贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题 (word版含答案)

2016—2017 学年度第一学期期末考试 高二数学(文科) (试题满分:150 分 考试时:120 分钟) 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己 的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷 (选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题每小题 5 分,共 60 分。每小题只有一个选项符合题意 1.为了解本地区的中小学生视力情况, 拟从本地区的中小学生中抽取部分学生进行调查, 事 先已了解到本地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视 力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( A.简单随机抽样 D.系统抽样 2.已知命题 P :有的三角形是等边三角形,则( A. ? P :有的三角形不是等边三角形 C. ? P :所有的三角形都是等边三角形 3.“ x ? 2 x ? 0 ”是“ x ? 2 ? 2 ”的( 2 ) C.按学段分层抽样 B.按性别分层抽样错误!未找到引用源。 ) B. ? P :有的三角形是不等边三角形 D. ? P :所有的三角形不是等边三角形 ) C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) D.y=-2x-2 ) A.充要条件 B.充分而不必要条件 4.曲线 y ? x x ?2 在点(-1,-1)处的切线方程为( B.y=2x-1 C.y=-2x-3 A.y=2x+1 5.动点 P 到点 M(1,0)及点 N(3,0)的距离之差为 2,则点 P 的轨迹是( A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线 6.已知某篮球运动员 2016 年度参加了 25 场比赛,从中抽取 5 场,用茎叶图统计该运动员 5 场中的得分如图 1 所示,则该样本的方差为( ) A.25 B.24 C.18 D.16 ) 7.执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 7 ,则输出的 s 的值为( A. 22 B. 16 C. 15 ) D. 11 8.下列四个命题中真命题的个数是( 图1 ①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件 ②命题“? x∈R,sinx≤1”的否定是“? x∈R,sinx>1” ③“若 am2<bm2,则 a<b”的逆命题为真命题 ④命题 p;? x∈[1,+∞),lgx≥0,命题 q:? x∈R,x +x+1<0,则 p∨q 2 为真命题. A.0 B.1 C.2 D.3 9.已知 A ? ?? x, y ? ?1 ? x ? 1, 0 ? y ? 2?, B ? ?? x, y ? B. 1? x 2 ? y . 若在区域 ? A 中随机的扔一颗豆子,求该豆子落在区域 B 中的概率为 A. 1 ? ? 8 ? 4 C. ? ?1 4 D. ? 8 10.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得 的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图) ,已知图中从左到 右的前 3 个小组的频率之比为 1∶2∶3,第 2 小组的频数为 12,则 抽取的学生总人数是( A.12 B.24 2 ) C.48 D.56 11.若双曲线 x ? y2 ? 1(b ? 0) 的一条渐近线与圆 b2 ) D. x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 至多有一个交点,则双曲线离心率的取值范围是( A. ?1,2? 3 ? ?? B. ?2, 2 C. 1, 3 ? ? ? 3, ? ?? 12.已知函数 f ( x) ? ax ? 3 x ? 1 ,若 f ( x) 存在唯一的零点 x0 ,且 x0 ? 0 ,则 a 的取值范 围是( A. ? 2, ?? ? ) B. ?1, ?? ? C. ? ??, ?2 ? D. ? ??, ?1? 第Ⅱ卷 (非选择题) 二、填空题:本大概题共 4 小题,每小题 5 分 13.用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名学生从 1~160 编号,按 编号顺序平均分成 20 组(1~8 号,9~16 号,?,153~160 号).若假设第 1 组抽出的号 码为 3,则第 5 组中用抽签方法确定的号码是 . 14.口袋内有一些大小相同的红球,白球和黑球,从中任摸一球,摸出红球的概率是 0.3, 摸出黑球的概率是 0.5,那么摸出白球的概率是 . . 15. 已知中心在原点, 焦点在 y 轴上的双曲线的离心率为 5, 则它的渐近线方程为 2 16.已知 P 为抛物线 x =4y 上的动点,点 P 在 x 轴上的射影为 M,点 A 的坐标是(2,0) ,则 |PA|+|PM|的最小值为 . 三、解答题(本小题共 6 小题,共 70 分,写出文字说明,证明过程或步骤) 17. (本小题满分 10 分) 已知命题 p:方程 x +mx+1=0 有两个不等的负实数根;命题 q:方程 4x +4(m-2)x+1= 0 无实数根.若“p 或 q”为真命题,“p 且 q”为假命题,求 m 的取值范围. 2 2 18. (本小题满分 12 分) 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院 抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料: 日 期 1 月 10 日 10 22 2 月 10 日 11 25 3 月 10 日 13 29 4 月 10 日 12 26 5 月 10 日 8 16 6 月 10 日 6 12 昼夜温差 x(°C) 就诊人数 y(个) 该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取 2 组,用剩下的 4 组数据求

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