最新-湖北省荆州市监利县柘木中学2018学年高二数学下学期第二次月考试题 文新人教A版 精品

柘木中学 2018-2018 学年高二下学期第二次月考数学(文)试题 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.抛物线 x2 ? ?4 y 的焦点坐标为( A. (0, ?1) B. (?1, 0) ) B.若 a ? b ,则 ac 2 ? bc 2 D. 若 a ? b ,则 a n ? bn (n ? N *) ) 2 C. y ? ) C. (0, ? 1 ) 16 D. ( ? 1 , 0) 16 2.下面的命题中,是真命题的一个是( A.若 a ? b ,则 ac ? bc C.若 a ? b, c ? d ,则 a ? c ? b ? d 3.下列抛物线中,开口最大的一个是( A. y 2 ? x B. y 2 ? 2 x 1 x 2 2 D. y ? 1 x 4 ) 4.函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? bx ? a 2 在 x ? 1 处有极值 10, 则点 ( a, b) 为 ( A. (3,?3) 5.双曲线 A. 2 2 B. ( ?4,11) C. (3,?3) 或 ( ?4,11) ) . D.与 m 有关 D.不存在 x2 y2 ? ? 1 的焦距是( m 2 ? 12 4 ? m 2 B. 4 C. 8 6.抛物线 y 2 ? 12 x 上的点 P 与焦点的距离为 8 ,则 P 到准线的距离为( A.5 B.6 C.7 D.8 ) . 7.若 a ? 0, b ? 0, c ? R ,函数 f ( x) ? 4x3 ? ax2 ? 2bx ? c 在 x ? 1 处有极值,则 ab 的最大 值为( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 ) 8.已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2xf / (1) ,则 f(-1)与 f(1)的大小关系是( A.f(-1)=f(1) B.f(-1)<f(1) C.f(-1)>f(1) D.无法确定 l 9.已知 F 1 的直线 椭圆于 M , N ,若 ?MF2N 的周 1 (?1,0), F 2 (1,0) 是椭圆的两个焦点,过 F 长为 8 ,则椭圆方程为( A. ) . C. x2 y 2 ? ?1 4 3 B. y 2 x2 ? ?1 4 3 x2 y 2 ? ?1 16 15 D. y 2 x2 ? ?1 16 15 10.设 f ?( x) 是函数 f ( x ) 的导函数, y ? f ?( x) 的图象如图所示,则 y ? f ( x) 的图象最 有可能的是( ). 二、填空题(本题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.抛物线 y 2 ? ?2 px( p ? 0) 的准线过点 (2, ?2) ,则 p ? 13.命题 ?x ? R , 2x ? 1 ? 0 的否定是: 2 . 12.动圆 M 过点 F(0, 1)与直线 y =-1 相切,则动圆圆心的轨迹方程是 14.函数 f ( x) ? 2 x 3 ? 3x 2 ? 10 的单调递减区间为 1 x2 y2 ? ? 1 的离心率为 ,则 k 的值为 2 k ?8 9 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.椭圆 16. 已知双曲线的中心在坐标原点, 焦点在 x 轴上, 实轴长是虚轴长的 3 倍, 且过点 (3 2,1) , 求双曲线的标准方程及离心率. 17.已知△ABC 中,A、B 坐标分别是(–5, 0)、(5, 0),边 AC、BC 所在直线的斜率之积为 1 – ,求顶点 C 的轨迹方程. 2 18.已知 f ( x) ? ax ? bx ? 2 x ? c 在 x ? ?2 时有极大值 6,在 x ? 1 时有极小值 3 2 (Ⅰ)求 a, b, c 的值; (Ⅱ)并求 f ( x) 在区间[-3,3]上的最大值和最小值. 19.已知抛物线 C : y 2 ? 4x ,焦点为 F ,直线 l 过点 P(0,1) (Ⅰ)若直线 l 与抛物线 C 有且仅有一个公共点,求直线 l 的方程 (Ⅱ)若直线 l 恰好经过点 F 且与抛物线 C 交于 A, B 两不同的点,求弦长 AB 的值。 2 20. 设 p :实数 x 满足 x2 ? 4ax ? 3a2 ? 0(a ? 0) , q: 实数 x 满足 x ? x ? 6 ? 0 或 x2 ? 2 x ? 8 ? 0, 且 q 是 p 的必要不充分条件,求 a 的取值范围. 21.曲线 C:f(x)= ax +bx +cx+d 关于原点成中心对称,f(x)极小=f(1)= ? 3 2 2 . 3 (1)求 f(x)的解析式; (2)在曲线 C 上是否存在点 P,使过 P 点的切线与曲线 C 除 P 点 以外不再有其它公共点?证明你的结论.

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