【最新】北师大版高中数学必修三习题:阶段质量检测(三) Word版含答案

跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ”。 由于 考试时 间的限 制,“ 卡壳处 ”的攻 克 来不及了 ,那么 可以把 前面的 写下来 ,再写 出“证 实某步 之后, 继续有……” 一直做 到底, 这就是 跳步解 答。也 许,后 来中间 步骤又 想出来 ,这时 不要乱 七八糟 插上去 ,可补 在后面 ,“事 实上, 某步可 证明或 演算如 下”, 以保持 卷面的 工整。 若题目 有两问 ,第一 问想不 出来, 可把 第一问作 “已知 ”,“ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 阶段质量检测(三) (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下列事件:①如果 a,b 是实数,那么 b+a=a+b;②某地 1 月 1 日刮西北风;③当 x 是实数时,x ≥0;④一个电影院某天的上座率超过 50%,其中是随机事件的有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) 2 ) 2.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中,说法正确的是( A.频率就是概率 B.频率是客观存在的,与试验次数无关 C.随着试验次数的增多,频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的,在试验前不能确定 3.从含有 3 个元素的集合中任取一个子集,所取的子集是含有两个元素的集合的概率是 ( ) A. 3 10 B. 1 12 C. 45 64 D. 3 8 4.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于 4.8 g 的概率为 0.3,质量小于 4.85 g 的概 率为 0.32,那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是( A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68 ) 5.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为 m,n,则点 P(m,n)在直线 x+y=4 上的概率是 ( ) A. 1 3 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 表示的平面区域为 D.在区域 D 内随机取一个点, 则 ) ?0≤x≤2, ? 6. (北京高考)设不等式组? ? ?0≤y≤2 此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是( A. π 4 B. π -2 2 π C. 6 D. 4-π 4 7.从集合 A={-1,1,2}中随机选取一个数记为 k,从集合 B={-2,1,2}中随机选取一个数 记为 b,则直线 y=kx+b 不经过第三象限的概率为( A. 2 9 B. 1 3 C. 4 9 D. 5 9 ) 8.ABCD 为长方形,AB=2,BC=1,O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内随机取一点,取到的 点到 O 的距离大于 1 的概率为( ) 跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ”。 由于 考试时 间的限 制,“ 卡壳处 ”的攻 克 来不及了 ,那么 可以把 前面的 写下来 ,再写 出“证 实某步 之后, 继续有……” 一直做 到底, 这就是 跳步解 答。也 许,后 来中间 步骤又 想出来 ,这时 不要乱 七八糟 插上去 ,可补 在后面 ,“事 实上, 某步可 证明或 演算如 下”, 以保持 卷面的 工整。 若题目 有两问 ,第一 问想不 出来, 可把 第一问作 “已知 ”,“ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 A. π 4 π B.1- 4 π C. 8 D.1- π 8 9.下列概率模型: ①从区间[-10,10]内任取一个数,求取到 1 的概率; ②从区间[-10,10]内任取一个数,求取到绝对值不大于 1 的数的概率; ③从区间[-10,10]内任取一个整数,求取到大于 1 且小于 5 的数的概率; ④向一个边长为 4 cm 的正方形 ABCD 内投一点 P,求点 P 离正方形的中心不超过 1 cm 的概 率. 其中是几何概型的个数为( A.1 B.2 C.3 ) D.4 10.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 a,再由乙猜甲刚才所想的数 字, 把乙猜的数字记为 b, 其中 a, b∈{1,2,3,4,5,6}, 若|a-b|≤1, 就称甲乙“心有灵犀”. 现 任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( A. 1 9 2 B. 9 C. 7 18 D. 4 9 ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.把答案填写在题中的横线上) 11.如图,EFGH 是以 O 为圆心、半径为 1 的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆 内,用 A 表示事件“豆子落在正方形 EFGH 内”,则 P(A)=________. 12.在区间[0,4]上任取一实数 a,使方程 x +2x+a=0 有实根的概率是________. 13.(福建高考)利用计算机产生 0~1 之间的均匀随机数 a,则事件“3a-1>0”发生的概率 为________. 14.某射击选手射击一次,击中 10 环、9 环、8 环的概率分别为 0.3,0.4,0.1,则该射击选 手射击一次,击中大于或等于 9 环的概率是________,击中小于 8 环的概率是________. 三、解答题(本大题共 4 小题,满分 50 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 15.(12 分)对某班一次测验成绩进行统计,如下表所示: 分数段 概率 100~91 0.15 90~8

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