「精品」人教A版高中数学必修三课件1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构-精品课件_图文

第2课时 条件结构

1.进一步熟悉程序框图的画法.(重点) 2.掌握条件结构程序框图的画法.(重点) 3.体会条件结构程序框图的作用,并会简单应用.

终端框 输入、输 (起止框) 出框

处理框 (执行框)

判断框

流程线

连接点

顺序结构

步骤n 步骤n+1

问题:北京获得了2008年第29届奥林匹克运动会主办权. 你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过 投票决定主办权归属的吗?

用怎样的算法结构表述上面的操作过程?
第一步, 投票; 第二步, 统计票数,如果有一个城市得票超过总票 数的一半,那么该城市就获得主办权,转S3;否则,淘 汰得票数较少的城市,返回第一步; 第三步, 宣布主办城市.
如何用程序框图表示?这就要用到我们今天将要学习
的条件结构!

在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法 的流程根据条件是否成立有不同的流向.
例如在上一节课中,我们做过一个求三角形的面积 的流程,其实那个流程是有问题的.因为当输入了a,b, c三个数值后,我们不知道它们是否可以组成三角形,所 以应该先作一个判断,如果是三角形,则继续去计算面 积;如果不是三角形,则输出错误信息.

算法的条件结构 在算法的程序框图中,由若干个在一定条件下才会
被执行的步骤组成的逻辑结构,称为条件结构,用程序 框图可以表示为下面两种形式:

否 满足条件?


步骤A

步骤B

否 满足条件?
是 步骤A

你如何理解这两种程序框图的共性和个性?

1.此结构中包含一个判断框,根据给定的条件是否成立 而选择执行步骤A、步骤B或不执行步骤. 2.一个判断结构可以有多个判断框. 3.在许多算法中,需要对问题的条件作出逻辑判断,判 断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式,这就需要 用条件结构来实现算法.

例1.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个正实 数为三条边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程序 框图. 第一步,输入三个正实数a,b,c. 第二步,判断a+b>c,b+c>a,c+a>b 是否同时成立.若是, 则存在这样的三角形;否则,不存在这样的三角形.

程序框图

开始 输入a,b,c

a+b>c,b+c>a,c+a>b 是否同时成立?

存在这样的三 角形
结束


不存在这样的 三角形

例2.设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法,并 画出程序框图表示. 算法分析: 第一步,输入三个系数a,b,c.
第二步,计算Δ=b2-4ac.
第三步,判断Δ≥0是否成立.若是,则计算 p=- b , 2a
q= Δ ;否则, 输出“方程没有实数根”,结束算法.
2a
第四步,判断Δ=0是否成立.若是,则输出x1=x2=p;否则,
计算x1=p+q,x2=p-q,并输出x1,x2.

程序框图

开始

输入 a,b,c

Δ=b2-4ac


Δ≥0?



p?? b 2a

1

q? ? 2a
2

2

是 Δ=0?
否 x1=p+q
x2=p-q

输出p

输出x1,x2

1
输出 “方程没有实数根”

结束

若f(x)=ax(a>0,a≠1),定义由框图表述的运算如图所示

(函数f-1(x)是函数f(x)的反函数),若输入x=-2时,输

出 y = 1 , 则输入x= 1 时,输出y=_______.

4

8

?

分析:根据已知条件结合程序框图代入数据求得.
解:∵x=-2时, y = 1 .
4
∴a=2.∴f-1(x)=log2x,
∴当x= 1 时,y=-3.
8
答案:-3

例3.设火车托运重量为P(kg)的行李时,每千米的费用(单位: 元)标准为

y=

? ??0.3?

0.3P, 30+0.5(P-30),

P ? 30kg P>30kg

画出计算行李托运费用的程序框图.

解:先输入托运的重量P和里程D,再分别用各自条件下的计

算公式来计算处理.

然后将结果与托运路程D相乘,最后输出托运行李的费用M.

开始
输入P、D



P>30?

Y=0.3×30+0.5(P-30)

否 Y=0.3P

M=D×Y 输出M 结束

1.条件结构不同于顺序结构的特征是含( B ) (A)处理框 (B)判断框 (C)输入、输出框 (D)起、止框

2.下边的程序框图(如图所示),能判断任意输入的数x 的奇偶性,其中判断框内的条件是( A ) (A) m=0? (B) x=0? (C) x=1? (D) m=1?

3.某算法的程序框图如图所示,则输出量y与输入实数 x满足的关系式是_________.
?

解:由题意知,程序框图表达的是一个分段函数

?2x ,x ?1 y??
?x ? 2, x ? 1

答案:

y

?

?2x ?

,

x

?

1

?x ? 2, x ? 1

4.如果考生的成绩大于或等于60分,则输出“及格”,否 则输出“不及格”,用程序框图表示这一算法的过程. 解:程序框图如图所示 开始

输入x


输出“及格”

否 x≥60?
输出“不及格”

结束

5.下面的程序框图表示了一个什么样的算法?

解:所给程序框图描述了求三个数

a,b,c的最大数的算法.

开始

输入a,b, c

是 输出a

a>b且
a>c?


b>c?





输出c

输出b

结束

1.条件结构的概念: 先根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作的结
构称为条件结构. 2.理解条件结构的逻辑以及框图的规范画法,条件结 构主要用在判断、分类或分情况的问题的解决中.

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勇敢是一种斗争精神.面对邪恶、困难,一 个勇敢者必须毫不畏惧地去斗争,去拼搏.


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