广东省普宁市第二中学2017-2018学年高三上学期第三次月考数学(文)试题 Word版含答案

普宁市第二中学 2017-2018 学年高三级上学期·第三 次月考 文科数学试题 地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷多少汗水曾洒下, 多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用 2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑;答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相 应位置上;不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.若集合 B ? x x ? 0 ,且 A ? B ? A ,则集合 A 可能是( ? ? ) D. R 1,2? A. ? 2.复数 z ? B. x x ? 1 ? ? C. ?? 1,0,1? ) i 的共轭复数在复平面上对应的点在( 1? i B.第二象限 C.第三象限 A.第一象限 D.第四象限 3.已知平面向量 a, b 满足 a ? (a ? b) ? 5 , 且 a ? 2 ,b ? 1 , 则向量 a 与 b 夹角的余弦值为( A. ) 3 2 B. ? 3 2 C. 1 2 D. ? 1 2 ) 4.执行如图所示的程序框图,如输入的 a 值为 1,则输出的 k 值为( A.1 C.3 B.2 D.4 5.在《张邱建算经》中有一道题: “今有女子不善织布,逐日所织的布同数递减,初日织五 尺,末一日织一尺,计织三十日.”由此推断,该女子到第十日时,大约已经完成三十日织 布总量的( ) A.33% B.49% C.62% D.88% 6.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( ) 2? 3 2? C. 9 A. B. ? 3 16? D. 9 7.为了得到 y ? cos 2 x ,只需要将 y ? sin( 2 x ? A.向右平移 C.向左平移 ? 3 ) 作如下变换( ) ? ? 12 3 个单位 个单位 B.向右平移 D.向右平移 ? ? 6 个单位 个单位 12 ?x ? 0 ? 8. 若 A 为不等式组 ? y ? 0 表示的平面区域,则当 a 从 -2 连续变化到 1 时,则直线 ?y ? x ? 2 ? x ? y ? a 扫过 A 中的那部分区域的面积为( A.1 B. ) D. 3 2 C. 3 4 7 4 9. 已知 A, B 是球 O 的球面上两点, ?AOB ? 60? , C 为该球面上的动点,若三棱锥 O ? ABC 体积的最大值为 18 3 ,则球 O 的体积为( A. 81? B. 128? C. 144 ? ) D. 288? 10. 焦点在 x 轴上的椭圆方程为 x2 y2 ? ? 1(a>b>0) ,短轴的一个端点和两个焦点相连 a2 b2 b ,则椭圆的离心率为( 3 2 D. 3 ) 构成一个三角形,该三角形内切圆的半径为 A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 11. 已 知 函 数 ? ?log 5 ?1 ? x ? , ( x<1) f ( x) ? ? 2 ) ? ??( x ? 2) ? 2, ( x ? 1 则关于 x 的方程 f ( x ) ? a, ( a ? R ) 实根个 数不可能为( A.2 ) B.3 C.4 D.5 12.函数 f ( x) ? A sin(2 x ? ? )( ? ? ? 2 , A>0) 部分图像如图所示,且 f (a ) ? f (b) ? 0 ,对 ) 不同的 x1 , x2 ? ?a, b? ,若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,有 f ( x1 ? x2 ) ? 3 ,则( 5? ? 5? ? , ) 上是减函数 B. f ( x) 在 (? , ) 上是增函数 12 12 12 12 ? 5? ? 5? C. f ( x) 在 ( , D. f ( x) 在 ( , ) 上是减函数 ) 上是增函数 3 6 3 6 A. f ( x) 在 ( ? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13. 已知函数 f ( x) ? ax2 ? (b ? 3) x ? 3 ,x ?[a 2 ? 2, a] 是偶函数, 则a ?b ? 14.已知 p : . 5 ? 1 , q : x 2 ? 2x ? 1 ? m2 ? 0 (m ? 0),若 p 是 q 的必要不充 x ?1 . . 分条件,则实数 m 的取值范围是 15.己知 0 ? a ? 3 ,那么 1 9 ? 的最小值是 a 3?a 16.设函数 f ( x) ? x2 ? ax ? a ? 3 , g ( x) ? ax ? 2a .若 ? x0 ? R ,使得 f ( x0 ) ? 0 与 g ( x0 ) ? 0 同 时成立,则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题(本小题共 6 小题,共 70 分,写出文字说明,证明过程或步骤) 17.(本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a, b,c,且满足(2a﹣c)cosB=bcosC (1)求角 B 的大小; (2)设向量 ,求 的最大值. 18.(本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a , b, c ,已知 cos B ? 2 cos A 2a ? b ? cos C c (1) 求 a 的值; b (2) 若角 A 是钝角,且 c ? 3 ,求 b 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分) 设 p :函数 f (

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