江西省宜春市上高二中2015-2016学年高一上学期第二次月考试卷数学Word版含答案

2018 届高一年级第二次月考数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 P={1,2,3,4},Q={3,4,5},则 P∩(?UQ)=( ) A.{1,2,3,4,6} B.{1,2,3,4,5} 2.若函数 f(x)=?????xlg2+x,1,x>x1≤,1, 则 f(f(10))=( C.{1,2,5} ) D.{1,2} A.lg 101 3.函数 f(x)= B.2 1-2x+ 1 x+3 的定义域为( C.1 ) D.0 A.(-3,0] B.(-3,1] C.(-∞,-3)∪(-3,0] D.(-∞,-3)∪(-3,1] 4.下列函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是( ) A. B. C. D. 5.已知幂函数 f (x) ? kxa (k ? R, a ? R) 的图象过点( 1 ,),则 k ? a =( ) 2 A. 1 2 B.1 C. 3 2 D.2 6.函数 f(x)=ex+x-2 的零点所在的一个区间是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) 8.若 a ? 20.5 , b ? log? 3 ,,则( ). C.(0,1) D.(1,2) A. B.b ? a ? cC. D. c ? a ? b 9.已知函数,若,f,?则0?必?有0 ( ) A、 f ? p ?1? ? 0 B、 C、 f ? p ?1? ? 0 D、的符号不能确定 10.设奇函数 f (x) 在(0,+∞)上为增函数,且,则不等式 f (x) ? f (?x) ? 0 的解集为 ( ) x A(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1) C. (-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1) 11.已知对数函数是增函数(且),则函数的图象大致是( ) 12.已知函数,若对于任意实数与至少有一个为正数,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.已知集合 A={m+2,2m2+m},若 3∈A,则 m 的值为________. 14.已知 f (x) ? a x (a ? 0, a ? 1) ,若 f (x) 在[?2, 2] 的最大值为 16,则 a = 15.已知,则函数的单调递增区间是 . 16.下列命题中: ①函数 y ? log a ?2x ? 5? ? 2 , ?a ? 0,且a ? 1?恒过定点(3,-2); ②奇函数的图象一定过原点; ③若奇函数,则实数; ④图象过原点的奇函数必是单调函数; ⑤函数的零点个数为 2; ⑥方程 x2 ? (a ? 3)x ? a ? 0 的有一个正实根,一个负实根,则 a ? 0 ; 上述命题中所有正确的命题序号是 . 2018 届高一年级第二次月考数学试卷答题卡 一、选择题(每小题 5 分共 60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、 14、 15、 16、 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(10 分)若集合 A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}. (1)若 m=3,全集 U=A∪B,试求 A∩(? UB); (2)若 A∩B= ? ,求实数 m 的取值范围; 18.(12 分)已知函数,,求的最大值、最小值及此时 x 的值. 19.(12 分)(1)计算: (2)已知 a ? lg 2 ,10b ? 3 ,用 a,b 表示 log6 30 . 20.(12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出,当 每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. (1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 21.(12 分)已知函数 f ? x? ? 3x ? k ?3?x 为奇函数. (1)求实数 k 的值; ? ? ? ? (2)若关于 x 的不等式 f 9a x2 ?2x ?1 +f 1? 3a x?2 ? 0 只有一个整数解,求实数 a 的取值范 围. 22.(12 分)已知函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 5(a ? 1) ()若 f (x) 的定义域和值域均为[1,a],求实数 a 的值 ( 2 ) 若 f (x) 在 区 间(- ?,2] 上 是 减 函 数 , 且 对 任 意 的 x1, x2 ?[1, a ? 1] , 总 有 f (x1) ? f (x2) ? 4 成立,求实数 a 的取值范围 (3)若 f (x) 在区间[1,3]上有零点,求实数 a 的取值范围 2018 届高一年级第二次月考数学试题答案 1-12 DBACA CCCAD BB 13、-32 14、4 或 1 4 15、 16、①③⑥ 17、(1)由 x2-2x-8<0,得-2<x<4, ∴A={x|-2<x<4}.当 m=3 时,由 x-m<0,得 x<3,∴B={x|x<3}, ∴U=A∪B={x|x<4},? UB={x|3≤x<4}.∴A∩(? UB)={x|3≤x<4}. (2)∵A={x|-2<x<4},B={x|x<m},又 A∩B=? ,∴m≤-2. 18. (本小题 12 分)解:令, ∵,在定义域递减有, ∴, ∴,, ∴当,即时,取最小值

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