2018高考数学一轮复习方案 第16讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 精品推荐

2018 高考数学一轮复习方案 第 18 讲 任意角和弧度制及任意角 的三角函数 第 19 讲 函数 y=Asin(ω x+φ )的图像与性质及三角函 数模型的简单应用配套测评 文 北师大版 45 分钟滚动基础训练卷(五) (考查范围:第 18 讲~第 19 讲 分值:180 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 20π 1.cos- 的值等于( ) 3 1 3 1 3 B. C.- D.- 2 2 2 2 2.[2018·昆明一中一模] 设 α 是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且 cosα A. 1 = x,则 tanα =( ) 5 4 3 3 4 A. B. C.- D.- 3 4 4 3 3.[2018·济南三模] 如果若干个函数的图像经过平移后能够重合,则称这些函数为 π “同簇函数”. 给出下列函数: ①f(x)=sinxcosx; ②f(x)=2sinx+ ; ③f(x)=sinx+ 3 4 cosx;④f(x)= 2sin2x+1.其中“同簇函数”的是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.③④ π 4.将函数 f(x)=2cos2x 的图像向右平移 个单位,再向下平移 2 个单位,则平移后得 4 到图像的解析式是( ) A.y=2sin2x-2 B.y=2cos2x-2 C.y=2cos2x+2 D.y=2sin2x+2 1 5.[2018·吉林模拟] 为了得到函数 y= 3sinxcosx+ cos2x 的图像,只需将函数 y 2 =sin2x 的图像( ) π A.向左平移 个长度单位 12 π B.向右平移 个长度单位 12 π C.向左平移 个长度单位 6 π D.向右平移 个长度单位 6 6.函数 f(x)=|sinπ x-cosπ x|对任意的 x∈R 都有 f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x2 -x1|的最小值为( ) 3 A. B.1 4 1 C.2 D. 2 7. [2018·商丘三模] 已知函数 f(x)= 3sinω x+cosω x(ω >0)的最小正周期为 4π , 则对该函数的图像与性质判断错误的是( π A.关于点- ,0 对称 3 2π B.在 0, 上递增 3 5π C.关于直线 x= 对称 3 4π D.在- ,0 上递增 3 ) π 8.函数 f(x)=Asin(ω x+φ )ω >0,|φ |< ,x∈R 的部分图像如图 G5-1,则( 2 ) 图 G5-1 π π A.f(x)=-4sin x+ 8 4 π π B.f(x)=4sin x- 8 4 π π C.f(x)=-4sin x- 8 4 π π D.f(x)=4sin x+ 8 4 二、填空题(本大题共 3 小题,每小 题 6 分,共 18 分) π sin(π +α )-sin +α 2 9. [2018·沈阳二模] 已知 tanα =2, 则 的值为________. 3π cos +α +cos(π -α ) 2 π π 18.若 g(x)=2sin2x+ +a 在 0, 上的最大值与最小值之和为 7,则 a=________. 6 3 π 18.电流强度 I(A)随时间 t(s)变化的函数 I=Asinω t+ (A>0,ω ≠0)的部分图像如 6 1 图 G5-2 所示,则当 t= s 时,电流强度是________A. 50 图 G5-2 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 18 分,共 42 分,解答应写出文字说明,证明过 程或演算步骤) 2 18.已知函数 f(x)= 3sin2x-2sin x. (1)若点 P(1,- 3)在角 α 的终边上,求 f(α )的值; π π (2)若 x∈- , ,求 f(x)的值域. 6 3 π 2 18.[2018·沈阳四校联考] 已知函数 f(x)=2cosx·cosx- - 3sin x+sinxcosx. 6 (1)求 f(x)的最小正周期; π (2)把 f(x)的图像向右平移 m 个单位后,在 0, 上 是增函数,当|m|最小时,求 m 的 2 值. π 2 -x-2 3cos x+ 3. 4 (1)求 f(x)的最小正周期和单调递减区间; π (2)若 f(x)<m+2 在 x∈0, 上恒成立,求实数 m 的取值范围. 6 18.已知函数 f(x)=2sin 2 45 分钟滚动基础训练卷(五) 20π 20π 2π 2π 1 1 .C [解析] cos- =cos =cos6π + =cos =- ,选 C. 3 3 3 3 2 2. D [解析] 因为 α 是第二象限角, 所以 x<0.由三角函数的定义, 有 cosα = x x +42 2 1 4 4 = x,解得 x=-3(x<0).所以 tanα = =- . 5 -3 3 3.C [解析] 若为“同簇函数”,则振幅相同且最小正周期也相同,将函数进行化简: 1 π ①f(x)=sinxcosx= sin2x,③f(x)=sinx+ 3cosx=2sinx+ ,所 以②③振幅相同,周 2 3 期相同,所以选 C. 4.A [解析] y=2cos2x错误!y=2cos2x-错误!= 2cos2x-错误!=2sin2x错误!y= 2sin2x-2,故选 A. 1 3 1 π π 5.A [解析] y= 3sinxcosx+ cos2x= sin2x+ cos2x=sin2x+ =sin2x+ , 2 2 2 6 12 π ∴需将函数 y=sin2x 的图像向左平移 个长度单位. 12 6.D [解析] f(x)=|sinπ x-cosπ x|= 2 π? ? ? ?)sin?π x- 4 ? ? ? ? ? ?),它的周期 ? 为 1,函数对任意的 x∈R 都有 f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,所以 f(x2)为 f

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