山东省枣庄市第十六中学2015届高三上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2014-2015 学年度山东省枣庄市十六中高三第一学期期中考试 数学试题 (满分 160 分,考试时间 120 分钟) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在 答题纸的指定位置上) 1.已知函数 f ( x) ? ? ?log 4 x, x ? 0 ?2 , x ? 0 ?x 1 , 则f ( f (?4)) ? f (log 2 ) ? _______. 6 . 2.已知 x>0,y>0,且 2 1 ? ? 1 ,若 x+2y>m2+2m 恒成立,则实数 m 的取值范围 x y 3.已知| a |=1,| b |= 3 ,且 a , b 的夹角为 ? ,则| a - b |的值为_________ 6 . 4.已知向量 a ? (1, 2), b ? (?2, k ) ,且 a // b,则实数 k ? 5.在等差数列 {an } 中,若 a2 ? 5, a5 ? 2 ,则 a7 ? 6 . 已知函数 f ? x ? ? ln x ? . 1 , 若函数 f ? x ? 的零点 所在的区 间为 ? k , k ?1?? k ? Z ? , 则 x k? . x 7.曲线 y ? ?5e ? 3 在点 (0, ?2) 处的切线方程为 . . 8.已知向量 a,b 的夹角为 45? ,且 a ? 1 , 2a ? b ? 10 ,则︱b |? 9.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) (A ? 0 , ? ? 0 , 0 ? ? ? 2?) 在 R 上的部分图像如图所示,则 f (2014) ? . 5 , tan ? ? 1 10.设 ?,? ? ? ?,?? ,且 sin(? ? ? ) ? .则 cos ? 的值为 13 11.已知△ ABC 为等腰直角三角形, AB ? 2, C ? 2 2 ? 2 . ,点 E , F 为 AB 边的三等分点,则 CE ? CF ? . ?ax2 ? 2 x ? 1, x ? 0, ? f ( x ) ? ? 2 12. 已知函数 是偶函数, 直线 y ? t 与函数 y ? f ( x) 的图像自左向 x ? bx ? c , x ? 0, ? ? 右依次交于四个不同点 A, B, C , D .若 AB ? BC ,则实数 t 的值为 . ?ADC , ?BCE 均为等边三角形, 13. 已知 | AB |? 3 , C 是线段 AB 上异于 A, B 的一点, 则 ?CDE 的外接圆的半径的最小值是 14.已知等比数列 {an } 的首项为 . 1 4 1 ?B对 ,公比为 ? ,其前 n 项和为 Sn ,若 A ? Sn ? Sn 3 3 . n ? N * 恒成立,则 B ? A 的最小值为 二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤, 请把答案写在答题纸的指定区域内. ) 15. (本小题满分 14 分) 已知集合 A ? ? x | y ? 1 ? ? ? ? ? 2x ?1 ? ? ? , B ? ? x | [ x ? (a ? 1)][ x ? (a ? 4)] ? 0? . x ?1 ? ? (1)若 A (2)若 A B ? A ,求 a 的取值范围; B ? ? ,求 a 的取值范围. 16. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? (1)求 f ( ? ? ) ? cos(2 x ? ) ? 2cos2 x . 6 3 ? ) 的值; 12 (2)求函数 f ( x) 的单调区间; (3)函数 f ( x) 的图像可由 17. (本小题满分 14 分) 如图,在平面四边形 ABCD 中, AD ? 1 , CD ? 2 , AC ? (1)求 cos ?CAD 的值; (2)若 cos?BAD ? ? y ? sin x 的图像如何变换得来,请详细说明. 7. 7 21 , sin ?CBA ? ,求 BC 的长. 14 6 (请自行在答题纸上作图) 18. (本小题满分 16 分) 如图所示,有一块半径长为 1 米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件 ABCD, 设梯形部件 ABCD 的面积为 y 平方米. (1)按下列要求写出函数关系式: ①设 CD ? 2 x (米) ,将 y 表示成 x 的函数关系式; ②设 ?BOC ? ? (rad ) ,将 y 表示成 ? 的函数关系式. (2)求梯形部件 ABCD 面积 y 的最大值. (请自行在答题纸上作图) 19. (本小题满分 16 分) 已知各项均为整数的数列 {an } 满足 a3 ? ?1 , a7 ? 4 ,前 6 项依次成等差数列, 从第 5 项起 依次成等比数列. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)求出所有的正整数m ,使得 am 20. (本小题满分 16 分) 已 知 函 数 f ( x) ? ? am?1 ? am? 2 ? am am?1am? 2 . 1 3 x ? bx 2 ? cx ? d , 设 曲 线 y ? f ( x) 在 与 x 轴 交 点 处 的 切 线 为 3 y ? 4 x ? 12 , y ? f ?( x) 为 f ( x) 的导函数,满足 f ?(2 ? x) ? f ?( x) . (1)求 f ( x) ; (2)设 g ( x) ? x f ?( x) ,m>0,求函数 g ( x) 在[0,m]上的最大值; (3)设 h( x) ? ln f ?( x) ,若对于一切 x ? [0,1] ,不等式 h( x ? 1 ? t ) ? h(2 x ? 2) 恒成立,求 实数 t 的取值范围. 2014-2015 学年度山东省枣庄市十六中高三第一学期期中考试

相关文档

山东枣庄市十六中2015届高三上学期期中考试数学试题 (Word版含答案)
山东省枣庄市十六中2015届高三上学期期中考试数学试题 Word版含答案
山东省枣庄一中2015届高三第一学期期末考试数学试题(文) Word版含答案
山东省枣庄市第四十二中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案
山东省枣庄市第十六中学2015届学业水平模拟考试数学试题Word版试题及答案
山东省枣庄市第九中学2015届高三上学期期末考试数学试题(文) Word版含答案
山东省枣庄市第十六中学2015届高三上学期期中考试数学试题含答案
山东省枣庄第八中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案
山东省枣庄第八中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案
电脑版