高中数学选修4-5(人教A版)4-5第一讲不等式和绝对值不等式1.1知识点总结含同步练习题及答案

高中数学选修4-5(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案
第一讲 不等式和绝对值不等式 一 不等式

一、知识清单
均值不等式

二、知识讲解
1.均值不等式 描述: a + b

均(geometric mean)数.两个正数的算术平均数不小于几何平均数,当且仅当这两个正数相等 时等号成立.所以有
2 a+b ?①.有①式也可以得出 a2 + b ≥ ab,所以a2 + b 2 ≥ 2ab②. ≥ √? ab 2 2

2

?则称之为a ,b 的几何平 称为两个正数a ,b 的算术平均(arithmetic mean)数,√? ab

不等式①,②我们称之为基本不等式(basic inequalities).

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