福建省三明市第一中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试题

福建省三明市第一中学 2014-2015 学年高二上学期第一次月考数学试题 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的.) 1.程序框图中,具有赋值、计算功能的是 A.处理框 C.循环框 ( ) B.输入、输出框 D.判断框 2.从学号为 1~50 的高二某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加体育测试,采用系统 抽样的方法,则所选 5 名学生的学号可能是( A.1,2,3,4,5 C.2,4,6,8,10 3.下列说法错误 的是 ( .. ) ) B.5,15,25,35,45 D.4,13,22,31,40 A.必然事件的概率等于 1,不可能事件的概率等于 0 B.概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值 C.某事件的概率等于 1.1 D.对立事件一定是互斥事件 4.当 a ? 3 时,右边的程序段输出的结果是( A.9 C.10 B.3 D.6 ) 5.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、 180 个、150 个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从 这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本,记这项调查 为(1);在丙地区中有 20 个特大型销售点,要从中抽取 7 个 调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2).则完成 (1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( A.分层抽样法,系统抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 ) B.分层抽样法,简单随机抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 ) 6.设有一个回归直线方程 y ? 2 ? 1.5x ,当变量 x 增加 1 个单位时,则( A.y 平均增加 1.5 个单位 C.y 平均减少 1.5 个单位 B.y 平均增加 2 个单位 D.y 平均减少 2 个单位 5 4 2 7. 用秦九韶算法求多项式 f ( x) ? 0.5x ? 4x ? 3x ? x ? 1 , 当 x ? 3 的值时,v1 ?( ) A. 3 ? 3 ? 9 B. 0.5 ? 3 ? 121.5 5 C. 0.5 ? 3 ? 4 ? 5.5 8.下列说法中,正确的个数是( ①数据 5,4,3,4,5 的众数是 5 ②数据 5,4,3,4,5 的中位数是 3 ) D. (0.5 ? 3 ? 4) ? 3 ? 16.5 ③一组数据的方差是 4,则这组数据的标准差是±2 ④频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频数 A.0 B.1 C.2 D.3 9.抽查 10 件产品,设事件 A:至少有两件次品,则 A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 C.至多两件正品 B.至多一件次品 D.至少两件正品 10. 在集合{1,2,3,4,5}中任取一个偶数 a 和一个奇数 b 构成以原点为起点的向量 α=(a, b). 从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形,记所 m 有作成的平行四边形的个数为 n,其中面积等于 2 的平行四边形的个数为 m,则 = n ( ) 1 B. 5 4 C. 15 1 D. 3 2 A. 15 第 II 卷 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分. 请把答案填在答题卷相应的位置上.) 11.一个公司共有 240 名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个 容量为 20 的样本.已知某部门有 60 名员工,那么从这一部门抽取的员工人数是 ________. 12.把二进制数 101101(2)化为十进制数为 . 13.在大小相同的 5 个球中,2 个是红球,3 个是白球,若从中任取 2 个,则所取的 2 个球 中至少有一个红球的概率是________. 14.利用计算机产生 0~1 之间的均匀随机数 a,则事件 “3a-1<0”发生的概率为________. 15.对于给定的实数 a 、 b ,定义运算“ ? ”: s ? a ? b . 若其运算法则如右程序框图所示,则集合 y y ? (1 ? x) ? x ? (2 ? x), x ? ?? 2,2? (注:“·”和“+”表示实数的乘法和加法运算)的最大元素是 . ? ? 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分. 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.) 16. (本小题满分 13 分) 从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件 A: “抽到的是一等品” , 事件 B: “抽到的 是二等品” ,事件 C: “抽到的是三等品” ,其中一等品和二等品为正品,其他均为次品, 且已知 P(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05,求下列事件的概率: (I)事件 D: “抽到的是二等品或三等品” ; (II)事件 E: “抽到的是次品” . 17.(本小题满分 13 分) 为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了 14 天,统计 上午 8:00—10:00 间各自的点击量,得如右所示的统计图, 根据统计图: (I)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (II)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少? (III)甲、乙两个网站点击量的中位数和平均数分别是多少? 由此说明哪个网站更受欢迎? 18. (本小题满分 13 分) 已知 x 与 y 之间的一组数据 x y 0 1 1 3 2 5 3 7 (I) 请在答题卡给定的坐标系中画出上表数据的散点图; ( II )完成答题卡上的表格,并用最小二乘法求出 y 关于 x 的回归方程 ? ?a ?. y ? bx ?? 参考公式: b ? ( xi ? x)( yi ? y) i ?1 n ? ( x ? x) i ?1 i n ? ?x y i ?1 n i n i ? nx y ? nx 2 2 ?x i ?1 2 i 19.(本小题满分 13 分) 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1、2、3、4 的

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