[精品]2015-2016年安徽省黄山市高一下学期期末数学试卷及解析答案word版

2015-2016 学年安徽省黄山市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)不等式 的解集是( ) A. (﹣∞,2) B. (2,+∞) C. (0,2) D. (﹣∞,0)∪(2,+∞) 2. (5 分) 设 Sn 为公差不为零的等差数列{an}的前 n 项和, 若 S9=3a8, 则 A.3 B.5 C.7 D.21 ; ② ; ③ ; ( = ) 3. (5 分) 如果 a>b>0, 且 a+b=1, 那么在不等式① ④ 中,一定成立的不等式的序号是( ) A.① B.② C.③ D.④ 4. (5 分)某校高三年级共有学生 900 人,编号为 1,2,3,…,900,现用系统 抽样的方法抽取一个容量为 45 的样本,则抽取的 45 人中,编号落在区间[481, 720]的人数为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 5. (5 分)已知具有线性相关关系的两个变量 x,y 之间的一组数据如表: x y 0 2.2 1 4.3 2 4.5 3 4.8 4 6.7 ) 且回归直线方程为 =bx+2.6,根据模型预报当 x=6 时,y 的预测值为( A.5.76 B.6.8 C.8.3 D.8.46 6. (5 分)从标有 1,2,3,4,5,6 的 6 张纸片中任取 2 张,那么这 2 张纸片 数字之积为 6 的概率是( A. B. C. D. ) 7. (5 分)某人 5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 x,y,10,11, 9.已知这组数据的平均数为 10,方差为 2,则|x﹣y|的值为( A.1 B.2 C.3 D.4 ,则 z=( )2x+y 的最大值为( ) ) 8. (5 分)已知变量 x,y 满足: A. B.3 C.3 D.9 9. (5 分)我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表 示数值的算法,其理论依据是:设实数 x 的不足近似值和过剩近似值分别为 和 (a,b,c,d∈N*) ,则 知道 π=3.14159…,若令 确的过剩近似值,即 是 x 的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们 <π< ,则第一次用“调日法”后得 是 π 的更为精 <π< ,若每次都取最简分数,那么第四次用“调日法” ) 后可得 π 的近似分数为( A. B. C. D. 10. (5 分)某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查,设平均每人每 天做作业的时间为 x 分钟.有 1000 名小学生参加了此项调查,调查所得数据用 程序框图处理,若输出的结果是 680,则平均每天做作业的时间在 0~60 分钟内 的学生的频率是( ) A.680 B.320 C.0.68 D.0.32 11. (5 分)在平面区域{(x,y)|0≤x≤1,1≤y≤2}内随机投入一点 P,则点 P 的坐标(x,y)满足 y≤2x 的概率为( A. B. C. D. ) 12. (5 分)已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2=12,a3?a5=4,则下列说法 正确的是( ) A.{an}是单调递减数列 B.{Sn}是单调递减数列 C.{a2n}是单调递减数列 D.{S2n}是单调递减数列 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)若六进制数 10k5(6) (k 为正整数)化为二进制数为 11101111(2) ,则 k= . . 14. (5 分)执行如图所示的程序框图,若 p=0.8,则输出的 n= 15. (5 分)已知正数 x,y 满足 x+y=1,则 的最小值为 . 16. (5 分)已知 f(m)=(3m﹣1)a+b﹣2m,当 m∈[0,1]时,f(m)≤1 恒 成立,则 a+b 的最大值是 . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17. (10 分)已知 f(x)=﹣3x2+a(6﹣a)x+b,a,b 为实数. (1)当 b=﹣6 时,解关于 a 的不等式 f(1)>0; (2)若不等式 f(x)>0 的解集为(﹣1,3) ,求实数 a,b 的值. 18. (12 分)在△ABC 中,A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 c﹣b=2bcosA. (1)若 a=2 (2)若 C= ,b=3,求 c; ,求角 B. 19. (12 分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的 5 次 预赛成绩记录如下: 甲 乙 82 95 82 75 79 80 95 90 87 85 (Ⅰ)请用茎叶图表示这两组数据; (Ⅱ)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率; (Ⅲ)现要从中选派一人参加 9 月份的全国数学联赛,从统计学的角度考虑,你 认为选派哪位学生参加合适?请说明理由. 20. (12 分)△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,向量 =(﹣ 1,1) , =(cosBcosC,sinBsinC﹣ (1)求 A 的大小; (2)现在给出下列三个条件:①a=1;②2c﹣( +1)b=0;③B=45°,试从中再 ) ,且 ⊥ . 选择两个条件以确定△ABC,求出所确定的△ABC 的面积. 21. (12 分)某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计,随机抽 取了 M 名学生作为样本,得到这 M 名学生参加社区服务的次数,根据此数据作 出了频率分布统计表和频率分布直方图如图: 分组 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) 合计 频数 20 50 m 4 M 频率 0.25 n p 0.05 N (Ⅰ)求表中 n,p 的值和频率分布直方图中 a 的值,并根据频率分布直方图估 计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数; (Ⅱ)如果用分层抽样的方法从样本服务次数在[10,15)和[25,30)的人中共 抽取 6

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