2018届北京各区一模理科数学分类汇编---参数、极坐标、复数(含答案)

2018 届北京各区一模理科数学分类汇编----参数、极坐标、复数(含答案) 1.(朝阳)直线 l 的参数方程为 ? í ì ? x = ? 3t , ( t 为参数) ,则 l 的倾斜角大小为( ? ? y = 1+3t ? ? 3 C. ) C A. ? 6 B. ?? 3 D. ?? 6 ? x ? cos? , 2.(石景山) 已知圆 C 的参数方程为 ? ( ? 为参数),以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建 ? y ? sin ? ? 2, 立极坐标系,直线的极坐标方程为 ? sin ? ? ? cos? ? 1 ,则直线截圆 C 所得的弦长是_____________. 2 3. (延庆)在复平面内,复数 (A)第一象限 (C)第三象限 -2i 的对应点位于的象限是 C 1? i (B)第二象限 (D)第四象限 4. (延庆)以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,设 l : ? ? cos? ? sin ? ? ? 2 , M 为 l 与 x 2 ? y 2 ? 4 的交点,则 M 的极径为 5. (东城)复数 z ? .2 ( )B (C)第三象限 (D)第四象限 .1 i 在复平面上对应的点位于 1? i (B)第二象限 (A)第一象限 6. (东城)在极坐标系中, 圆 ? ? 2cos ? 的圆心到直线 ? sin ? ?1 的距离为 7. (房山)已知复数 z1 ? 2 ? i ,且复数 z1 , z2 在复平面内对应的点关于实轴对称,则 (A) 1+i (B) z1 ?B z2 3 4 ? i 5 5 (C) 3 4 - i 5 5 (D) 1 ? 4 i 3 8. (房山)在极坐标系中,直线 l 的方程为 ? sin ? ? 3 ,则点 ? ?? ? 2, ? ? 6? 到直线 l 的距离为______.2 9. (丰台)在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为 ? 极轴建立极坐标系,则曲线 C 的极坐标方程为 D (A) ? ? sin ? (C) ? ? cos ? (B) ? ? 2sin ? (D) ? ? 2cos ? ? x ? 1 ? cos ? , ( ? 为参数) .若以射线 Ox 为 ? y ? sin ? 10. (丰台)如图所示,在复平面内,网格中的每个小正方形的边长都为 1,点 A , B 对应的复数分别是 z1 , z2 ,则 z2 ? ____. ?1 ? 2i z1 y A O B x 11. (海淀)复数 2i ? _____________. 1 ? i 1? i 12.(海淀)直线 ? ? x ? 2t ? x ? 2 ? cos ? ( t 为参数)与曲线 ? ( ? 为参数)的公共点个数为__________.2 ?y ? t ? y ? sin ? 2 2 13. (西城)已知圆的方程为 x ? y ? 2 y ? 0 .以原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标 系,该圆的极坐标方程为 B (A) ? ? ?2sin ? (C) ? ? ?2cos ? (B) ? ? 2sin ? (D) ? ? 2cos? 14. (西城)若复数 (a ? i)(3 ? 4i) 的实部与虚部相等,则实数 a ? ____. -7

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