本大题共 14 小题,每题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置 上. ....... 1. 已知集合 2. 函数 3. 已知幂函数 的定义域为______. 在 是增函数,则实数 m 的值是______. ,则 ______. 4. 已知扇形的圆心角为 ,半径为 ,则扇形的面积为______. 5. 设向量 ,若 ⊥ ,则实数 的值为______. 6. 定义在 上的函数 7. 将函数 则 的值为______. 的图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍,纵坐标不变,再将图象向 右平移 个单位后,所得图象关于原点对称,则 的值为______. 8. 若 9. 已知 , 的定义域为 ,函数 ,则 的值为______. ,则函数 在 的值域为______. 上为单调函数,则满足 的所有 的取值 10. 设偶函数 集合为______. 11. 在 12. 函数 中, , 在 和△ , 的值为______. , 且 在 上, 则线段 的长为______. 上为单调递增函数,则实数 的取值范围是______. 13. 如图,已知△ 有一条边在同一条直线上, , ,在边 上有 个不同的点 ,则 14. 已知函数 ______. ( 且 )只有一个零点,则实数 的取值范围为 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域内 作答,解答时应写出文 ........ 字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设集合 (1)当 (2)当 时,求实数 的取值范围; 时,求实数 的取值范围. . 16. 已知向量 . (1)求 (2)若 17. 在 , (1)求 的值; (2)判断 的形状并求△ 的面积. 中,角 的解析式; 且 ,求 的对边分别为 , , 的值. , 函数 图象相邻两条对称轴之间的距离为 的面积为 ,已知 . 18. 某 形场地 在 现将 , , 米 ( 、 .现修一条水泥路 足够长) 上取一点 , 使 且 在 上, . 上) , 在四边形 中种植三种花卉, 为了美观起见, 决定在 铺成鹅卵石路,设鹅卵石路总长为 米. (1)设 ,将 l 表示成 的函数关系式; (2)求 l 的最小值. ... 19. 已知函数 (1)若 (2)若 的值域为 R,求实数 a 的取值范围; ,解关于 x 的不等式 . 20. 已知 (1)求 (2)若 值范围. 分别是定义在 上的奇函数和偶函数,且 的解析式; 时,对一切 ,使得 . 恒成立,求实数 的取

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