高一数学 第一章1.3.1单调性与最大(小)值(第1课时函数的单调性)练习题 新人教

函数单调性与最值练习题 1. 函数 y=f(x)的图象如上图所示,其增区间是( A.[-4,4] B.[-4,-3]∪[1,4] ) ) D.[-3,4] C.[-3,1] 2.函数 f(x)在 R 上是减函数,则有( A.f(3)>f(5) B.f(3)≤f(5) C.f(3)<f(5) D.f(3)≥f(5) ) 3.函数 y=-x2 的单调减区间为( A.(-∞,0] B.[0,+∞) C.(-∞,0) D.(-∞,+∞) 4.若函数 y=kx+b 是 R 上的减函数,那么( A.k<0 B.k>0 5.下列函数在指定区间上为单调函数的是( 2 A.y=x,x∈(-∞,0)∪(0,+∞) C.y=x2,x∈R ) B.y= 2 ,x∈(1,+∞) x-1 ) D.y=|x|,x∈R ) 6.已知函数 f(x)=x2+bx+c 的图象的对称轴为直线 x=1,则( A.f(-1)<f(1)<f(2) C.f(2)<f(-1)<f(1) 2 B.f(1)<f(-1)<f(2) D.f(1)<f(2)<f(-1) ) 7 若函数 f(x)=4x -mx+5 在[-2,+∞)上递增,在(-∞,-2]上递减,则 f(1)=( A.-7 C.17 B.1 D.25 8 若函数 y=ax 与 y=- 在(0, +∞)上都是减函数, 则 y=ax +bx 在(0, +∞)上是( A.增函数 C.先增后减 B.减函数 D.先减后增 b x 2 ) 9.若 f(x)是 R 上的增函数,且 f(x1)>f(x2),则 x1 与 x2 的大小关系是________. 10.函数 y=-(x-3)|x|的递增区间是________. 11.设函数 f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,则 f(a2+1)与 f(a)的大小是________. 12. 设x, y是关于t的方程t 2 ? 2at ? a ? 6 ? 0的两个实根, 则( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2的最小值是 _________ . 13. y ? 2x ? x ?1 的最小值是 _____. 14.函数 y=x2-2x 的单调减区间是__________,单调增区间是__________. 15.画出函数 y=-x2+2|x|+3 的图象,并指出函数的单调区间. 16.求函数 f(x)= x+2 的单调区间,并证明 f(x)在其单调区间上的单调性. x+1 17. 设f ( x)表示 ? x ? 6和 ? 2 x 2 ? 4 x ? 6中的较小者, 求f ( x)的表达式以及最值 18.定义在(-1,1)上的函数 f(x)是减函数,且满足 f(1-a)<f(a),求实数 a 的取 值范围. 19.函数 f(x)=x2-2ax-3 在区间[1,2]上单调,求 a 的取值范围. 已知函数f ( x) ? 20 . 1 ( x ? 1) 2 ? 1的定义域与值域都是[1, b],b ? 1, 求b的值。 2 21 函数 f(x)的定义域为(0,+∞),且对一切 x>0,y>0 都有 f? ?=f(x)-f(y),当 x>1 时, 有 f(x)>0. (1)求 f(1)的值; (2)判断 f(x)的单调性并加以证明; (3)若 f(4)=2,求 f(x)在[1,16]上的值域 ?x? ?y?

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