云南省玉溪一中2019届高三上学期第四次月考 数学(文).doc

如对你有帮助,请购买下载打赏,谢谢! 玉溪一中高 2019 届高三第四次调研考试 文科数学试卷 考试时间:120 分钟 试卷总分:150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符 合题目要求的). 1.已知集合 A ? {x x2 ? 2x ? 3 ? 0}, B ? {x x ? 2} ,则 A B ? A. (1,3) B. (1,3] C.[?1, 2) D. (?1, 2) 2.已知实数 a, b 满足:1 ? 2a ? 2b ,则 A. 1 ? 1 ab B. log2 a ? log2 b C. a ? b D. cos a ? cosb 3.在 ?ABC中,三个内角 A, B,C 满足 sin2 A ? sin2 B ? sin2 C ? 3 sin Asin B ,则角 C 为 A.120o B. 60o C.150o ? ? 4.设 Sn 为等比数列 an 的前 n 项和, 8a2 ? ?a5 ,则 S5 S2 = A.11 B. 5 C. ?11 D. 30o D. ?8 5.已知命题 p: ?x ? R, ax2 ? x ?1 ? 0 ,若命题 p 是假命题,则 a 的取值范围为 A. a ? 1 4 B. a ? 1 4 C. a ? 1 4 D. a ? 1 或a ? 0 4 6.若某多面体的三视图(单位: cm )如图(1)所示,且此多面体的体积V ? 6cm3 ,则 a ? A. 9 C. 6 B. 3 D. 4 7.函数 f (x) ? ln(x2 ? 4x ? 3) 的单调递增区间是 A. (??,1) B. (??,2) C. (2,??) D. (3,??) 8.已知角 ? 的终边经过 P ?1, 2? ,则 ? sin( ? 2? ) 等于 2 图(1) A. ? 3 5 B. 1 5 C. 5 5 如对你有帮助,请购买下载打赏,谢谢! D. 3 5 9.数列?an? 满足 an ? an?1 ? (?1)n ? n ,则数列?an? 的前 20 项的和为 A.100 B. ?100 C. ?110 D.110 10. 在 ?ABC 中 , 已 知 | AB ? AC |?| AB ? AC | , AB ? 2, AC ? 1 , E, F 为 BC 的 三 等 分 点 , 则 AE ? AF = A. 8 9 B. 10 9 C. 25 9 D. 26 9 11.已知函数 f (x) ?| lg x |, a ? b ? 0, f (a) ? f (b) ,则 a ? b ? 2ab 的最小值等于 a?b A. 2 ? 3 B. 5 C. 2 3 D. 2 2 12.函数 f (x) ? ???sin(?4 x) ?1, x ? 0 的图像上关于 y 轴对称的点至少有 3 对,则实数 a 的取 ??loga x(a ? 0且a ? 1), x ? 0 值范围是 A. ( 10 ,1) 10 B. (0, 6 ) 6 C. (0, 10 ) 10 D. ( 6 ,1) 6 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分). 13.非零向量 m,n 满足 3|m|=2|n|, 且 n ? (2m+n),则 m,n 夹角的余弦值为 . ?2x ? y ?1? 0 14.若实数 x , y 满足 ? ? x? y ?0 ,则 z ? x ? y 的最小值是 . ?? x ? 0 15.函数 f ? x? ? ex ? e?x ,则使得 f ?2x ?1? ? f (1) 成立的 x 的取值范围是 . 16.若函数 f (x) ? 1 x3 ? x2 ? 2 在区间 (a, a ? 5) 上存在最小值,则实数 a 的取值范围是 . 3 3 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). 17.(10 分)在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的 ? 极坐标方程为 ρ ? 2a cosθ sin2 θ (a ? 0) ,直线 l 的参数方程为 ??x ? ? ?? y ? ? ?1 ? ?2 ? 2t 2 ( t 为参数). 2t 2 (1)写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程; 如对你有帮助,请购买下载打赏,谢谢! (2)若点 P(?1, ? 2) ,直线 l 与曲线 C 交于 A, B 两点且 | PA |,| AB |,| PB | 成等比数列,求 a 值. 18.已知函数 f (x) ? x ?1 ? 2x ?1 . (1)解不等式 f (x) ? x ? 3 ; (2)若 g(x) ? 3x ? 2m ? 3x ? 2 ,对 ?x1 ? R, ?x2 ? R ,使 f (x1) ? g(x2 ) 成立,求实数 m 取值范 围. 19.(12 分)已知等比数列 ?an ?的前 n 项和 Sn 满足:a2 ? a3 ? a4 ? 28, 且 a3 ? 2 是 a2 , a4 的等差中项, (1)求数列 ?an ?的通项公式; ? ? (2)若数列 an 为递增数列,bn ? log 2 an 1 ? log 2 an?2 , Tn ? b1 ? b2 ??? bn ,是否存在最小正整数 n 使得 Tn ? 1 2 成立?若存在,试确定 n 的值,若不存在,请说明理由. 20 . (12 分 ) 如 图 四 边 形 OACB 中 , a,b, c 分

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